創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境 凸顯核心素養(yǎng)導(dǎo)向——對2020年高考物理全國Ⅱ卷第33題第(2)小題的評析

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

1 問題的提出

《高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》在實(shí)施建議中明確指出：要從培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的視角審視習(xí)題教學(xué)的目的，應(yīng)通過習(xí)題教學(xué)，使學(xué)生在科學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐意識、科學(xué)態(tài)度等方面得到有效提升。以此為指導(dǎo)，許多高考物理題以日常生活、生產(chǎn)或現(xiàn)代科技為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，將理論與實(shí)際有機(jī)結(jié)合，對促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有一定的導(dǎo)向作用。2020年全國Ⅱ卷33題第(2)小題就是一道典型的物理信息題，筆者嘗試分析該題的命題意圖和解題方法，并從三個角度探討第(ii)問變質(zhì)量空氣問題的解題思路。

2 原題及命題意圖解析

2.1 原題呈現(xiàn)

圖1

2020年全國理綜Ⅱ卷第33題為選考題，該題共2小題，第(2)小題原題如下：潛水鐘是一種水下救生設(shè)備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖1所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，H?h，忽略溫度的變化和水密度隨深度變化。

(i) 求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；

(ii) 保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時的體積。

2.2 命題意圖分析

該題源于實(shí)踐，以潛水鐘為載體創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，注重理論聯(lián)系實(shí)際。本題第(i)問先要明確研究對象，再通過題目信息判斷筒內(nèi)空氣經(jīng)歷的是等溫過程，進(jìn)而利用玻意耳定律解題，考查的是學(xué)生分析氣體變化的過程、選擇相應(yīng)的物理模型解決問題的能力；第(ii)問是變質(zhì)量問題，可從不同的角度進(jìn)行分析，考查學(xué)生通過具體情境選擇研究對象、靈活解決實(shí)際問題的能力；此外，本題中“H?h”是典型的近似計算，能否應(yīng)用好這一條件，將影響學(xué)生解題的思路以及解題速度。該題很好地考查了學(xué)生根據(jù)題設(shè)情境構(gòu)建物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。

3 解題思路探析

3.1 第(i)問的解題思路

潛水鐘入水后其內(nèi)部液體的高度受筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)與所占體積的影響，根據(jù)題意，筒內(nèi)空氣經(jīng)歷的是等溫變化的過程，可運(yùn)用玻意耳定律解題；此外，由于初始狀態(tài)下筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)為大氣壓p0，根據(jù)末狀態(tài)筒內(nèi)空氣所處的環(huán)境，可確定始末狀態(tài)的壓強(qiáng)關(guān)系。

3.2 第(ii)問的解題思路

(1) 轉(zhuǎn)化為相同的壓強(qiáng)狀態(tài)，再進(jìn)行相關(guān)計算

設(shè)筒內(nèi)的水全部排完后為末狀態(tài)，可知末狀態(tài)空氣體積為V0，設(shè)此時空氣壓強(qiáng)為p2。末狀態(tài)筒內(nèi)的空氣由兩部分組成，一是筒內(nèi)原有空氣(壓強(qiáng)為p0，體積為V0)，二是從外部壓入的空氣(壓強(qiáng)也為p0，設(shè)其體積為V)。由于上述3種空氣的壓強(qiáng)不同，因此不能直接進(jìn)行體積間的運(yùn)算。本題中空氣經(jīng)歷的是等溫過程，可將空氣轉(zhuǎn)化為相同的壓強(qiáng)狀態(tài)，再進(jìn)行體積的計算，2020年高考全國Ⅱ卷物理題的參考答案采用的正是這一方法。

(2) 等效替代，將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變問題

將潛水鐘吊放至水下后其內(nèi)部空氣壓強(qiáng)為p1，筒內(nèi)水全部排出后空氣的壓強(qiáng)為p2，由于H?h，h>l，利用近似計算的思路，可知p1=p2。如圖2所示，將筒內(nèi)的水全部排出后，筒內(nèi)空氣可分為兩部分，設(shè)想用一個氣囊裝著壓強(qiáng)為p0、體積為V的所需空氣，由于p1=p2，充氣的過程中筒內(nèi)原有空氣狀態(tài)未發(fā)生變化，氣囊中的空氣壓入后占據(jù)原有水所占的空間。因此，以所壓入的空氣為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。

圖2

(3) 利用克拉伯龍方程求解

利用克拉伯龍方程分析壓氣的過程，如圖3所示，設(shè)筒內(nèi)原有空氣的物質(zhì)的量為n0。設(shè)想有一個氣囊裝著壓強(qiáng)為p0、體積為V、物質(zhì)的量為n1的空氣，將這些空氣壓入筒內(nèi)并經(jīng)過等溫過程達(dá)到末狀態(tài)，此時筒內(nèi)空氣體積為V0，物質(zhì)的量為(n0+n1)，設(shè)此時空氣的壓強(qiáng)為p2。

圖3

由于空氣經(jīng)歷的是等溫過程，設(shè)空氣溫度為T，對筒內(nèi)原有空氣，有：p1V1=n0RT；對壓入的空氣，有：p0V=n1RT。

4 教學(xué)建議

從上述分析可看出，熱學(xué)選考題目考查的不是公式的簡單套用，而是要求學(xué)生根據(jù)具體情境，在理解知識內(nèi)涵的基礎(chǔ)上靈活解決實(shí)際問題，對學(xué)生的核心素養(yǎng)提出了較高的要求，對此筆者提出以下教學(xué)建議。

(1) 重視問題情境，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)

熱學(xué)模塊與日常生產(chǎn)生活、現(xiàn)代科技緊密相關(guān)，為了進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)優(yōu)化熱學(xué)模塊知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化熱學(xué)知識與實(shí)際情境的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成物理觀念；在根據(jù)問題情境選擇物理模型的過程中，提高學(xué)生的科學(xué)思維能力；在聯(lián)系熱學(xué)與生活生產(chǎn)、社會、科技的同時，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。

(2) 顯化方法教育，靈活解決問題

教師應(yīng)在教學(xué)過程中挖掘并揭示物理知識背后的科學(xué)方法，使學(xué)生不斷接受科學(xué)方法教育。在高考熱學(xué)選考題中，涉及了理想化方法、數(shù)學(xué)近似法、等效替代法、圖像法等，教師可在平時的習(xí)題教學(xué)中，利用一題多解等形式顯化方法教育，引導(dǎo)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題，并對不同方法進(jìn)行對比分析。在日常教學(xué)中滲透方法教育，可以促進(jìn)學(xué)生從多角度靈活解決問題，有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。