指向思維發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

顧寅云

促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。南京大學(xué)鄭毓信教授在《新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》一書中說：“我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聰明，即應(yīng)當(dāng)努力促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展與理性精神的養(yǎng)成。”因此，數(shù)學(xué)教師要善于啟迪學(xué)生的思維，提高他們的思維水平。下面，筆者談?wù)勚赶蛩季S發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的思維價(jià)值

數(shù)學(xué)本身就是思維的產(chǎn)物。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律背后的思維價(jià)值，并以此來發(fā)展學(xué)生的思維。

在計(jì)算領(lǐng)域，“湊十法”可以讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便，這是數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。但是，如果將“湊十法”看作一種策略和一種思想，其教學(xué)出發(fā)點(diǎn)和歸宿會(huì)截然不同。例如，在學(xué)生剛剛接觸計(jì)算時(shí)，有些教師會(huì)通過“湊十法”教學(xué)生計(jì)算，如對(duì)于“8+3”，教師會(huì)問學(xué)生：“8還差幾可以湊成10？從3個(gè)東西里面拿出2個(gè)還剩幾個(gè)？”其實(shí)，教師如果將“8+3”的運(yùn)算過程交給學(xué)生思考，能讓學(xué)生自己悟得計(jì)算的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生自己悟得“湊十”的目的，并形成了相應(yīng)的思維，那么以后再遇到這樣的計(jì)算，他們就能條件反射般地向“湊十法”方面去思考。這樣，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生對(duì)后面的多位數(shù)的計(jì)算或小數(shù)的計(jì)算中要用到的“湊百”“湊千”“湊一”等方法，就能產(chǎn)生本質(zhì)性的理解。不光是加法的計(jì)算，減法、乘法、除法的計(jì)算都可以往“湊整”的角度考慮。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能在不斷的練習(xí)中得到培養(yǎng)和提升。

二、在問題驅(qū)動(dòng)中激發(fā)思維

好的問題能引發(fā)學(xué)生深層次的思考，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，解決問題的過程就是發(fā)展思維的過程。在數(shù)學(xué)教材中，有很多直接指向問題思考和解答的內(nèi)容，教材會(huì)給出一些信息，讓學(xué)生運(yùn)用這些信息進(jìn)行分析、思考，然后得出相關(guān)結(jié)論。

例如，有這樣一個(gè)問題：“利民小學(xué)三年級(jí)1班和2班共有學(xué)生72名。如果從1班調(diào)2名學(xué)生到2班，兩個(gè)班的學(xué)生就一樣多。利民小學(xué)三年級(jí)1班和2班各有多少人？”學(xué)生在讀題的過程中會(huì)很困惑：為什么從1班調(diào)了2名學(xué)生到2班，就能說明1班原來比2班多了4人？筆者啟發(fā)他們用畫線段圖的方法來呈現(xiàn)這一過程：1班比2班人多，就畫得稍長(zhǎng)一點(diǎn)，經(jīng)過調(diào)動(dòng)，兩個(gè)班人數(shù)變得一樣多，就通過補(bǔ)齊的方法將線段補(bǔ)齊。結(jié)合線段圖，學(xué)生恍然大悟，一眼就看出了1班比2班多了2個(gè)“2人”，即4人。數(shù)形結(jié)合的方式讓問題和結(jié)果變得非常直觀。學(xué)生在解決問題的過程中，掌握了利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的方法。

三、在探究中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷探索的過程，只有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，學(xué)生才能形成數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造探究數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。筆者經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)造，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，筆者在課程開始時(shí)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境：“在獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，寧寧將自己儲(chǔ)蓄罐里的零花錢全部捐了出來。老師數(shù)了數(shù)，一共206元8角6分。老師該怎樣記錄這個(gè)數(shù)字呢？”有的學(xué)生將數(shù)字直接相加，有的學(xué)生列了表格進(jìn)行填寫，還有的學(xué)生建議將“元”全部用“分”表示。接著筆者引導(dǎo)學(xué)生討論：“我們學(xué)過的個(gè)位、十位、百位不夠用了，我們能不能創(chuàng)造一個(gè)數(shù)位？”學(xué)生在思考與討論中提出了“小位、小小位”等數(shù)位。筆者接著啟發(fā)學(xué)生：“8角是1元的[810]，6分是1角的[610]。”學(xué)生恍然大悟，“十分位、百分位”的概念應(yīng)運(yùn)而生。在這個(gè)過程中，學(xué)生突破了自己原有的認(rèn)知，他們?yōu)樽约旱膭?chuàng)造成果興高采烈。筆者鄭重地將百位、十位、個(gè)位、十分位、百分位寫在黑板上，而后讓學(xué)生繼續(xù)討論自己的發(fā)現(xiàn)。最后，筆者給學(xué)生播放“小數(shù)符號(hào)的歷史演變”視頻，幫助他們深刻地認(rèn)識(shí)小數(shù)點(diǎn)。

鄭毓信教授鼓勵(lì)教師要帶領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂從知識(shí)和技能的練習(xí)走向思維的培養(yǎng)和提升，由具體方法與策略的培養(yǎng)走向一般性思維策略的形成，在“知識(shí)的問題化”與“問題的知識(shí)化”中，通過問題啟迪智慧。指向?qū)W生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂首先需要教師發(fā)散思維，積極思考課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效策略，做到為學(xué)生的思維發(fā)展而教。◆（作者單位：江蘇省沭陽(yáng)縣扎下九年制學(xué)校）