運載器著陸裝置展開動力學及影響因素分析

岳 帥，林 輕，杜忠華，聶 宏，張 明

(1. 南京理工大學機械工程學院，南京210094；2. 上海宇航系統工程研究所，上海201109；3. 南京航空航天大學航空學院，南京210016)

0 引 言

隨著太空探索公司(SpaceX)獵鷹9號運載器和藍源公司(Blue Origin)新謝帕德號運載器回收試驗的相繼開展，關于垂直起降重復使用運載器的研究變成了熱點問題[1-2]。著陸裝置是實現運載器重復使用的關鍵構件，受運載工具的限制，著陸裝置需在發射階段收攏并鎖定，以滿足運載器包絡輪廓的要求。當運載器一子級完成任務降落回收時，著陸裝置鎖定機構解鎖，在驅動力作用下著陸支腿展開至一定角度后再次鎖定，以便在著陸緩沖的同時獲得較大的支撐面積[3-4]，從而提高不同工況著陸下的箭體穩定性能[5]。

傳統著陸器的著陸支腿主要依靠火工品解除鎖定，而后通過位于展開鉸鏈上的渦卷彈簧或通過布置于作動筒內部的高強度螺旋彈簧實現展開[6-9]。該壓緊裝置必須單獨設置壓緊點，且壓緊方式比較復雜，此外高強度彈簧結構若發生故障或斷裂，則展開動力將消失，著陸腿將無法展開，進而影響機構的展開可靠性。針對上述情況，有學者基于運載器主體結構，設計出安裝于運載器內部的氣壓驅動著陸裝置[10-11]，該裝置通過氣壓驅動推桿展開著陸支柱，并在展開位置與運載器主體通過鎖定裝置鎖定，其特點是展開行程短，機構可靠性高，但是其布置在運載器內部，較為依賴運載器主體形狀且設計自由度低，同時展開半徑較小且不能自動收起。有學者[12]提出一種針對垂直起降重復使用運載器的外翻式著陸裝置，理論計算出著陸裝置展開和收攏時所需的氣壓驅動力，在此基礎上設計出氣壓驅動工作回路與相應元器件，并初步分析了收放性能，但該研究對氣動阻力作用下著陸裝置的收放動力學及關鍵影響因素分析有所欠缺。另有學者[13-14]設計出安裝于運載器外側的大折展比著陸機構及其鎖定裝置，在對大折展機構進行運動學、動力學建模的基礎上，完成了主動控制展開驅動力的優化，設計了主動展開控制回路并利用ADAMS軟件完成了單向鎖定機構的仿真分析，該工作主要針對收放機構動力學進行分析，缺少驅動力與著陸機構耦合作用下的展開性能研究。

鑒于此，本文設計了收放、鎖定、緩沖一體化著陸裝置及其氣壓驅動控制系統，在對支柱運動奇異性分析的基礎上，建立了包含著陸支柱機械模型與氣壓驅動系統模型的協同仿真分析模型，隨后基于協同仿真模型，研究了運載器自旋、垂向速度、減壓閥調節壓力及支柱摩擦力對著陸裝置展開性能的影響，達到多工況展開特性分析的目的，從而為運載器著陸裝置收放系統設計提供理論依據和技術支持。

1 氣壓驅動控制系統設計及奇異性分析

圖1展示了運載器著陸裝置的收放狀態，著陸裝置包含有四條支腿，每條支腿由主支柱、輔助外殼與足墊組成。當運載器將要發射時，著陸裝置處于收起狀態，此時主支柱收攏至最短長度，輔助外殼與運載器表面相貼合并通過外殼鎖定機構進行鎖定。當運載器回收著陸時，外殼鎖定機構解鎖，主支柱中的多級收放套筒在氣壓驅動下展開至全伸長狀態，各級收放套筒間通過內置鋼球鎖相互鎖定，并通過底部緩沖器吸收著陸能量。

圖1 著陸裝置收起與展開狀態Fig.1 Stowed and deployed state of landing gear

1.1 展開機構工作原理

主支柱包含有多級收放套筒以及與其串聯的緩沖器，多級收放套筒的結構示意圖如圖2所示。其工作原理為：當氣壓驅動系統啟動時，由端蓋處充入高壓氣體，推動右解鎖筒運動，并帶動右滑動筒與套筒3一起運動，直至右滑動筒中的右鋼球運動至套筒2右端的凹槽處時，在右彈簧的推動下進入凹槽，完成鎖定。此時套筒2與套筒3相互固定，形成一個整體，從而一起作展開運動，待左滑動筒與套筒1通過左鋼球相互鎖定，此時多級套筒達到全伸長鎖定狀態。與之相反，通過套筒3右側充入高壓氣體，可達到多級套筒依次解鎖并收起的目的。

圖2 多級收放套筒剖視圖Fig.2 Section view of multiple retractable struts

1.2 氣壓驅動控制系統設計

如圖3所示，氣壓驅動系統回路主要由兩部分組成，分別是解鎖回路和收放鎖定回路，兩個回路都以同一個高壓氮氣瓶為氣源，并通過減壓閥將氣源壓力降低到合理范圍內。該氣動控制系統的工作原理是：當著陸裝置收到展開指令后，高壓氮氣經過減壓閥、節流閥和二位四通閥進入解鎖作動筒，驅動輔助外殼鎖定裝置解鎖。隨后系統控制三位四通閥換向，高壓氣體進入多級收放套筒內并驅動其展開至鎖定位置。著陸裝置收起過程與展開過程相反，此處不再贅述，同時由于收起過程在地面完成，其將不作為本文研究的重點。

圖3 氣壓驅動控制回路示意圖Fig.3 Diagram of pneumatic driving system

1.3 展開機構奇異性分析

對展開機構奇異性進行分析[15]，著陸裝置的展開過程是一個空間運動，如果將輔助外殼假定為一根梁，則可將著陸裝置的展開簡化為平面運動來分析，同時忽略主支柱中緩沖器的變形。如圖4所示，采用拓撲圖來分析展開過程中的運動參數。

圖4 著陸裝置的拓撲圖Fig.4 Topological graph of landing gear

由圖4可知，由一個閉環A-B-C-A組成的機構，其驅動桿的長度為Lp，主支柱與水平方向夾角為θ，輔助外殼長度為Ls，輔助外殼與水平方向夾角為φ，線段AC的長度為Lz，其與水平方向夾角為α，在收放過程中假定輔助外殼長度不變，通過驅動Lp長度的改變來實現整個機構的展開與收起。在機構的拓撲圖中，主支柱長度Lp為一級坐標，桿件轉角θ和φ為二級坐標，基于A-B-C-A組成的閉環鏈，可得各矢量在X軸和Y軸方向的投影代數和為零：

(1)

將式(1)相對時間求導，并把表達式寫為矩陣形式：

(2)

式中:矩陣A為機構運動的雅可比矩陣。

如果機構在運動過程中，某一位置的坐標值滿足|A|=0，則式(2)無解或有無窮多解，該位置即為機構運動的奇異點，即“死點”位置。如果在運動過程中不出現奇異點，則式(2)有唯一解，對應|A|≠0。當|A|=0時，有tanθ=tanφ，由于θ,φ∈[0,π/2]，因此機構的“死點”位置對應主、輔支柱與水平方向的夾角關系為：

θ=φ

(3)

由式(3)可知，當主、輔支柱軸線重合時，收放機構處于“死點”。因此在著陸裝置設計時，應保證機構在收放過程中始終滿足φ>θ。

2 展開動力學建模

2.1 展開機構動力學模型

基于拉格朗日第一類方程在ADAMS軟件中建立展開機構動力學的微分-代數方程，并對方程進行數值求解[16]，從而得到展開機構動力學響應。建模時將運載器主體、各支腿的多級收放套筒以及輔助外殼簡化為剛體，同時忽略緩沖器在展開過程中的變形，將其與套筒3合并為一個剛體，得到的展開機構動力學方程一般形式為：

(4)

式中:qi為展開機構各構件的廣義坐標，包含箭體、多級套筒與輔助外殼質心的位置和方位歐拉角;T為展開機構各構件用廣義坐標表達的動能;M為構件的質量陣;J為構件在質心坐標系下的慣量陣;R與ω分別為構件質心的位置與角速度向量;Pi為展開機構各構件的動能對廣義坐標一階導的偏導數，即廣義動量;Qi為廣義力，即構件所受的氣壓驅動力Fpres，重力Mg，支柱接觸力Fn，支柱摩擦力Ff以及氣動阻力矩Mq在qi方向的分量;Ci表示展開機構中各個約束(包含多級套筒、輔助外殼、箭體的轉動約束以及多級套筒間的滑動約束)在qi方向的約束反力;s為展開機構總約束數;λj為引入的拉格朗日乘子,Φ為展開機構的約束方程。在動力學方程基礎上，分別建立支柱接觸力模型、摩擦力模型以及輔助外殼所受氣動力模型。

2.1.1支柱接觸力模型

針對圖2分析，多級收放套筒展開鎖定過程中，左滑動筒隨套筒2抽出，并與套筒1右側發生接觸碰撞，隨后左鋼珠鎖入套筒1中的凹槽內。右滑動筒隨套筒3抽出，并與套筒2右側發生接觸，隨后右鋼珠鎖入套筒2中的凹槽內。本文采用赫茲接觸理論來定義滑動套筒與套筒間的接觸力[17]，該模型將接觸碰撞簡化為一個非線性彈簧阻尼系統，其中剛度項與阻尼項都為兩接觸構件間穿透深度的非線性函數，接觸力的表達式可寫為：

(5)

式中:Kc為赫茲接觸剛度[15]，dc為兩接觸構件間的穿透深度，e為接觸力剛度項的力指數，cmax為穿透深度達到dmax時對應的最大阻尼值，f(δc)為描述阻尼系數隨穿透深度變化的函數。

2.1.2支柱摩擦力模型

針對圖2分析，當套筒1與套筒2發生相對滑動時，兩套筒間由于徑向力作用將產生干摩擦力，另外左滑動筒及套筒1中的O型密封圈將產生摩擦阻力。同理當套筒2與套筒3發生相對滑動時，也會產生干摩擦力及密封圈摩擦阻力。本文對干摩擦力建模時考慮滑動階段與靜止階段摩擦力的不同[19]，建立的干摩擦力Ff1表達式為：

(6)

式中:μ和μs分別為套筒間干摩擦力的滑動摩擦系數與靜摩擦系數;Ns為套筒間的徑向作用力;vs為套筒間的相對運動速度;Fe為摩擦副外力;sgn()為符號函數。

根據文獻[20]，得到套筒間O型圈產生的密封裝置摩擦力Ff 2表達式為：

νm(1+νm)Pm)

(7)

式中:μm為O型圈與套筒間的摩擦系數，Dm為O型圈外徑，Wm為O型圈圓截面直徑，Em為O型圈材料的彈性模量，νm為泊松比，em為預壓縮率，Pm為O型圈兩側腔體壓力中的較大值。

2.1.3氣動阻力模型

依據圖1，在運載器垂直下落過程中，氣動阻力主要作用于輔助外殼的壓心上，本節對輔助外殼氣動阻力進行建模。將氣動阻力按照垂直于圖4中BC方向和平行于BC方向進行分解，其中平行于BC方向的氣動阻力對支腿展開過程的影響較小，又由于運載器機體在下落過程中姿態傾角較小，因此本文僅考慮平行于運載器軸線方向來流在垂直于BC方向的氣動阻力作用。輔助外殼受到垂直于BC方向的氣動阻力表達式為[21]：

(8)

式中:Fq為外殼受到垂直于BC方向的氣動阻力;Cq為相應的氣動阻力系數，本文中假設Cq為一常數;Sq為輔助外殼在BC方向的投影面積;qd為動壓;rH為運載器飛行高度下的空氣密度;VyB為展開著陸裝置時運載器飛行速度在外殼BC方向上的分量，φ為輔助外殼與水平方向的夾角。

基于上述分析可得相對于圖4中轉軸點C的氣動阻力力矩的表達式為：

Mq=FqLk

(9)

式中:Lk取為輔助外殼形心與其旋轉軸之間的距離。

氣動阻力是以力矩的形式加載在輔助外殼與運載器機體的旋轉軸處，氣動阻力矩與輔助外殼轉角的關系曲線如圖5所示。由圖5可知，氣動阻力矩隨著展開角度的增加呈現先增大后減小的趨勢，在展開角度為90度時，氣動阻力矩達到最大的218.5 Nm。

圖5 氣動阻力矩與輔助外殼轉角關系曲線Fig.5 Change of aerodynamic drag moment with rotation angle

2.2 氣壓驅動系統模型

著陸支腿的展開動力學響應特性與氣壓驅動系統響應特性是緊密聯系，不可分割的。展開過程中高壓氣體在不同腔體內的壓力變化及在不同腔體間的流動情況都較為復雜，極大影響著支腿展開動力學響應。因此，需建立氣壓驅動系統模型，并將驅動力施加在相應支腿結構上，從而真實地反應支腿展開過程。本文設計的氣壓驅動控制系統主要由高壓氣瓶、減壓閥、換向閥以及多級收放套筒等組成。針對以上組件，基于集中參數法建立相應的氣壓系統模型，其中主要包含腔體流量模型、腔體壓力模型、閥的流量-壓力模型以及各級收放套筒受力模型。同時，在建模時給出以下合理假設：

1)氣壓系統所用氮氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程[22]；

2)腔體中的氣體是均勻分布的[23-24]；

3)氣體在流動狀態為等熵絕熱過程,且腔體間或腔體與外界間不存在泄露[25]。

2.2.1腔體壓力-流量及溫度模型

(10)

式中:Tc為腔體內氣體溫度，γ為絕熱系數。將式(10)對時間求導可得：

(11)

運用理想氣體狀態方程PcVc=McRTc，可得腔體壓力的微分方程為：

(12)

式中:Mc為腔體內的氣體質量，它的微分方程可表示為：

(13)

式中:qI和qO分別是單位時間內由進、出口流入和流出腔體的氣體質量流量。

2.2.2氣孔的質量流量-壓力模型

氣體通過閥體內的氣孔或腔體進、出氣孔進行流動的過程可近似為理想氣體通過收縮管的一維等熵流動。采用Sanville流量公式[25]，可得單位時間內流經氣孔的質量流量qh與兩端壓力關系為：

(14)

式中:Ah為氣孔面積;Cq為縮流系數;Pup和Tup分別為上端口氣流的壓力與溫度;Cm為流量系數，對于理想氣體來說,Cm的表達式可寫作：

(15)

式中:R為理想氣體常數，Ccr為臨界壓力比，對于理想氣體，它的定義為：

(16)

2.2.3收放套筒受力模型

對多級收放套筒進行受力分析，簡化后的結構如圖6所示。由圖6可知，支柱全收攏時刻，腔體B，C，D分別通過油孔1和2相互連接。當多級套筒展開時，如果套筒2跨過油孔1，則腔體A與B通過油孔1相互連接，兩腔壓力會逐漸相等，否則腔體B、C與D相互連通。多級套筒展開時左端進氣，右端出氣，收起時相反。

圖6 多級收放套筒簡化結構圖Fig.6 Simplified structure of multiple retractable struts

在氣壓力方面，套筒1同時受腔體A與B作用，其所受的氣壓驅動合力為：

(17)

式中:套筒1所受的氣壓合力Fpres1以向右為正，PA與PB分別為腔體A和B的壓力，D1n為套筒1內直徑，D2w為套筒2外直徑。

同理可得套筒2與3所受的氣壓驅動合力表達式，它們都以向右為正方向：

(18)

式中:PC分別為腔體C的壓力，D2n為套筒2內直徑，D3w為套筒3外直徑。

另外，套筒1和2，套筒2和3之間存在O型密封圈的摩擦力作用，可用式(7)進行計算。

2.3 展開動力學協同仿真模型

基于ADAMS建立展開機構的動力學模型，基于AMEsim建立氣壓驅動控制系統模型，將兩模型相耦合構建協同仿真模型，模型中包含了與展開機構相關的狀態變量集(包括各個套筒的行程、速度與主支柱的轉角等)以及與氣壓驅動系統相關的狀態變量集(包括各腔壓力、腔體間質量流量等)。在AMEsim中運行仿真并通過軟件接口(Adams-AMEsim Interface)控制ADAMS的仿真進程，通過將ADAMS動力學模型生成為AMEsim仿真環境中能夠被識別的子模塊，并在給定時間間隔輸入與輸出數據，來實現展開機構動力學模型與氣壓驅動模型的數據交換。協同仿真流程總結如圖7所示，計算過程中，動力學模型將四條支腿套筒1與2的相對位移及速度、套筒2與3的相對位移及速度參數傳遞給氣壓驅動模型，由氣壓驅動模型計算出圖6中腔體A-D的壓力PA、PB、PC、PD，代入式(18)、(19)中計算出套筒1～3所受的氣壓驅動力Fpres1、Fpres2、Fpres3，代入式(8)中計算出套筒間密封裝置摩擦力Ff2再傳遞回動力學模型，在動力學模型中計算出下一時刻套筒間的相對位移及速度，由此實現協同仿真的連續運行。協同仿真模型部分參數設定可總結見表1。

圖7 著陸裝置展開動力學協同仿真模型Fig.7 Co-simulation model of landing gear deployment

表1 氣壓驅動系統仿真參數Table 1 Parameters of pneumatic driving system simulation

續表1

3 氣壓驅動展開試驗

3.1 試驗系統設計

采用高壓氮氣驅動收放機構進行展開鎖定試驗。著陸裝置展開試驗系統如圖8所示，試驗開始前，將復合材料高壓氣瓶(如圖8(c)所示)充氣至4 Mpa，并將其接入氣壓驅動系統中作為氣源裝置，隨后打開高壓氣瓶閥門，高壓氮氣經過減壓閥與換向閥進入展開鎖定機構中，驅動多級收放套筒由初始收攏狀態展開至全伸長位置并鎖定，如圖8(a)～(b)所示。試驗中將姿態角傳感器固定于主支柱上(如圖8(c)所示)，實時記錄主支柱轉角隨時間的變化關系，姿態角傳感器選用六軸傳感器MPU6050，其內部集成了3軸微機械陀螺儀和1個數字運動處理器，測量頻率可達200 HZ。對著陸裝置展開過程進行了三次試驗，結果顯示三次主支柱轉角動力學響應非常接近，因此，取其中一次的試驗結果與協同仿真模型進行對比以驗證仿真模型參數設置的準確性。

圖8 著陸裝置展開試驗Fig.8 Deployment experiment of landing gear

3.2 仿真與試驗結構對比分析

設置協同仿真模型工況與收放試驗工況相一致，并得到仿真模型中主支柱的轉角，將其與相應試驗結果總結如圖9所示，圖中實線為仿真模型結果，其他四條曲線分別對應試驗時各個主支柱的轉角響應。

圖9 支柱轉角仿真與試驗對比Fig.9 Simulational and experimental rotation of strut

由圖9可知，著陸支腿在2 s內完成展開鎖定，其中仿真模型在1.10 s達到全伸長狀態，但是由于展開到位時沖擊力的影響，支腿隨后發生了兩次反彈，并于1.46 s達到鎖定狀態。在展開試驗中，出現了各個支柱到位上鎖不同步現象，其中支柱2和3較早達到全伸長狀態(1.13 s和1.08 s)，此后發生了較為強烈的反彈，而支柱1和4較遲達到全伸長狀態(1.19 s和1.27 s)，并且反彈較小，其中支柱4到達極限位置后基本沒有發生反彈，這種差異可能是由各支腿間不相同的支柱摩擦力、轉動摩擦力以及氣壓驅動管路長度與構型等多種因素引起。對于展開過程中耗能較多的支柱，其在極限位置的反彈也較小。另外，還可觀察到由于加工、裝配誤差以及連接間隙等因素，試驗中支柱全伸長位置時的轉角略有不同，分別為122.3°、121.1°、120.6°和121.9°。總的來說，協同仿真模型結果能夠較為準確的反應試驗結果的變化趨勢與大小，可采用仿真模型進行參數影響性分析。

4 關鍵因素對展開性能影響分析

基于協同仿真模型，研究運載器自旋角速度、垂向著陸速度、減壓閥調節壓力及支柱摩擦力對著陸裝置展開性能的影響。設置支柱即將展開時運載器的垂向速度基準值為80 m/s，同時受反推發動機作用，假定運載器受到沿垂向向上的2g過載。根據文獻[4]，正常著陸過程中運載器的橫向速度最大值為1 m/s，姿態傾斜角度變化幅度小且最大值為6度，它們對著陸裝置展開動力學的影響較小，因此本文將運載器著陸時的傾斜角度與橫向速度設置為0。

4.1 運載器自旋的影響

著陸裝置的展開發生在運載器返回飛行過程中，而在此過程中運載器可能存在著自旋運動，因此需要研究這種運動對于著陸裝置展開的影響。在運載器主體質心處施加繞對稱軸的均勻角速度驅動，分別取自旋角速度為0(°)/s、10(°)/s、20(°)/s、30(°)/s，計算主支柱轉動角度以及各個腔的壓力。計算結果如圖10及圖11所示。

圖10 不同自旋速度下的支柱轉動角度Fig.10 Rotation angle of landing gear with different spinning velocity

由圖10可知，當運載器自旋角速度增高，產生的離心力變大，將使多級套筒展開至鎖定狀態的時間縮短，由無自旋時的1.36 s變化至30(°)/s自旋時的1.17 s，同時支柱在末端沖擊位置產生的反彈高度也變小。此外，隨著自旋角速度增大，支柱轉動角速度的增長變快。

圖11所示為支柱展開過程中各個腔體的壓力變化曲線。綜合圖6與圖11(a)可知，0 s～0.65 s之間，腔體A由于充氣而壓力上升，此時支柱展開角度較小，因此腔體B、C、D的壓力基本一致。在隨后的0.65 s～0.87 s，套筒2與3同步展開，腔體A的體積急劇增大而腔體內流入的高壓氣體流量相對較小，從而使得腔體A壓力劇烈降低。此階段腔體B、C和D相互連通，同為背壓腔，其中腔體B由于體積減小而壓力急劇增大，腔體C和D由于體積不變而壓力上升較小，且腔體C、D間基本不存在壓力差。在0.87 s～1.05 s內，腔體A由于體積增大，壓力進一步減小，同時腔體B開始與腔體A連通，從而導致腔體B的壓力也發生下降，此階段內套筒2與3開始發生相對運動，腔體C的體積逐漸減少，使得腔體C壓力相較于腔體D增加的更為劇烈。在1.05 s，支柱到達全伸長位置，由于腔體C的體積不再減小，因而其壓力發生驟降，此后，腔體A與B、C與D的壓力分別趨于一致，其中腔體A、B與氣源相連接，因此其壓力逐漸增大，而腔體C、D與大氣相連，因此其壓力逐漸降低至大氣壓力。

綜合分析圖11(a)～11(d)的腔體壓力可知，在離心力作用下，支柱在0～0.6 s內展開較快，腔體A的體積增大較迅速，進而導致其壓力峰值由無自旋時的2.27 atm降低到30(°)/s自旋時的1.89 atm。通過對比圖10與圖11可知，腔體B的壓力峰值發生在支柱最大轉動角速度附近，該峰值隨著支柱最大轉動角速度的減小而減小，即由1.69 atm降低到1.37 atm，這是因為腔體B隨著支柱展開速度的降低而被更加緩慢的壓縮，導致其壓力上升量較小。腔體C的壓力峰值發生在支柱初次達到全伸長位置時，其值由無自旋時的1.73 atm略微減小到30(°)/s自旋時的1.61 atm。總的來說，運載器自旋所產生的離心力將減小支柱展開時間以及各個腔體在展開過程中的壓力峰值。

圖11 不同自旋速度下各個腔體的壓力Fig.11 Pressure of each chamber with different spinning velocity

4.2 運載器垂向著陸速度的影響

著陸裝置展開時輔助外殼將受到氣動阻力作用，它與運載器飛行速度相關，并將阻礙支柱的展開鎖定，因此有必要研究不同垂向速度下著陸裝置的展開特性。分別設置支柱即將展開時的垂向返回速度為80 m/s、120 m/s、160 m/s以及200 m/s。計算結果如圖12及圖13所示。

由圖12可知，隨著垂向返回速度由80 m/s增大到200 m/s，支柱所受氣動阻力上升，展開時間由1.36 s大幅增大到3.92 s。同時，在展開過程中出現了支柱來回擺動的現象，分別對應120 m/s下的轉角區間[89.3°，96.5°]、160 m/s下的轉角區間[54.1°，63.4°]以及200 m/s下的轉角區間[41.5°，48.4°]，產生此現象的原因是進入腔體中的高壓氣體流量不足。另外，隨著氣動阻力上升，支柱轉動角速度下降的較為劇烈，且在展開后期支柱角速度將會出現大幅波動。

圖12 不同垂向著陸速度下的支柱轉動角度Fig.12 Rotation angle of landing gear with different vertical landing velocity

綜合圖6與圖13可知，不同氣動阻力下，腔體A壓力在0～0.6 s內基本不變，在0.6 s～4 s之間，壓力隨著氣動阻力的增加而逐漸增大，這是因為支柱展開速度隨著氣動阻力增加而降低，腔體A體積增加的較慢，進而使得進入腔體的高壓氣體壓力得以維持。腔體C和D的壓力隨著氣動阻力升高而逐漸降低。腔體B在沒有與腔體A連通之前的壓力隨著氣動阻力升高而下降，在與腔體A連通后隨著氣動阻力升高而上升。總的來說，氣動阻力的上升將大幅增加展開時間，同時能使腔體A中的壓力上升較為平穩，腔體C和D壓力有所下降。

圖13 不同垂向著陸速度下各個腔體的壓力Fig.13 Pressure of each chamber with different vertical landing velocity

4.3 減壓閥調節壓力的影響

在支柱展開過程中，不同減壓閥的調節壓力將對展開動力學響應產生影響。分別取減壓閥的調節壓力為1.2 MPa、2 MPa、3 MPa和4 MPa來進行對比，其中當減壓閥調節壓力設置為4 MPa時，減壓閥將不起減壓作用。計算結果如圖14及圖15所示。

圖15 不同調節壓力下各個腔體的壓力Fig.15 Pressure of each chamber with different regulated pressure

由圖14可知，隨著減壓閥調節壓力由1.2 MPa升至4 MPa，支柱的展開時間將由1.35 s縮短至0.82 s，同時末端沖擊引起的反彈高度也隨之減小，這是因為腔體A和B的壓力隨著減壓閥調節壓力的增大而上升，從而使得支柱受到的氣壓推力增大，展開速度變快，同時，由于氣壓推力大，支柱在末端反彈時受阻力增加，從而導致反彈高度減小。同時，支柱轉動角速度隨著減壓閥調節壓力的增加而增大。

圖14 不同調節壓力下的支柱轉動角度Fig.14 Rotation angle of landing gear with different regulated pressure

綜合圖6與圖15可知，隨著減壓閥調節壓力增大，腔體A壓力在支柱初始展開階段上升幅度變快，峰值也由2.27 atm增加至3.35 atm。腔體B和C壓力峰值也因為支柱轉動角速度的增加而分別由1.69 atm及1.73 atm增加到3.26 atm及3.10 atm。總的來說，減壓閥調節壓力的上升將會有效縮短展開時間，但也會增大各個腔體中的峰值壓力。

4.4 收放支柱摩擦力的影響

著陸支柱展開時套筒間的摩擦力與密封圈，套筒尺寸以及構件間潤滑程度等因素有關，摩擦力大小存在一定的不確定性，因此有必要研究不同摩擦力情況下著陸裝置的展開響應。分別設置套筒間的摩擦系數為0.1、0.2、0.3和0.4。計算結果如圖16及圖17所示。

由圖16可知，隨著套筒間的摩擦系數由0.1增大到0.4，支柱初次到達全伸長所用時間由1.03 s逐漸增大到1.12 s，這是因為摩擦力的增大阻礙了支柱的展開運動，但是支柱完全上鎖所用時間由1.47 s小幅減小到1.39 s，這是因為摩擦力耗能增加，導致支柱的反彈能量減少。另外，支柱轉動角速度隨著摩擦力的增大而減小，支柱末端沖擊也隨之減小。

圖16 不同摩擦力下的支柱轉動角度Fig.16 Rotation angle of landing gear with different friction force

由圖17可知，隨著摩擦系數由0.1增加到0.4，腔體A在展開初期的壓力峰值由2.23 atm增大到2.37 atm，腔體B、C和D的壓力峰值隨著摩擦系數的增大而逐漸減小。總的來說，支柱摩擦力的增大將增加支柱初次到達全伸長位置所用時間，但能減小支柱到位鎖定時間，同時，摩擦力的增大將使腔體A壓力上升，腔體B、C和D壓力減小。

圖17 不同摩擦力下各個腔體的壓力Fig.17 Pressure of each chamber with different friction force

5 結 論

1)設計了運載器著陸裝置多級展開裝置以及相應的氣壓驅動控制系統，通過對該新型收放機構的運動奇異性分析，得到了支柱收放過程中不出現奇異點所需滿足的幾何條件。

2)分別建立了著陸展開機構動力學模型及氣壓驅動系統集中參數模型，將展開行程、速度、腔體壓力等狀態變量值在兩模型間相互傳遞，從而構建了著陸展開動力學協同仿真模型。

3)分析了關鍵因素對展開性能的影響，得到運載器自旋所產生的離心力將減小支柱展開時間及各個腔體的壓力峰值。運載器垂向返回速度的增大將引起氣動阻力的上升，從而大幅增加展開時間，但各腔體的壓力波動變得平穩。減壓閥調節壓力的上升將有效縮短展開時間，但會增大各腔峰值壓力。支柱摩擦力的增大將減小支柱末端碰撞反彈時間。