多軸汽車車架結構強度有限元分析

李旺，方群，孫伍林

（蚌埠市神舟機械有限公司，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

汽車車架是一輛汽車的基本結構，多數通過部件以及總成，采用車架固定位置，故車架承受車內、車外的各載荷作用力，對車架的承載特點進行了了解才能更好的進行優化及改進的工作，提升整車性能。計算機技術不斷發展，在車架研究中運用了有限元方法，可有效分析動力學性能。

1 多軸汽車車架結構強度有限元分析法概述

多軸汽車車架結構并不是規則的圓柱體、立方體或者錐體，往往是多種立體元素的組合，將其用“力學等式+邊界條件”完全描述出來僅僅存在理論上的可能，對其進行方程組構建并獲得解析解集合更是基本無法完成的任務。對于現實生活中的復雜三維物體進行結構計算分析，需要遵循“科學有效、誤差可控”的基本原則，采用兩種方式進行必要的簡化處理：（1）難點回避。既然現實問題是多元素交織的復雜系統，研究者可以根據分析目標對復雜系統提前給出假設、回避難點，將復雜系統改造為可以分析求解的“近似簡單系統”。使用這種方法主要的風險在于“近似簡單系統”和原有系統之間是存在差異的，在人為構建的新系統中獲取的“答案”可能因為誤差巨大而不適用于原有系統。（2）近似數值求解。將復雜系統的各種要素盡可能保留，在滿足工程需要的前提下尋找近似的數值解。隨著計算機軟硬件技術的迭代更新，使用計算機技術完成近似數值解已經成為行業共識。目前在工程領域得到廣泛應用的近似數值方法有邊界元法、有限體積法、差分法和有限元法。

“有限元法”脫胎于結構矩陣分析，其核心策略在于使用配點法、最小二乘法、力矩法和Galekrln法建立等效問題的近似解法。有限元法從方法論上來講屬于“分而治之”，將連續的求解區域做離散化處理分解為一組數目有限的“規整區域”，這些規整區域在端點處相互連接。有限元法將原有的“復雜問題”轉化為對節點自由度進行求解的代數方程組，該方程組可以實用有限元分析工具進行快速求解。

2 有限元法在多軸汽車車架結構強度分析中的應用

2.1 多軸汽車車架結構力學分析有限元分析通用策略

2.1.1 力學模型選擇

使用有限元法分析多軸汽車車架結構強度時可以選用梁單元模型和組合模型兩種：①梁單元模型。將車架結構做離散化處理拆分為一組“梁單元”，每一個梁單元都有兩個終端節點，使用一組梁單元的特性擬合多軸汽車車架的實際結構特性。梁單元模型節點數和單元數目都比較少，整體計算量比較低且模型比較簡單，非常適合構建初選方案。梁單元模型并不適用于分析車架橫梁、縱梁連接方案。②組合單元模型。組合單元模型具有離散化處理的功能，車架結構經過處理之后成為“梁單元”和“板殼單元”，根據需要進行組合擬合車架結構。組合單元模型的擬合精度要大大高于梁單元模型，因此前期預處理的工作量非常大，需要消耗較多的計算資源來完成此項工作。使用組合模型可以在更為精細的粒度級別上分析車架結構。

2.1.2 車架等效載荷簡化與分析

如果不使用有限元法，可以將車架簡化為簡支梁后進行等效載荷計算。有限元法對車架等效載荷進行分析，車架、貨箱連接簡化模型是分析的要點：①彎曲載荷由車架與貨箱共同承受；②車架和貨箱之間只傳遞集中力；③貨箱剛度直接決定貨箱承受能力；④車架受力受到貨箱結構的直接影響。

（1）車架結構強度靜態分析。邊梁式車架一直是汽車車架的主要結構形式，通過螺栓連接、鉚接和焊接三種方式將橫梁和縱梁進行連接。邊梁式車架的連接接頭應力分布比較繁瑣，工程師了解實際要求討論接頭形狀，由此衍生出兩種計算方法：①不考慮接頭形狀?？梢圆捎每臻g梁有限元法、ERZ法、傳遞矩陣法和最小變形能法完成計算。這種方法直接回避了接頭柔度分析，進而影響到桿端力矩計算、車架變形計算、接頭區域應力分布計算和車架優化等工作。②考慮接頭形狀?？梢圆捎猛耆ê突旌戏ㄍ瓿捎嬎?。完全法將車架離散化處理為一組板殼單元，適用范圍廣，可完成非均勻、非平直剛架計算，自由度和單元數都比較龐大，預處理和后處理需要耗費較多的計算資源；混合有限元法搭配矩陣力法、有限元，便可以結束計算。

（2）車架結構強度動態分析。分析車架結構強度，要綜合靜態分析和動態分析兩種手段，合理控制振動和噪聲，提升車架結構整體性能。近些年子結構方法成為車架結構強度動態的重要方式：按照順序明確子結構特性、模態綜合處理，隨后得出最終結論，分析期間可以將結構阻尼這一因素忽略。

表1 車架結構強度動態分析評價指標

2.2 多軸汽車車架結構強度有限元分析案例

2.2.1 串聯多軸油氣彈簧懸架汽車車架強度分析

重型汽車作為大宗貨物運輸設備對于物流運轉具有重要作用，為了適配重型設備的超大體積和超大重量，重型汽車一般情況下采用多軸結構，將載荷重量分散到多個輪胎和多個車軸之上以確保行車安全。多軸結構的汽車屬于靜不定類型結構，需要采用串聯式多軸油氣彈簧懸架的等軸荷車架來杜絕斷軸、爆胎等惡性事故的發生。油氣彈簧懸架汽車可以提升車輛行駛平順性、減少顛簸和緩和沖擊，無論在平原路面還是在山地路面都有良好的表現。

基于串聯多軸油氣彈簧懸架車輛的基本特點，本節首先構建了一個車架等軸荷問題的數學規劃模型，之后基于該數學模型開展車架強度有限元分析并對計算結果進行分析、比對。

（1）車架等軸荷問題的數學規劃模型。

表2 車架等軸荷問題的數學規劃模型

算法[1]計算等軸荷約束問題流程

步驟_1：設置所有彈簧等效剛度的初始值，通常等效剛度相等；

步驟_2：展開結構分析,計算各個彈簧撓度和平均反力數值；

步驟_3：求解數學規劃模型,求得各處名義彈簧剛度；

步驟_4：收斂性條件檢查。

（2）串聯多軸油氣彈簧懸架汽車車架強度算例。

本節特選某串聯多軸油氣彈簧懸架汽車作為實例進行計算，單一油氣彈簧彈簧剛度計算公式為：K=nFdpi/hi，公式中的n代表汽體絕熱系數，Fd是油氣彈簧的承載面積，pi是汽體任意時間絕對壓力數值，hi是任意時間氣柱折算高度。如果所有油氣彈簧連通，那么其剛度和連通之后的油氣彈簧總氣柱相加之和有密切的聯系。即便連通之后油氣彈簧氣柱相加之和會出現改變，各個彈簧剛度也會出現變化，然而單一彈簧剛度卻仍然相等，由此可以得出串聯式油氣彈簧中的單一彈簧剛度計算公式：

隨后使用板殼單元，針對汽車車架創建有限元模型，懸架經過簡化處理之后，彈性元放置于車架的對應部位，并將支撐處的受力分布在四個節點，結合實際確定載荷為均布力，并且施加到車架主要受力區域。最終得出計算結果如表格3、4。

圖1 某串聯多軸油氣彈簧簡圖

通過“表3”和“表4”的計算結果可以發現：①多軸汽車車架結構處在等軸荷條件下，應力超過等剛度應力,其原因在于等軸荷條件下的前彈簧反力不會超過等剛度反力,代表結構支點發生后移現象,車架跨度、彎矩增加,所以應力也就隨之增大；②這種方法具有實用性,可以在串聯多軸油氣彈簧懸架車輛、等應力邊界條件等相關問題中得到運用。

表3 等剛度條件下結點位移與節點力的計算結果

表4 等軸荷條件下結點位移與節點力的計算結果

2.2.2 某特種汽車車架強度分析策略

隨著現代車輛制造工藝和制造理論體系的不斷發展完善，特種用途車輛越來越向著工程、運輸、智能控制一體化的方向發展。大量工程實踐證明，庫架結構破壞的重要原因是動載，容易影響車輛性能甚至造成各類惡性事故。對于特種用途車輛的車架結構展開分析，需要運用到特征值分析、動態響應分析這兩種方法，明確動載荷作用下車架是否發生位移與應力變化，加強車輛運行過程的安全性與平穩性。

本文以某特種車輛為研究對象進行分析，該特種車輛的基本情況如下：①該特種車輛車架由方鋼、工字鋼、槽鋼構成，可以將車架離散化處理為一組板單元。②該特種車輛經常運送大重量流線型柱狀體A，柱狀體A在發射時會產生氣流沖擊力，其本身重量大約為11噸，氣流沖擊力大約為15噸。

算法［2］某特種車輛車架強度動力響應分析步驟。

步驟_1：使用模態疊加法計算動力響應,運用模態截斷理論構建模態矩陣；

步驟_2：按照次序構造模態坐標系中的各個組成元素，其中包括模態剛度、模態質量、模態坐標、模態阻尼，進而獲得一組動力學方程；

步驟_3：求解動力學方程得到模態解

步驟_4：收斂性條件檢查。

3 結論

車架是整個多軸汽車發揮基本功能的重要載體，汽車大部分功能部件都以各種方式附著在車架結構上，車架的動力學和靜力學性能會對汽車運行狀態造成影響。通過有限元法進行多軸汽車車架的分析，隨后通過建模與數值分析工作可以交由計算機軟件工具輔助完成，大量節約人力資源和物料資源。本文以工程實例為研究對象、以有限元分析為核心方法對特種車架有限元靜力、有限元動力展開分析并給出具體的算法和分析結果。

有限元法運用的核心是連續體離散化處理,期間可以使用求解線性或非線性方程組，獲得單元節點或高斯積分點自由度值,求解域則需要進行數值模擬。針對形狀各異的單元，能夠達到復雜邊界有效近似這一效果。盡管有限元法要求計算工具必須要具備比較高的性能,然而計算機軟硬件技術逐漸普及,有限元法的應用也越來越普遍，在各個領域均有所應用，例如固體力學、流體力學。應用有限元分析必須要注意的是，最終獲得的結果為原物理模型近似，需要憑借積累的經驗、組織實驗確定結果的可靠性。結合本文工程實例,通過有限元法分析并設計車架，可以保證結果精確性與可靠性,有效縮短了周期，還具有節省費用和成本的優勢，將有限元分析、結構優化設計這兩種方式融合,確保車架靜力學與動力學性能,以利于節省成本,獲得更為可觀的經濟效益。