五跨預應力混凝土連續剛構橋設計探討

馮琳琳

(廣東和立土木械程有限公司，廣東 廣州 511400)

0 引 言

因具備較好的整體性以及較強的適應性等，預應力混凝土連續剛構橋在橋梁建設中得到廣泛的應用[1]。隨著橋梁的建橋技術的不斷拔高，對預應力混凝土連續剛構橋在使用時出現的各種問題進行更深一步的研究分析可知，其在設計時的參數取值合理性直接關乎結構的設計合理性。故對預應力混凝土連續剛構橋的設計開展進一步的研究有著非常重要的意義。

1 設計參數對結構內力分配的影響分析

在對橋梁結構進行受力分析之前，需要先確定結構內力分配的影響參數，基于橋梁設計過程的彎矩計算公式可知，橋梁總跨長L，邊主跨比值m，墩梁線剛度比值n是影響連續剛構橋結構內力分配的主要參數。以主梁下緣受拉代表主梁正彎矩，以墩身左側受拉代表墩柱正彎矩。

1.1 邊主跨比值

控制總跨徑不變，以0.4作為墩梁線剛度比，研究變量邊主跨比值的影響,如圖1所示。

圖1 不同邊主跨比值的影響

基于所研究對象為對稱結構，為便于分析，本文僅取其部分結構進行研究。從圖1可知，隨著不斷增加的m值，除了邊跨跨中彎矩值之外，其余界面的彎矩均表現出不斷降低的規律。邊跨和主跨各自的跨中區域及墩梁固結左右兩側的關鍵界面彎矩差隨著不斷增加的m值均表現出先降低后上升的規律[2,3]。從圖1中可知，在0.8的m值下，邊跨和中跨跨中，墩梁固結左右側及墩頂位置處的彎矩差值均處于最小值，因此若施工現場有條件限制，在設計時應在0.6～0.8的范圍選取m值。

1.2 墩梁線剛度比例

控制總跨徑不變，以0.8作為m值，選取變量為墩梁線剛度比值n，如圖2所示。

圖2 墩梁剛度比值不同時各控制截面的彎矩

從圖2可知，各控制截面隨著不斷增加的n值除了在墩頂以及墩梁固結處的彎矩有較小上升之外，其余各區域并沒有明顯的變化趨勢。各截面彎矩在不斷增加的n值下僅出現較小的波動，但當n值為0.2～0.3時各個截面的彎矩有最小的波動，故可按照0.2～0.3的線剛度比進行設計。

2 有限元分析

本文以某五跨預應力混凝土連續剛構橋為研究對象進行建模分析。主橋有限元模型如圖3所示。控制橋梁跨徑及其他參數不變，研究在連續剛構橋模型下其他設計參數變化時對橋梁的影響。以普通梁單元作為主梁等其他結構的基礎單元，以剛性連接的方式進行主梁和主墩的連接，并將支座設置在邊跨位置，以固結的方式連接承臺。

圖3 主橋有限元模型

2.1 邊主跨比對結構的影響

基于上文對橋梁關鍵設計參數的探討，本文將通過有限元模型分析的方式，進一步研究邊主跨比對連續剛構橋的影響。限于篇幅，本文僅列出部分數據,見表1。

表1 邊、主跨比對梁體彎矩的影響分析

在對橋梁的彎矩進行分析后可發現，在控制其他參數保持一定的前提下，除了邊跨處的截面有所增長之外，其他截面在不斷增加的邊，主跨比值下均表現出先降低后上升的趨勢，在墩梁固結位置上有邊跨反彎點在移動，其余截面彎矩則均有所降低。

對其剪力進行分析可知，除了跨中主梁剪力隨著邊主跨比值的上升而有所增加之外，其余截面的剪力均表現出不斷降低的趨勢。其中墩梁固結處的右側主梁有最為顯著的降低趨勢[4]。

對該橋梁各關鍵截面的應力進行分析可知，除了邊跨主梁應力最大值隨著不斷增加的邊主跨比值而有所增加之外，其余控制截面的應力均表現出較為顯著降低的規律，其中主跨跨中截面的降低趨勢最為顯著。

綜上所述可知，在僅改變邊主跨比的前提下，邊跨主梁的彎矩以及剪力均有所降低，主跨主梁的彎矩隨之有所降低，但其剪力則無顯著變化；邊跨和跨中橋墩墩頂彎矩以及剪力的變化相同；墩梁固結處主梁左邊內力有較為顯著的增長，而其右側則有所降低；除去邊跨主梁以及墩梁固結處的應力有所增長之外，其余截面應力均有所下降；因此，在考慮連續剛構橋的受力以及變形影響的前提下，在設計時應將邊主跨比選取在0.67以下。

2.2 根部梁高與跨中梁高比值的影響

同理，以上述方法分析根部與跨中梁高的比值r對連續剛構橋的影響，如圖4所示。

圖4 不同根部與跨中梁高比值與主梁撓度的關系

對各關鍵截面的彎矩變化進行分析可知，在僅增加r的情況下，除了墩梁固結處主梁左右兩側的彎矩有所增加之外，其余位置的彎矩均表現出不斷降低的趨勢，此外，邊跨和主跨以及墩梁固結左右兩側的彎矩差值均在不斷降低[5]，可知對于橋梁的承載性能而言，使主梁梁高適當增大可使其有所提高。

根據剪力變化情況可知，在僅提高r的情況下，墩梁固結處的右側以及跨中位置處的剪力有所降低，其他截面則均有所增加。

根據應力變化情況可知，除了邊跨墩頂應力隨著r值的提高而有所提高之外，其他截面的應力均表現出現不斷程度的降低，其中降低程度最為顯著的則是主跨跨中以及墩梁固結右側截面；邊跨和主跨主梁截面的最大應力差值表現出不斷降低的趨勢。

綜上可知，僅提高r值能夠使墩梁固結處主梁彎矩有所提高，而其他截面彎矩則有所降低；邊跨跨中以及墩梁固結左側剪力增長較為顯著，而其右側則有較為顯著的降低；除邊跨截面應力有所上升之外，其余截面應力及撓度均有所減小。

2.3 梁底曲線冪次數的影響

對橋梁彎矩進行分析可知，在僅改變梁底曲線冪次數的情況下，邊跨，跨中以及墩頂的彎矩均隨其增大而表現處先上升后降低的變化規律，在墩梁固結處的左右兩邊則有較為顯著的彎矩降低趨勢，跨中墩頂彎矩表現出較為平緩的降低規律。

表2 梁底曲線冪次數對主梁和主墩彎矩分配的影響

對各截面剪力進行分析可知，主梁及主墩截面剪力隨著不斷增加的梁底曲線冪次數表現出階梯狀降低的規律；對各截面應力進行分析可知，邊跨主梁隨著不斷提高的梁底曲線冪次數表現出不斷增加的趨勢，而主跨主梁的最大應力則隨著不斷增加的梁底曲線冪次數表現出先降低后提高的規律，墩梁固結的左右兩邊應力均表現出不斷降低的規律，邊跨和跨中應力則表現出階梯狀降低規律[6]。

綜上，在僅提高梁底曲線冪次數的情況下，邊跨和主跨，墩梁固結左右兩邊的內力均表現出不斷降低的規律，而其邊跨的墩頂內力則表現出先降低后上升的規律，中跨墩頂內力則表現出不斷降低的規律；邊跨主梁應力有所上升，主跨主梁應力則先降低后上升，其余截面則均表現出持續降低的規律；邊跨和主跨撓度隨著不斷提高的冪次數均表現出不斷提高的規律。故在上述分析基礎上，建議在預應力混凝土連續剛構橋設計時采用較小的梁底曲線冪次數進行設計。

3 結束語

基于上述研究結論，可以根據預應力混凝土連續剛構橋在設計時首先需要明確的總跨長，邊跨和主跨的比值，得出主要的梁墩結構尺寸，最后再通過對其梁底曲線冪次數的調整使整個結構具備足夠的合理性。通過上述分析，本文主要得出以下結論：

(1)通過對僅以邊，主跨比值為變量的分析可知，基于預應力連續剛構橋邊跨和墩梁固結彎矩應小于主跨彎矩的原則，基本確定應使邊跨和主跨的比值小于0.67。

(2)通過對僅以根部和跨中梁高比值為變量的分析可知，綜合考慮到結構內力，應力以及撓度分配與關鍵設計參數之間的關系，在設計時應選取較大的根部與跨中梁高比值。

(3)通過對僅以梁底曲線冪次數為變量的分析可知，基于對應力及撓度的考慮，應使梁底曲線冪次數的取值盡可能小，建議應小于2.3。