數形結合 走出物理解題困境

侯青青

(江蘇省寶應縣曹甸高級中學 225803)

課堂講習中應注重不同類型題的匯總、展示，使學習者掌握數形結合解題的思路，使其及時走出解題困境，增強學習自信.

一、數形結合，解答運動類習題

運動類習題是高中物理的熱門題型，創設的情境靈活多變，其中結合速度-時間圖像、加速度-時間圖像、位移-時間圖像等習題普遍存在.很多學習者因對圖像理解不深入，解題過程中時常張冠李戴，很容易出錯.課堂講題中為幫助學習者走出解答該類習題的困境，應做好數形結合知識的灌輸.一方面，講解運動類圖像時不僅要求徹底搞清楚圖像各元素表示的含義，而另一方面，從學習者容易搞混淆的知識點有效的切入，做好相關例題的講解，使其更好的掌握相關技巧.

例1利用加速度傳感器探究一個質量m是1kg的物體從靜止開始做直線運動的情況，得到加速度-時間圖像如圖1所示，請根據圖像信息判斷下列說法錯誤的是( ).

圖1

A.從t=4.0到t=6.0s時間內物體做勻速直線運動

B.物體在t=10.0s的速度大約是6.8m/s

C.從t=10.0s到t=12.0s時間內合外力對物體做的功約為7.3J

D.從t=2.0s到t=6.0s的時間內物體受到的合外力先變大再變小

分析對于選項A，通過觀察發現物體的加速度雖然在減小，但是速度仍增大，故錯誤；圖像與坐標軸所圍成的面積就是物體的速度變化量，所以B正確；由圖像可得知在12s時物體的速度是7.8m/s，根據動能定理判斷該項正確；D選項，物體在該時間內的加速度先變大后減小，表明所受合外力也是先增大后減小，同樣正確.

課堂上講解借助圖像求解運動類的例題，不僅有助于鞏固學習者所學的運動學知識中各種概念，使其明白相關參數時如何表征物體運動特點的，且能很好的啟發其借助圖像盡可能多的提煉相關習題，讓他們初步掌握數形結合解題技巧.

二、數形結合，解答電場類習題

眾所周知，電場看不到，摸不著，較為抽象，尤其部分習題通過圖形給出電場相關參數之間的關系，要求學習者分析、作答.為提高其解答電場類習題的能力，在課堂講習中，一方面，要求其認真回顧有關電場中的基礎知識，借助信息技術直觀的展示一些抽象的概念、情境，在其頭腦中留下清晰的圖像模型，為解答習題奠定堅實基礎.另一方面，應結合典型習題的講解，使學習者能從圖像中盡可能提取較多的有用信息，明確相關參數的區別與聯系，實現順利突破的目的.

圖2

分析測量電源的電動勢與內阻屬于高中物理考試中較為常見的電場類試題，該題目主要考查學生運用圖像分析和處理實驗數據的能力，他們在解題中不僅要真正了解實驗的原理，能夠讀懂電路圖，還需學會靈活變形所學的物理公式，最終借助數形結合思想的特殊性從圖像中找出解題的突破口.

課堂上通過為學習者講解相關例題，使其認識到圖像在物理解題中的重要作用，掌握讀圖技巧，能夠積極聯系所學，挖掘圖像中給出的信息，使其順利的解答相關問題，進一步提升他們利用圖像解答物理習題的水平，積累更多解題經驗.

三、數形結合，解答磁場類習題

磁場與電場同樣較為抽象，但物體在兩者之中的運動遵循的規律并不相同.部分習題往往借助圖形描述磁場而后要求學習者進行參數的定性分析或定量計算.為高效的解答該類習題，同樣需做好解題思路的梳理及解題技巧的應用，能準確識別習題陷阱.一方面，教師要引導學習者養成學會學習的良好習慣，通過回顧與掌握的知識對比磁場與已學知識的區別，更好的把握磁場本質，另一方面，從授課實際出發，匯總磁場類以圖像為出題背景的習題，明確其考查的知識點.

例3如圖3甲是發動機構造示意圖，線圈沿逆時針方向轉動，產生的電動勢e隨時間t變化規律如3乙圖所示，假如發電機線圈的內阻忽略不計，外接燈泡電阻的阻值是12Ω，下列說法錯誤的是( ).

圖3

A.在t=0.01s時，穿過線圈的磁通量是0

C.燈泡消耗的電功率是3W

D.假如其它條件不變，只把線圈轉速增快1倍，線圈電動勢的表達式為e=12sin100πtV.

課堂上通過講習相關例題，啟發學習者在解答物理習題時應注重數形結合，使其更好的認識到通過對圖像的深入解讀，不僅可以盡快的找到解題的突破口，又能夠降低解題難度，這對提升他們的物理解題能力具有相當重要的促進作用.

綜上所述，數形結合是解答高中物理習題的重要思路.為使學習者認識到數形結合的重要性，能夠準確的識別、讀懂圖像內容，把握不同圖像的特點與規律，達到順利求解的重要目標，應將數形結合理論的講解和物理知識有機的整合在一起，使學習者在日常的學習活動中積累豐富的圖像知識，尤其為保證其能夠正確的運用圖像，做好相關例題的深入講解以及相關習題的及時訓練，使其掌握相關題型的突破思路，有效的走出解題困境.