初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐與應(yīng)用

周偉驅(qū)

變式教學(xué)通過引導(dǎo)學(xué)生變式、探究、實(shí)踐并總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在聯(lián)系，掌握知識的發(fā)生與發(fā)展過程，提煉數(shù)學(xué)的基本思想和方法，掌握一般規(guī)律。

一、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）類比變式

類比變式，有助于學(xué)生緊扣問題的實(shí)質(zhì)和規(guī)律，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)要義，養(yǎng)成深入反思數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，如在講授對頂角的定義時，可類比下圖的多種情況，從而使學(xué)生明確對頂角的特征：有公共頂點(diǎn)、兩個角的兩邊互為反向延長線。

（二）階梯變式

階梯變式，指題目從特殊到一般進(jìn)行變式，而解決問題所需要的基礎(chǔ)知識保持不變，在變式訓(xùn)練中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

如探究一元二次方程成立的條件時，為使學(xué)生充分理解一元二次方程成立的條件是二次項系數(shù)不為0，最高次項的次數(shù)是2，我設(shè)計了以下遞進(jìn)式變式題組：

①若方程（m-3）x2-x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是_______。

②若方程x|m-1|-x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是_______。

③若方程（m-3）x|m-1|-x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是_______。

這樣設(shè)計的變式題組，循序漸進(jìn)，由淺入深，有利于學(xué)生對一元二次方程定義的理解，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維的周密性，進(jìn)而掌握解題思路、突破教學(xué)難點(diǎn)。

（三）圖形變式

圖形變式，指通過改變圖形的形狀、大小、位置，讓圖形動起來，在對比、辨析、聯(lián)想中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生真正掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2018年學(xué)校初三級一模命題，我根據(jù)圖形位置不同進(jìn)行了以下變式：

如圖，三角形ABC內(nèi)接于⊙O，A是弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動，且始終保持PB

命題時，既保持了基本圖形由圓中的內(nèi)接等腰三角形組成，又根據(jù)點(diǎn)P的位置不同，使結(jié)論也有所變化，但數(shù)學(xué)方法中的截長補(bǔ)短技巧保持不變，相關(guān)知識點(diǎn)既銜接又延伸。

二、激發(fā)學(xué)生自主變式的實(shí)踐與展望

隨著教學(xué)教育方式方法的不斷改革，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用已逐漸普及起來。但若僅限于教師進(jìn)行變式，仍改變不了學(xué)生的被動接受。要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主體，數(shù)學(xué)變式應(yīng)在學(xué)生中更廣泛地推廣，激發(fā)學(xué)生自主變式，使他們在變中理解，在變中領(lǐng)悟，成為變式的主人。

以下是我的學(xué)生在二元一次方程組思維導(dǎo)圖中的變式題組：

①解二元一次方程組：x-2y=32x-3y=7②已知二元一次方程組x-2y=32x-3y=7，不解方程組，求3x-5y=_______; x-y=_______。③若方程組x-2y=3mx+2ny=4與nx+（m-1）y=32x-3y=7有相同的解，求m、n的值。

從學(xué)生的命題思路中看出，三個題組都圍繞方程組x-2y=32x-3y=7展開，題組①為解二元一次方程組;題組②運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中常見的整體思想解題;題組③設(shè)計了同解方程組。

未來的變式教學(xué)，不應(yīng)僅停留在教師層面，更要激發(fā)學(xué)生自主變式，通過變換同類事物的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度和方法，利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化新知，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，真正掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

責(zé)任編輯 ? ?徐國堅