基于備課中目標達成

曾金鳳

備課是課堂教學質量的根基，也意味著課堂上質量問題根在備課。很多問題，癥狀在課堂，病根在備課。傳統教案最大的理念問題還是“知識中心”、“教師中心”，赫爾巴特提出了傳統的教學理論的三中心：教師中心、課堂中心、教學中心，即教師在課堂中教教材。而實用主義教育家杜威是現代教育理論的代表，提出了新三中心：學生中心、活動中心、經驗中心，即學生在活動中學習經驗。這是一種從教師中心到學習中心的轉變，為了學生的學習而設計教學的教，既然備課是為教學做準備，就要解決“去哪兒、怎么去、到了沒有”等問題。去哪兒，就是這節課要達到什么目標;怎么去，就是為了達到目標要設計什么樣的教學過程;到了沒有，就是最后怎么評價，還要加上三者的一致性問題。遵循了學教評一致原則，教學設計的有效性就能得到最基本的保障。下面以《植樹問題（兩端都栽）》教學設計為例，看看如何在備課環節落實目標達成及教學后的反思。

這節課主要學習其中“兩端都栽”的情況。教材以學生的手指游戲和比較熟悉的植樹活動為線索讓學生用畫線段圖的方法來探究樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理、驗證等探索過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，再利用規律回歸生活，解決生活實際問題，數學的思想方法是數學的靈魂，“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。另外，“植樹問題”不光是解決植樹中遇到的問題，還可拓展為“爬樓梯”“設公交站”“插小旗”“鋸木頭”“安裝路燈”“圍桌坐人”“表演方陣”等不同形式的問題。數學教學不是簡單的獲取數學知識和解題能力，而是從實際問題入手，引導學生在解決問題的思考過程中，逐步發現隱含于問題背后的本質，經歷構建數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用，從而獲得化歸的思想。這節課學習目的主要體現在：一是數學思想方法的滲透，二是植樹問題數學模型的建立，三是用發現的規律來解決生活中簡單的實際問題，向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

首先，設計流暢簡單易懂。整節課設計基于我班學生實際情況，從學生比較熟悉的手指游戲引出間隔，接著以植樹活動場景創設情境使學生明確要學習的內容，緊接著引出例題探討植樹問題，讓學生感受用100米計算的復雜性，進而改小數據使問題簡單化，這樣有利于學生的思考。然后以例題展開，讓學生動腦思考、動手畫圖反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過手指游戲和例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角應用拓展植樹問題的認識。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的突破。

其次，注重實踐體驗探究。教學中，我創設了情境，給學生大膽猜測和動手操作的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，我時刻對數形結合意識的滲透。在學生自主探索的過程中采用了畫線段圖的方式，交流時小組合作說一說線段圖的含義，讓學生看到把一條15米的線段，每每隔5米一段，兩端都要畫，分成了3段，一共有4個點，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，也就是要栽4棵樹。把一條20米的線段，每每隔5米一段，兩端都要畫，分成了4段，一共有5個點，也就是要栽5棵樹……然后讓學生不畫圖嘗試完成表格。緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。這樣就把整個猜測、分析、思考、驗證、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

再次，聯系生活拓展思維。有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，這節課從手指、座位、路燈、栽樹等身邊熟悉的事物，引發學習興趣，產生共鳴，激發探究欲望。還拓展了植樹問題數學模型的逆向應用，如練習中的第4題，鞏固學生對數學模型的理解和靈活運用。

最后，目標基本達成。通過應用規律，解決問題環節，發現80%-90%的學生掌握了本節課的知識，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，我發現有個別后進生在講例題的時候可能還存在一些問題，但是通過老師在投影儀上展演其他同學的作品，并請其他同學講解后，個別后進生也恍然大悟，解決后面的問題就輕松多了。

這節課雖扎扎實實，但也存在著一些問題：

一是針對學生能夠找到簡單植樹問題的規律“棵數=間隔數+ 1”應多放手讓學生去嘗試探索，也就是說在選擇100米中的15米來畫線段，每隔5米栽一棵時，不用老師去示范，也不需要老師親自去畫圖，而應該直接讓學生用線段圖來表示出在一條15米的小路，每隔5米栽一棵，看看可以栽多少棵樹，只是做一點引導，對后進生給予指導，用學生的探索來代替老師的講解，老師應該向學生提供足夠體驗的機會，為學生創設一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給予學生充分的時間和空間經歷觀察、猜測、操作、推理、驗證、計算等活動過程。要處理好教師講解和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探究，鼓勵學生合作交流。

二是在講解例題時，學生有一個猜測的過程，當學生通過猜測，自己畫線段圖和填寫表格嘗試找出規律，然后讓學生運用找出的規律列式計算出規律后，忽視了將之前同學們猜測的棵樹與同學們計算出的棵樹進行對比，形成前后呼應，同時也肯定猜測正確的同學的做法。

三是不同學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。學生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流平臺上得到充分的展示與合理的利用，所以，可以適當拓展植樹問題數學模型的逆向應用，鞏固學生對數學模型的理解和靈活運用。如果能結合維果斯基提出的“最近發展區”理論，讓學生跳一跳摘個桃來學習知識，那么學生就會覺得有“趣”，也會促進“智”的發展，同時也體現出趣智課堂的價值，讓更多的學生達成學習目標。