從知識走向智慧的數學教學實踐

呂永盛

國家督學成尚榮先生倡導課堂改革要超越知識教育，從知識走向智慧，在智慧課堂中培養充滿智慧的學生。新課程理念下的數學課堂，應當是帶著學生經歷學習過程、發現方法策略、獲得數學思想的課堂，教師要以合作探究的方式催生集體的智慧。在教學中，筆者嘗試從優化探究形式、創設問題情境、鼓勵學生試錯三個方面出發，帶領學生從知識的探究走向智慧的孕育。

一、優化探究形式

數學課堂的教學不是簡單地帶領學生運用既有的知識解決問題的過程，而是引導學生對知識、規律進行探索的過程，用前人的智慧喚醒學生的智慧，用智慧喚醒課堂、喚醒學生。在有層次性、有生長性的學習經歷中，學生的數學學習能力能得到提升。很多數學知識都是理論性的內容，教師不僅要讓學生記住這些知識，還要帶領學生經歷知識的形成過程，幫助學生習得數學學習的方法、策略，并逐步內化為自身的數學能力。

例如，在學習三角形的面積計算時，教師要給予學生充分的探究時間，讓學生自主探究三角形的面積計算方法。在學生遇到阻力或找不到突破點的時候，教師可以適當地給予學生幫助。在教學中，筆者教給了學生“數小方格算面積”的方法，而后引導學生聯系長方形的面積計算方法，讓他們思考能否通過轉化的策略來計算出三角形的面積。在這之前，學生經歷了通過“數小方格算面積”的方法算出長方形、平行四邊形的面積的過程，于是，他們嘗試將三角形轉化成長方形，但多次拼接后還是失敗了。接著，他們想到了拼接平行四邊形的方法，但是怎么拼呢？有學生采用復制的方法，將兩個一模一樣的三角形通過反復組合、旋轉、拼接，最終成功地組合成了一個平行四邊形。如此，他們在不斷的探究中發現了三角形面積計算的方法，筆者再引導他們仿照用字母表示長方形、平行四邊形面積公式的形式，寫出三角形的面積計算公式。

二、創設問題情境

對于新知識，學生都要經過應用，才能對知識融會貫通。在促進智慧生長的課堂學習中，教師可以創設豐富的問題情境，激發學生的學習興趣，提高他們解決問題的能力，從而提升他們的數學學科核心素養。

例如，在教學“長方形的周長計算”這一內容時，筆者先從基礎的圖形面積計算開始，創設了有關周長知識的問題情境，引導學生在實踐情境中運用知識，如筆者創設了這樣的生活化問題情境：①爸爸在院子里砌了一個長8米、寬6米的長方形花圃。現在，他要在最上面一層貼一圈長為24厘米的瓷磚。請你幫他算一算，大概需要買多少塊這樣的瓷磚？②爸爸發現花圃最長的一條邊恰好貼著房屋的墻，因此不需要貼瓷磚。請你算一算，實際需要多少塊瓷磚？解答第一道題首先需要學生計算出長方形花圃的周長，學生在計算的過程中能再次鞏固對周長的認知。第二道題中長方形的周長已經不再是完整的周長，這樣充滿變化的練習，能加深學生對周長概念的理解，讓學生靈活運用周長的計算公式解決相關問題。

三、鼓勵學生試錯

由于小學生在認知經驗及實踐經驗方面存在局限，他們在學習中會出現各種錯誤。對于學生犯錯的行為，教師不應一味斥責，或者以更多的練習來糾正錯誤，而應理性地認識到學生的錯誤也是他們學習途中不可缺失的寶貴資源，因此教師要冷靜地分析學生出錯的原因，找到存在的知識誤區，這對于學生形成認知經驗、發展辯證的理性思維很有幫助。

例如，在四則混合運算的練習中，很多學生受“湊整”思維的干擾，常常不顧計算法則，想當然地進行合并計算，最后導致計算結果錯誤。因此，筆者特地設計了兩組練習：一組練習旨在強調計算的順序不能忽視;另一組練習引導學生克服“湊整”的慣性思維，提醒他們要認真審題，謹防出錯。正是在教師對自己教學設計的反思、改進中，學生在對自己錯誤的認識和糾正中，師生得以互相促進、共同成長。

總而言之，在從知識走向智慧的數學課堂中，教師要改變傳統教學中只重結果不重過程的教學方式，鼓勵學生自主探究，在實踐中運用知識。對學生在學習過程中出現的錯誤，教師要加以利用，從而促進學生數學能力的提升。◆（作者單位：江蘇省南通市通州區橫港小學）