構建小學“大畫數學”教學內容體系

常春麗

一、內容體系

我在前期實踐和文獻研究的基礎上，通過梳理現行人教版小學數學十二冊教材，對教學內容進行適當整合和補充、并以教學內容為分類標準，從畫圖技能、大畫意義、大畫算理、大畫思路、主題創作五個模塊，初步構建了小學十二冊“大畫數學”的教學內容體系，試圖解決在日常教學中教師和學生要“畫什么”的問題。并以現行人教版小學數學教材為依托，以課程教學目標為指引，立足于教學全過程，直面數學知識的相對抽象與小學生思維發展水平的矛盾，以“畫”為切入點，讓學生的思維可視，在訓練和培養學生讀圖、畫圖、圖式思維能力的過程中，促進學生對知識的理解和建構及學習方式、個性情感、想象力和數學核心素養的發展。

二、案例說明

以人教版小學數學一年級上冊為例。一年級上冊數學主要涉及數與代數領域的20以內數的認識和加減法及問題解決，少部分位置、立體圖形、整時的內容。因此，一年級上冊“大畫數學”五個模塊的教學內容如下。

畫圖技能類：數學畫圖時，教師要引導學生經歷符號化的過程，訓練一些基礎圖形的畫圖技能。在教學20以內數的認識時，老師還要訓練小朋友畫小棒圖（單根、一捆）和兩位計數器圖，為十進位值制、多位數的認識和加減法作準備。

大畫意義類：小學數學中各種概念（意義）是數學大廈的基礎，但概念本身均是抽象的。教師在教學中，引導學生由具體事例抽象出概念的本質屬性后，還需要適時適度地讓學生用恰當的圖形把這些概念畫出來，使抽象概念具體化、形象化、可視化，表達其對概念的來源、關系、意義的理解和掌握。一年級上冊數學涉及的數學概念主要是自然數0～20的意義（基數、序數）、加減法算式的意義，另外還有同樣多、多、少、整時的概念，教師在課堂教學和作業設計中，要有意識地讓學生畫一畫，以考查和加深學生對這些概念的理解和掌握。

大畫算理類：在數的運算教學中，算理是計算的道理和想法，這是計算教學的重點和難點，學生只有很好地理解了算理，才能更好地掌握算法。但數學算式是數學問題的高度概括，是抽象化、形式化、符號化的語言，讓學生把算式變成圖形，把算理畫出來，化抽象為形象，可以促使學生對算理的理解，同時又體會到數學學習的樂趣。一年級上冊數學有關數的運算涉及的算理有數的分解與組成、相同數位上的數相加減、湊十法，因此畫分與合、十加幾、湊十法是這一冊數學大畫算理類的內容。

大畫思路類：解決問題是小學教學的難點，引導和要求學生把已知條件、問題畫出來，把抽象的文字描述變成直觀的圖形表征，有助于學生清晰地理解數量關系，理清解題思路，有效地突破這個難點，這部分內容是培養學生用畫圖策略解決問題和圖式思維能力的重要組成。學生在一年級上冊數學中，主要學習解決加法問題和減法問題。其中隱藏條件求和、求原來有多少、求之間有多少是難點，教師要通過整合，補充一課時用畫圖策略解決問題的教學和訓練。

主題創作類：這是在學生學習了相關的數學知識后，以已有的知識經驗為基礎，自由選擇素材，用畫畫的形式、數學化地表達眼中的現實生活，進行個性化的主題創作活動。結合一年級上冊的數學知識，可以設計用阿拉伯數字作畫、用漫畫或兒童畫介紹立體圖形、畫加減法故事、設計鐘面，畫鐘面日記。在主題創作過程中，培養學生的觀察力、想象力和創新能力。

小學“大畫數學”教學內容構建的實踐探索，旨在為一線教師提供范例和思考，無需打斷教學節奏、另行設計，只要把常態課的部分內容和要求進行簡單改造，就可讓幾何直觀地在學生學習方式、思維方式、創新能力培養上發揮應有的作用，解決小學生思維發展水平與數學知識相對抽象的矛盾，助力課程教學目標的實現。

【本文系廣東省教育科學規劃課題“小學‘大畫數學教學內容的建構與應用”（課題批準號YQJK610）的研究成果之一】

責任編輯 ? ?李少杰