面向空間復用系統的抗干擾空頻自適應均衡方法

詹煜廷,張渭樂,王晨

(1.西安交通大學電子與信息學部,710049,西安;2.西安思丹德信息技術有限公司,712000,西安)

在無線通信系統中,信道均衡扮演著至關重要的角色。信道均衡技術通過在接收端產生與信道狀態相反的特性,可以有效降低實際通信中多徑時延對信號傳播造成的影響,并具有一定的抑制干擾、抵消噪聲的能力[1-7]。在信道均衡技術中,空域均衡的方法出現較早。空域均衡方法主要通過調節各接收天線的權值來消除噪聲,抵抗衰落,但空域均衡方法受接收天線數量限制,自由度有限,這嚴重限制了它的干擾抑制能力。空時均衡方法[8-14]是在空域均衡方法的基礎上,在接收端各接收天線處加裝時域濾波器,將原本的一維空域權值擴展至二維空-時域,極大地提升了空域均衡方法的自由度,增強了無線通信系統的抗干擾能力。然而,自由度的提高也意味著待估計參數的增加,這也使得空時均衡方法往往具有較高的計算復雜度。

針對空時均衡復雜度較高的特點,文獻[15]在多天線單載波頻域均衡的基礎上,對空-頻域的自適應權值引入了一個時域約束,在幾乎不影響系統性能的情況下,顯著降低了系統復雜度。此外,對于多天線系統,空間復用、空間分集等多天線發射技術也是提升系統性能的一種重要渠道[16-21]。特別地,在空間復用系統中,不同發射天線在同一時刻發送不同的信號,系統傳輸效率可以獲得極大提升。然而,源自不同發射天線的信號會在接收天線處產生相互干擾,接收機進行數據檢測時需要首先完成內部干擾的消除。當存在外部干擾時,空間復用系統既要處理本身多天線發射信號間的相互干擾,還要設法消除來自外部的干擾信號,此時情況則更為嚴峻。

本文將多天線技術與單載波均衡技術相結合,面向空間復用系統,提出了一種抗干擾空頻自適應均衡方法,通過引入相關移位矢量集方法,在進行自適應權值設計時利用了多天線發射信號間的相互干擾,并在均衡過程中采用迭代優化的數據檢測方式。相比傳統方案將發射多天線內部干擾等同于外部干擾一律消除的做法,本文所提方法可以顯著提升系統的誤比特率性能,并且表現出了更強的抗干擾能力。

1 系統模型

考慮一個多天線空間復用系統。不失一般性地,假設系統采用QPSK調制。每幀發送信號包括導頻部分和數據部分,發送導頻信息比特流ds(i),i=0,1,…,4N-1,發送數據信息比特流dx(j),j=0,1,…,2(K+1)N-1,其中K為奇數。將信息比特流映射為符號序列,其中s=[s(0),s(1),…,s(2N-1)]T∈C2N×1為映射后的導頻矢量,x=[x(0),x(1),…,x((K+1)N-1)]T∈C(K+1)N×1為映射后的數據矢量。為簡單起見,考慮圖1所示通信模型。假設發射端配置兩條天線,所提方法的思路可推廣至多條發射天線。將導頻矢量s切分為s1∈CN×1、s2∈CN×1兩塊,將數據矢量x切分為x1∈CN×1,x2∈CN×1,…,xK∈CN×1,xK+1∈CN×1共(K+1)塊,此時N對應導頻塊和數據塊長度。如圖2所示,發射端天線對發送信息進行空間復用。注意到,每個數據塊包括(N-NUW)個有效符號和一個長為NUW的獨特字(UW)序列,前一個塊尾部的UW充當了后一個塊的循環前綴。接收端天線數記為M(M>2)。各發射天線與接收天線間信道建模成階數為L的瑞利衰落信道。為避免出現塊間干擾(IBI),獨特字符號數NUW≥L-1。此外,圖1中額外展示了一條外界干擾鏈路,與發射端發送的期望信號類似,干擾信號同樣經歷了瑞利衰落信道到達接收端。

圖1 收發端系統模型示意圖Fig1 A diagram of the recever and transceiver system model

圖2 發射信號的數據塊結構Fig.2 The data block structure of the transmitted signal

2 傳統空時、空頻自適應均衡

2.1 空時自適應均衡

空時均衡方法在每個接收天線支路上先進行時域濾波,再將經過時域濾波的信號進行空間合并。定義第m條接收天線接收到的導頻信息為y0,m∈CN×1,其中m∈{1,2,…,M},此后接收到的數據信息依次為y1,m,y2,m,…,yk,m,…,y(K+1)/2,m。假設接收端各支路時域濾波器的抽頭數為t+1,其各支路空時自適應權值wst1,m∈C(t+1)×1和wst2,m∈C(t+1)×1可以通過MMSE準則獲得,分別用來自適應恢復天線1和2的原始發射信號。

對發射天線1,其各支路空時自適應權值通過求解以下最優化問題獲得[22]

(1)

對發射天線2,其各支路空時自適應權值通過求解以下最優化問題獲得[22]

(2)

式中:Yst,m表示第m條接收天線對應的空時信號矩陣,其表達式為

(3)

圖3 空頻均衡結構框圖Fig.3 A diagram of space frequency equalization structure

2.2 空頻自適應均衡

空頻均衡方法在頻域對接收信息進行均衡處理,圖3為接收端空頻均衡結構框圖[15]。如圖所示,接收端系統首先通過離散傅里葉變換(DFT)將各接收天線接收到的時域信號轉為頻域信號

Yk,m=Fyk,m,k∈{0,1,2,…,(K+1)/2}

(4)

式中,F∈CN×N為歸一化DFT矩陣。定義Wm∈CN×1為各接收天線處求得的頻域自適應權值矢量。然后,將各接收天線接收信號加權合并,可得相應頻域均衡后的信號

(5)

空頻自適應權值可以利用發射端不同發射天線傳輸的導頻塊獲得。根據MMSE準則,對發射天線#1,其對應的自適應權值W01,m通過求解以下最優化問題獲得[15]

(6)

同理,對發射天線2,其對應的自適應權值W2,m通過求解以下最優化問題獲得[15]

(7)

引用文獻[15]中提出的方法,對頻域自適應權值W01,m∈CN×1、W02,m∈CN×1進一步引入一個額外的時域約束FQ∈CN×(NQ+1),FQ由歸一化DFT矩陣F的后NQ列和第一列組成,即有W01,m=FQw01,m,W02,m=FQw02,m,式中w01,m∈C(NQ+1)×1,w02,m∈C(NQ+1)×1,(NQ+1)為時域約束長度,表示為對應接收無線處均衡器抽頭數量。這種方法能在幾乎不損失均衡性能的情況下,大幅降低系統的計算復雜度。此時,式(6)和式(7)的頻域自適應權值設計問題轉化為以下形式

(8)

(9)

3 本文所提自適應均衡方法

3.1 基于相關循環移位矢量集的干擾利用

傳統的空時、空頻自適應均衡方法,如式(1)(2)和式(8)(9)所示,在進行均衡器自適應權值設計時,將來自另一條發射天線的信號等同于外部干擾簡單地一并消除,這種忽視空間復用系統中多天線發射信號間相互內部干擾的做法會對系統的均衡性能造成嚴重負面影響。為此,本文在傳統空頻自適應均衡方法的基礎上分別對式(8)和式(9)引入了一個關于導頻塊s2和導頻塊s1的循環移位集的總和,以達到利用多天線發射信號間相互干擾來提升均衡性能的效果。以發射天線1為例,引入導頻塊s2的循環移位矢量集合定義為

(10)

(11)

同理,對發射天線#2,基于循環移位矢量集的自適應權值設計為

(12)

[diag(Y0,1)FQ,diag(Y0,2)FQ,…,diag(Y0,M)FQ]

(13)

兩組自適應權值矢量分別為

(14)

(15)

兩組待求解系數矢量分別為

α1=[α1,-B,α1,-B+1,…,α1,B-1,α1,B]T∈C(2B+1)×1

(16)

α2=[α2,-B,α2,-B+1,…,α2,B-1,α2,B]T∈C(2B+1)×1

(17)

將式(11)和式(12)轉至頻域表達形式,得到

(18)

(19)

(20)

將式(18)和式(19)整理為以下形式

(21)

(22)

基于此,待求解自適應權值矢量和系數矢量可通過下式獲得

(23)

(24)

式中,自相關矩陣為

(25)

(26)

R1和R2均為(M(NQ+1)+2B+1)維可逆方陣。其對應互相關矢量為

(27)

(28)

注意到,由于引入了相關循環移位矢量集,因此相比傳統方法,式(23)和式(24)中自相關矩陣R1和R2的維度更大,矩陣求逆復雜度更高。引入相關循環移位矩陣后,自相關矩陣求逆計算復雜度約為O(M(NQ+1)+(2B+1))3,而傳統方法的自相關矩陣求逆計算復雜度約為O(M(NQ+1))3。

3.2 基于干擾抵消的迭代均衡

假設信道在一幀信號內保持不變(準靜態),利用導頻部分估計的均衡器參數對后續數據部分進行信道均衡。以第一個數據塊x1,x2為例,在不考慮噪聲的情況下,有

(29)

(30)

式中

(31)

Y1,m為各接收天線接收到的第一個數據塊的頻域表達矢量;X1=Fx1,X2=Fx2對應第一個數據塊x1,x2的頻域矢量。式(29)和式(30)展示了本文自適應均衡得到的等效信號傳輸模型。可以看到,來自發射節點的多天線信號間的干擾被保留了下來。

在此基礎上,本節進一步提出一種基于干擾抵消的迭代均衡方法,主體流程如圖4所示,主要包括3個步驟:初值獲取、干擾抵消Ⅰ和干擾抵消Ⅱ。

圖4 干擾抵消流程圖Fig.4 A flowchart of interference cancellation

w01=[(w01,1)T,(w01,2)T,…,(w01,M)T]T∈CM(NQ+1)×1

(32)

(33)

(34)

[diag(eN+|Bα1|2)]-1

(35)

(36)

(37)

[diag(eN+|Bα2|2)]-1

(38)

4 仿真實驗

為了展示本文提出的面向空間復用系統的抗干擾空頻自適應均衡方法的濾波效果,我們首先給出了不同循環移位最大值B對系統性能的影響并分析了自相關矩陣求逆計算復雜度的變化;然后,分別給出了其在不存在/存在外界干擾時的誤比特率曲線,并與傳統空時、空頻均衡方法進行了性能對比。信道及發送信號參數設置如下:接收端4根天線(M=4),各發射天線與接收天線間頻率選擇信道階數L=30;存在外界干擾時,假定干擾信道結構與期望信號對應信道類似,均是L為30的瑞利衰落信道;每段導頻塊和數據塊的符號數N=512,UW序列NUW=64,為簡單起見,仿真過程中取K=1,即每幀信號包括一個導頻塊和一個數據塊。

圖5 不存在/存在外界干擾時,不同循環移位最大值B與系統性能關系示意圖Fig.5 The relationship between different maximum cyclic shift value B and system performance in the absence/presence of external interference

圖5為不存在/存在外界干擾時,不同循環移位最大值B與系統性能關系示意圖。其信噪比分別設置為15 dB(不存在外界干擾)和20 dB(存在外界干擾且信干比為0 dB),時域約束長度NQ+1=50+1,循環迭代次數設置為3次。從仿真結果可以看出:在曲線前半段,隨著B取值的增大,引入相關循環移位矢量集后,由于空時濾波器參數變多,自由度變大,系統表現出更好的誤比特率性能;但與此同時,隨著B取值的繼續增大,所需估計參數的數量也變得更多,而導頻塊的長度是有限的,當B的取值超過界限后,系統出現過擬合問題,如曲線后半段所示,系統的誤比特率性能開始下降。不管外界干擾是否存在,均存在此觀察結果。此外,如表1所示,隨著相關循環移位矢量集的引入,自相關矩陣求逆的計算復雜度也隨之增大;B的取值越大,所需估計參數越多,對應的矩陣求逆復雜度越高。

表1 不同循環移位最大值B與自相關矩陣求逆計算復雜度間的聯系

圖6為不存在額外外界干擾時,本文所提出方法與傳統空時、空頻方法的性能對比。對傳統空頻方法,我們引入文獻[15]中所提時域約束以降低整體計算復雜度,時域約束長度NQ+1=50+1與文中所提方法長度一致;空時均衡各接收天線時域濾波器抽頭數t+1=50+1;文中所提方法循環移位最大值B=30,循環迭代次數分別為(1,3,5,7)。從仿真結果可以看出:在無額外干擾信號的情況下,僅考慮多天線發射信號間的相互干擾,傳統的空頻均衡方法與空時均衡方法的誤比特率性能相近;在信噪比為18 dB時,二者的誤比特率均達到10-5;隨著信噪比的提升,本文所提方法表現出了明顯的性能優勢;當誤比特率為10-5時,相比傳統的空頻均衡方法與空時均衡方法,本文所提方法在迭代3次后性能改善約2.5 dB。與此同時,由于循環移位矢量集的引入,以及干擾抵消過程中的迭代均衡,本文所提方法的計算復雜度要高于這些傳統方法。

圖6 不存在外界干擾時本文方法與傳統空頻、空時方法的BER性能對比Fig.6 A comparison of BER performance between the proposed method and traditional space frequency/time adaptive equalization method in the absence of external interference

圖7為存在額外外界干擾時,本文所提出方法與傳統空時、空頻方法的性能對比。其參數設置與圖6中仿真實驗一致,除多天線發射信號間的相互干擾外,圖7中額外考慮了一條干擾鏈路,其信干比為0 dB。從仿真結果可以看出,在天線間干擾和額外干擾的雙重影響下,傳統的空頻和空時均衡方法的誤比特率性能下降明顯,均在誤比特率10-2～10-3出現平臺;而本文所提方法在經過3次迭代干擾抵消后的誤比特率仍能達到10-5。相比傳統空時、空頻方法,本文方法表現出了更強的抗外界干擾能力。

圖7 存在外界干擾時本文方法與傳統空頻、空時方法的BER性能對比圖Fig.7 A comparison of BER performance between the proposed method and traditional space frequency/time adaptive equalization method in the presence of externa,interference

5 結 論

本文提出了一種面向空間復用系統的抗干擾空頻自適應均衡方法。該方法在發射端通過空間復用的方式,提升了信道容量。在接收端,利用各接收天線接收到的導頻信息,基于MMSE準則,得到均衡器的各項參數;隨后通過迭代優化的方法,利用得到的各項參數,對隨后接收到的數據塊進行空頻域信道均衡。傳統的采用空間復用結構的空時、空頻自適應均衡方法在估計均衡器參數過程中往往忽視了各發射天線間發射信號相互干擾對性能造成的影響,文中所提方法通過引入循環移位矢量集的方式,利用這種發射信號間干擾進行自適應權值設計,并在后續的均衡過程中采用迭代優化的方式進行了干擾消除。經驗證,相比傳統方案,本文所提方法表現出了顯著的性能增益,在存在額外外界干擾的環境中,所提方法也表現出了更好的抗干擾能力,沒有明顯的性能平臺。