高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)的研究與實(shí)踐

鮑勇

【摘要】本文以高等數(shù)學(xué)課程的線上教學(xué)為例，介紹本課程線上教學(xué)工作的實(shí)施情況.針對(duì)線上教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中所遇到的問(wèn)題，制訂相應(yīng)的解決方案，同時(shí)對(duì)線上教學(xué)的手段和方法展開(kāi)研究，希望能為高等數(shù)學(xué)課程的線上教學(xué)工作提供一定的參考.

【關(guān)鍵詞】線上教學(xué);教學(xué)軟件;高等數(shù)學(xué)課程

在新冠肺炎疫情防控期間，為落實(shí)教育部“停課不停學(xué)，停課不停教”的要求[1]，我們綜合運(yùn)用各種信息化手段，積極制訂線上教學(xué)的方案和計(jì)劃，充分利用線上、線下教學(xué)資源與教學(xué)手段，積極開(kāi)展“線下移動(dòng)學(xué)習(xí) + 線上互動(dòng)課堂”形式的在線教學(xué)工作，切實(shí)做到疫情期間“停課不停學(xué)、停課不停教”.

高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)管類本科各專業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課.疫情期間，學(xué)校正處于高等數(shù)學(xué)（下）的開(kāi)設(shè)學(xué)期，與高等數(shù)學(xué)（上）相比，下冊(cè)內(nèi)容偏多，知識(shí)面也更廣，因此教學(xué)難度自然加大.另外，線下教學(xué)環(huán)境是學(xué)生所熟悉的，但在疫情期間，學(xué)生不得不離開(kāi)熟悉的線下教學(xué)環(huán)境，進(jìn)入陌生的線上教學(xué)環(huán)境.基于以上問(wèn)題，本文提出高等數(shù)學(xué)在疫情狀態(tài)下的線上教學(xué)模式的研究.

一、線上教學(xué)準(zhǔn)備工作

1.教材資源

教材以電子教材資源為主，開(kāi)課之前老師將電子教材下發(fā)給學(xué)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以使用電子教材學(xué)習(xí)，也可以通過(guò)購(gòu)買相應(yīng)的紙質(zhì)教材學(xué)習(xí).另外，為了學(xué)生更好地預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，我們要求全體高數(shù)老師在開(kāi)課前務(wù)必下發(fā)PPT教學(xué)課件.

2.授課方式

為了保證線上教學(xué)萬(wàn)無(wú)一失，我們?cè)陂_(kāi)課前做了大量的測(cè)試工作，最終確定了線上教學(xué)的授課方式：“線上直播教學(xué) + 慕課輔助學(xué)習(xí) + 課堂互動(dòng)討論 + 課后答疑”.老師通過(guò)藍(lán)墨云班課（下文簡(jiǎn)稱云班課）建立虛擬班級(jí)，以及QQ群聯(lián)絡(luò)學(xué)生并發(fā)布課程相關(guān)信息，同時(shí)利用騰訊會(huì)議直播平臺(tái)進(jìn)行線上授課.

3.創(chuàng)建虛擬班級(jí)

云班課是一款融入了人工智能的課堂互動(dòng)教學(xué)App，在線上教學(xué)過(guò)程中，我們主要采用云班課以下功能：（1）簽到.老師發(fā)起簽到之后，在班課里的學(xué)生可以在線簽到.（2）課堂互動(dòng).老師在教學(xué)過(guò)程中，可以使用一些課堂表現(xiàn)活動(dòng)功能，如舉手、搶答、隨機(jī)選人、手動(dòng)選人和小組評(píng)價(jià).（3）作業(yè)發(fā)布及批改.老師布置課后作業(yè)，待學(xué)生提交作業(yè)之后，老師可以在線評(píng)閱作業(yè).（4）報(bào)告.老師可以導(dǎo)出班課匯總數(shù)據(jù)和明細(xì)數(shù)據(jù)，查看班課教學(xué)報(bào)告、學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)告及平時(shí)成績(jī).

4.創(chuàng)建班級(jí)QQ群

與云班課教學(xué)功能的多樣性相比，QQ群則凸顯了它的群體性.老師通過(guò)QQ建立課程講臺(tái)群，可以在群內(nèi)上傳PPT教學(xué)課件、發(fā)布騰訊會(huì)議信息和聯(lián)系學(xué)生等.學(xué)生在群內(nèi)可以共同探討問(wèn)題，這樣可確保學(xué)生有一個(gè)共同學(xué)習(xí)、共同交流的平臺(tái).

5.教學(xué)測(cè)試

在開(kāi)課前一周，我們要求所有高數(shù)老師與所屬講臺(tái)學(xué)生完成教學(xué)模擬測(cè)試2次.模擬的內(nèi)容涵蓋線上教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，主要是圍繞騰訊會(huì)議和云班課這兩個(gè)軟件的測(cè)試展開(kāi)：（1）老師如何通過(guò)騰訊會(huì)議的“共享屏幕”功能向?qū)W生直播上課;（2）學(xué)生如何加入騰訊會(huì)議;（3）學(xué)生如何通過(guò)云班課簽到、課堂互動(dòng)及提交作業(yè)等.經(jīng)過(guò)測(cè)試，師生對(duì)線上教學(xué)相關(guān)軟件的操作都有所了解，這樣可以避免正式上課時(shí)軟件出現(xiàn)差錯(cuò).

二、線上教學(xué)實(shí)施過(guò)程及案例分析

1.線上教學(xué)實(shí)施過(guò)程

下列以高等數(shù)學(xué)[2]課程為例，簡(jiǎn)述線上教學(xué)模式的實(shí)踐過(guò)程.

（1）發(fā)布騰訊會(huì)議ID.上課前一天，老師通過(guò)騰訊會(huì)議的預(yù)定會(huì)議功能，預(yù)定第二天的上課信息，將生成的直播間ID發(fā)送至QQ群，提醒學(xué)生提前20分鐘進(jìn)入直播間，等待上課.

（2）學(xué)生簽到.上課鈴聲響起時(shí)，老師通過(guò)騰訊會(huì)議的語(yǔ)音功能向?qū)W生發(fā)出通知，并且打開(kāi)云班課軟件，進(jìn)行簽到管理.簽到時(shí)間維持1分鐘，之后老師關(guān)閉簽到功能并通過(guò)直播間詢問(wèn)未完成簽到的學(xué)生情況，整個(gè)簽到過(guò)程不超過(guò)3分鐘.對(duì)于未完成簽到的學(xué)生，老師可以通過(guò)騰訊會(huì)議聯(lián)系，也可以讓班委聯(lián)系，或者通知班級(jí)輔導(dǎo)員來(lái)處理.簽到管理完成后，為了維持直播間秩序的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，老師對(duì)學(xué)生實(shí)施全體靜音，接下來(lái)準(zhǔn)備上課.

（3）授課進(jìn)程設(shè)計(jì).正式上課時(shí)，老師首先采用騰訊會(huì)議的共享屏幕功能向?qū)W生展示本節(jié)課的PPT課件內(nèi)容，然后直播講解知識(shí)點(diǎn)，每講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師詢問(wèn)學(xué)生的掌握情況，為了不占用太多時(shí)間，一般讓學(xué)生回復(fù)“1”或“2”等數(shù)字即可.教師在將知識(shí)點(diǎn)講解完畢后出一些習(xí)題讓學(xué)生思考并完成，最后由老師對(duì)習(xí)題進(jìn)行講解，這樣就進(jìn)一步保證了課堂的教學(xué)效果[3].在整個(gè)教學(xué)進(jìn)程中，老師還可以讓學(xué)生回答一些問(wèn)題，這樣可以保持教師與學(xué)生的互動(dòng)性.

（4）布置作業(yè)及批改.課后作業(yè)的布置有助于學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的內(nèi)容，也檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度.對(duì)于學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)，老師需要及時(shí)批改反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.

（5）課后答疑.每周安排一次答疑，時(shí)間為每周一晚上的18：30—20：30，由各講臺(tái)老師單獨(dú)完成.答疑安排涵蓋兩種形式：一是錯(cuò)題解答，老師將學(xué)生在課后作業(yè)中出錯(cuò)頻率較高的問(wèn)題，通過(guò)騰訊會(huì)議直播進(jìn)行統(tǒng)一解答，列舉出學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的大概類型，并且分析學(xué)生產(chǎn)生此類錯(cuò)誤的原因，這樣可以保證學(xué)生“不僅知其然，還知其所以然”，避免他們?cè)诤罄m(xù)的課程學(xué)習(xí)中出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤.二是自由提問(wèn)，學(xué)生可通過(guò)騰訊會(huì)議的語(yǔ)音功能自由提出問(wèn)題，然后由老師進(jìn)行一對(duì)一的講解.在講解的過(guò)程中，我們注重對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力培養(yǎng)，促使學(xué)生在老師的引領(lǐng)下獨(dú)立自主地解決問(wèn)題，這樣有助于學(xué)生深刻掌握他們所提出的問(wèn)題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

2.線上教學(xué)實(shí)施案例

以高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用：全微分課程章節(jié)為例進(jìn)行介紹.

根據(jù)教學(xué)大綱，本章節(jié)重點(diǎn)介紹全微分的概念、全微分的計(jì)算、全微分存在的必要條件和充分條件三部分內(nèi)容.

在介紹全微分的概念之前，我們首先復(fù)習(xí)一元函數(shù)可微[4]的概念，通過(guò)類比、推廣的方式引出全微分的概念.其次，由全微分的定義得到“可微必連續(xù)”的結(jié)論.接下來(lái)，我們討論全微分存在的必要條件，由此得到全微分的計(jì)算公式，但沒(méi)有給出該必要條件的理論證明，僅研究了它的逆命題，并且通過(guò)舉反例的方式總結(jié)出二元函數(shù)可微的判定方法.而全微分存在的充分條件是對(duì)必要條件逆命題的補(bǔ)充，我們可通過(guò)提問(wèn)交流的形式給出該充分條件，同樣不提供它的理論證明.最后，我們分析4個(gè)例題和1個(gè)練習(xí)題，練習(xí)題在分析之前，先讓學(xué)生用5分鐘計(jì)算，之后再分析.

在該案例中，我們利用已知討論未知，以此來(lái)介紹新概念，結(jié)合循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，很自然串聯(lián)了每個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)，這樣會(huì)使學(xué)生更容易接受它.

3.遇到的問(wèn)題和處理方法

隨著線上教學(xué)的不斷開(kāi)展，各種各樣的問(wèn)題也相繼出現(xiàn)，尤其是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果令人擔(dān)憂.以下概括一些代表性的問(wèn)題及相應(yīng)的處理方法.

（1）遲到、曠課或早退.開(kāi)展線上教學(xué)以來(lái)，在學(xué)生出勤方面，出現(xiàn)較多的情況是遲到，學(xué)生解釋的理由是忘記上課時(shí)間或起晚了.針對(duì)學(xué)生的出勤管理，我們一般在云班課簽到之后，將缺勤的學(xué)生名單提交給學(xué)生輔導(dǎo)員，讓輔導(dǎo)員一一聯(lián)系，督促這些學(xué)生盡快回歸課堂，同時(shí)，將考勤結(jié)果作為平時(shí)成績(jī)考核的有效依據(jù).

（2）云班課簽到后未參加上課[5].有些學(xué)生盡管在指定時(shí)間內(nèi)完成了簽到，但是經(jīng)常簽完到之后就“消失”了.針對(duì)此種情形，首先，我們需要了解學(xué)生“消失”的原因及學(xué)生“消失”之后，去從事何種事情.其次，我們會(huì)重點(diǎn)關(guān)注“消失”的學(xué)生，和他們進(jìn)行常態(tài)化的教學(xué)互動(dòng)，這樣可以避免學(xué)生無(wú)端的“消失”.

（3）教師或?qū)W生端網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量差.在直播教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量對(duì)直播教學(xué)的影響至關(guān)重要.教師端網(wǎng)絡(luò)不好，學(xué)生聽(tīng)到的聲音就會(huì)斷斷續(xù)續(xù)，聽(tīng)不清楚;學(xué)生端網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量差，就會(huì)出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象，經(jīng)常被迫離開(kāi)直播間.針對(duì)此種情形，我們?cè)谙嗷ダ斫獾膶用嫔希I劃出一些備選方案.比如，老師在寬帶無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，嘗試采用數(shù)據(jù)流量進(jìn)行直播教學(xué);學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)不好的情況下，通過(guò)老師提供的慕課或課件資源自行補(bǔ)上所缺課程.

4.線上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)

近一個(gè)月的線上教學(xué)工作的開(kāi)展，我們一直在不斷的嘗試與改變，本人總結(jié)出以下幾點(diǎn)針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的線上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：

（1）線上教學(xué)要讓教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”合理搭配，師生需要充分利用多媒體等輔助資源保持互動(dòng)聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)線上教學(xué)活動(dòng)的高效化.

（2）師生互動(dòng)應(yīng)保持有“度”.師生的線上教學(xué)互動(dòng)應(yīng)維持在不影響教學(xué)效果的前提下展開(kāi)，過(guò)多或過(guò)少的教學(xué)互動(dòng)，都不利于線上教學(xué)的正常開(kāi)展，也影響了教學(xué)進(jìn)度.此外，互動(dòng)的內(nèi)容應(yīng)以高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容為主，不要探討與課程無(wú)關(guān)的話題.

（3）課后作業(yè)題應(yīng)布置合理.課后作業(yè)題的布置應(yīng)圍繞在教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)上，題量應(yīng)適中，不宜偏多也不宜偏少.題目類型單一，會(huì)使學(xué)生分不清教學(xué)內(nèi)容的主次，更談不上哪個(gè)是重點(diǎn)，哪個(gè)是難點(diǎn).題量太大，不斷重復(fù)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考查，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的有效鞏固.

三、結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)一個(gè)月的在線教學(xué)，老師和學(xué)生都從新鮮期過(guò)渡到了疲勞期，有些學(xué)生甚至出現(xiàn)了懈怠的現(xiàn)象.因此，在接下來(lái)的線上教學(xué)過(guò)程中，要想繼續(xù)保持、鞏固和加強(qiáng)現(xiàn)有的教學(xué)成果，老師需要加強(qiáng)課堂管理、加強(qiáng)簽到環(huán)節(jié)、加強(qiáng)課后作業(yè)答疑情況的統(tǒng)計(jì).當(dāng)然，老師更需要加強(qiáng)自身的教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，努力做到“精講勤練”，這樣能更好地吸引學(xué)生，將學(xué)生最大限度地拉到課堂上，做到以良好的精神面貌面對(duì)學(xué)生，將正能量傳遞給學(xué)生，高質(zhì)量完成線上教學(xué)工作！另外，我們發(fā)現(xiàn)線上教學(xué)與線下教學(xué)相比，具有一定的優(yōu)勢(shì)，如果我們能將線下教學(xué)與優(yōu)秀的線上教學(xué)手段結(jié)合在一起，將會(huì)進(jìn)一步提高線下教學(xué)的效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 郭英劍.疫情時(shí)期，如何保障線上教學(xué)質(zhì)量[N].中國(guó)科學(xué)報(bào)，2020-3-24（7）.

[2] 李媛媛，何娟，李愷.材料化學(xué)課程線上教學(xué)初探[J].大學(xué)化學(xué)，2020，35（5）：61-65.