淺談在小學數學解決問題策略中如何巧用數形結合

李愛萍

摘 要：數學課程標準指出：數學是研究數量關系和空間形式的科學。所有的數學問題無外乎是數與形的問題。“ 數”與“形”從數學誕生開始，就是難以分離的概念，將直截了當的數字與清晰明了的圖形結合在一起，無疑可以極大降低一個數學問題的難度，使抽象的問題變得具體。

關鍵詞：數形結合;解決問題;創造性

數學課程標準指出：在小學數學教學中，數學是研究數量關系和空間形式的科學。大部分的數學問題其實都是數與形結合的問題，是要讓學生在數學中學會用數形結合思想解決問題，并在解決問題中構建起解決問題的數學模型，數與形問題是數學這個大廈樓層深處的兩塊基石。它在數學解題中有著重要的意義，“數”與“形”在數學教學當中，雖然有著本質的區別卻又相互依存著。數形結合成為小學數學教學中最基本有效的教學方法，下面我就結合課堂教學中的體會談談在小學數學解決問題策略中如何巧用數形結合

一、數形結合幫助學生理解題意

在數學解決問題類型題中，當學生遇到不容易解決的問題時，我們通過讓學生閱讀與理解題目中信息的意思，逐步理解已知條件和問題的含義，引導學生動手實踐線段圖、擺一擺學具、畫集合圖、畫數形圖、畫一畫實物圖等，及時發現它們之間的聯系，有效地幫助學生理解題意，理清數量關系，讓數學關系直觀化、生動化，從而正確迅速地解決問題。比如，數學二年級上冊78頁的解決問題例題：一個文具盒8元，買3個文具盒多少錢？”這道題是8的乘法口訣的解決問題，我首先多媒體出示主題圖，讓學生找一找圖中的數學信息，并提出數學問題，根據這個問題先引導學生畫圖并說出自己的想法，有的學生畫實物圖來解決，而有的學生會用示意圖表示，買3個就是求表示3個8是多少元？用乘法列式計算。有了圖形的幫助，學生就能準確理解題意并正確解。

二、鼓勵學生動手操作，提高學生的畫圖能力。

數學教學其實是一個個數學活動的教學。只有在“做”中學數學，在“玩”中學數學，學生對數學知識的理解才更加深刻，更加透徹。因此，對于稍復雜、抽象的問題，鼓勵學生多動手操作，親自體驗。只有在操作中、體驗中，學生的思維才能受到啟發，才能找到解決問題的途徑。因此，在課堂教學中，教師要多鼓勵學生動手操作，多借助圖形來分析問題、解決問題。遇到問題，不妨先畫一畫，學會把文字敘述轉化為直觀圖，然后分析直觀圖，從而找到解決問題的方法。天長日久，也能提高學生的畫圖能力。

三、利用數形結合引導學生探索解題途徑

數學家波利亞曾說，學習數學的目的就意味著解題，解題的關鍵在于找到合適的解題思路，通過“數”和“形”相互溝通、有機結合，有助于學生探索解題途徑，形成清晰的解題思路。例如，我在教學三年級上冊52頁例3時，軍棋的價錢是8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，象棋的價錢是多少元？可以先出示情境圖，再根據倍的意義列式計算。但是大部分學生還是不理解應該怎樣計算，我們可以先讓學生理解題意，再結合自己的喜歡的方式紀錄下來，可以用圖形幫助自己解決問題，學生有的是用圓形、三角形、正方形和線段圖畫出了題目的信息和問題，老師再結合圖形說解題思路，并在此基礎上優化了學生用線段圖畫圖是最方便的，學生輕而易舉列出算式，8×4=32（元）師：誰能說說8表示圖中的哪一部分？4表示什么？8×4又表示什么？?學生經歷三次數與形的溝通，逐漸建立模型“求一個數的幾倍是多少的問題用乘法計算”，要解決這個問題，可以嘗試用畫圖解決問題，引導學生根據情境描述，鼓勵學生嘗試用自己個性化畫圖方法解決這個問題，要求學生獨立畫圖后進行分組交流，引導學生用圖說明提取信息和思考的過程，根據剛才的畫圖列出算式，解題思路也就隨之形成了。例如六年級上冊分數乘法的解決問題：小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕8/15，爸爸的體重是多少千克？很多同學對這樣的分數解決問題半懂半不懂，無從下手，根本找不到問題解決的突破口。為此，我們就可以引導學生讀懂題目的信息。包括已知條件和未知條件，再根據信息先畫出線段圖，先畫一條線段表示爸爸的體重（單位1），再根據這條信息把這條線段平均分成15份，小明的體重比爸爸多了4份，

畫好之后還要把題目的條件和問題在線段圖里表出來，學生通過小組合作、交流，得出3種解題思路，解法1：先求出一份量，35÷（15-8）=5（千克），再用5×15=75（千克），就得出了爸爸的體重。（2）：35÷（1-8/15）=75（千克），用小明的體重除以小明占爸爸體重的份數，就可以求爸爸的體重了。（3）用方程來求，解設小明爸爸的體重是X千克，根據等量關系式：X--8/15X=35，，用爸爸的體重減去爸爸比小明多出的體重就可以等于小明的體重，求未知數X就可以得到爸爸的體重了。

在解決問題中巧用“數形結合”思想策略，不僅可以激活學生的思維，還可以使一些復雜的數學問題迎刃而解，學生們用自己心中裝有的解題策略，在一次次的畫圖對比完善的過程中腦力活動完整地搭建了這個從"外化"到"內化"過程，整個過程會伴隨著數形結合思想的滲透，學生在解決數學問題時更具有創新創造性。

參考文獻：

[1]林娟.淺談在小學數學教學中滲透“數形結合”思想[J].新課程，2021（26）：107.

[2]周麗輝.數形結合思想在小學數學高段教學中的滲透[J].家長，2021（18）：28-29.