流量預測下智能尋優門限值的AOS幀生成算法

田 野，劉英娜，劉立士，于雅芮，張志偉

(沈陽理工大學，沈陽 110159)

0 引 言

隨著航空航天技術不斷發展，空間通信尤其在衛星通信中，高級在軌系統協議(Advanced orbiting systems，AOS)已經成為研究熱點[1-3]。早期的AOS空間通信研究中，多采用泊松流作為源包到達模型。文獻[4]對AOS高效率幀生成算法的幀生成時間和包時延進行仿真模擬，驗證了理論推導公式的正確性。文獻[5-6]提出了一種自適應幀生成算法，并對此算法的性能進行具體分析，解決了高效率幀生成算法中可能出現的幀生成時間過長導致超出最大時延的問題。目前的AOS空間通信研究中，自相似流量作為源包替代泊松流源包到達模型得到越來越多的學者的認同。文獻[7]通過ON/OFF模型模擬自相似流量，建立自相似流量模型，并對AOS等時幀生成算法性能進行分析，得到包時延和復用效率的計算公式。文獻[8]采用上述的自相似流量模型，研究了AOS空間通信系統中自適應幀生成算法的性能，計算了緩存溢出概率，提出自適應幀生成算法可以視為等時幀生成算法與高效率幀生成算法的疊加。但是該算法成幀門限值需要人為預設，不能改變。

當前，自相似流量模型研究中，預測技術應用領域越來越廣泛。文獻[9]研究低軌衛星通信網絡的自相似性，優化了預測精度和效率。文獻[10]采用小波神經網絡對交通流量進行預測，使預測精度變高。文獻[11]對分形預測模型和統計預測模型進行對比分析，利用統計方法證明了自相似流量的可預測性。文獻[12]將自相似流量的可預測性引入隊列調度，設計了基于自相似流量水平分級預測結果的動態權值分配方法及服務量子更新方法。在諸多預測模型中，神經網絡模型[13-15]使用比較廣泛。

文獻[16]提出了一種基于小波神經網絡業務流量預測的自適應幀生成算法,在滿足一定延時約束條件下,根據業務流量預測結果,自適應調整成幀時刻。但是該文仍然以仿真研究為主，對自適應成幀算法的緩存大小，幀提取時間等要素都沒有涉及，沒有給出包時延、復用效率等參數的理論計算方法。

本文提出一種基于流量預測的智能尋優門限值的AOS幀生成算法。該算法明確給出評價成幀最優門限值的綜合評價指標函數，在利用小波神經網絡對自相似流量進行預測的基礎上，根據預測流量，計算綜合評價指標函數最大值，使用尋優算法確定該函數最大值點，即自適應幀生成算法的成幀最佳門限值。該算法可以根據自相似流量的變化自適應確定門限值，得到更加良好的系統性能參數指標。

1 AOS自適應幀生成算法

自適應幀生成算法的核心思想為：預先設定一個門限值Th，給定MPDU緩存區大小為N。Th作為自適應幀生成算法的幀生成等待時間的閾值，將封裝成幀過程分為兩種情況[8]。

(1)當成幀等待時間小于門限值Th，而到達的數據包可以填滿MPDU緩存區時，立即將這些數據包封裝成一幀。

(2)當等待時間已經等于門限值Th，而到達的數據包總數仍不夠填滿MPDU緩存區時，則補填空閑數據包，裝滿一幀后發送。

自適應幀生成算法的平均包時延為[8]：

(1)

其中,Tdelay為平均包時延，Th為幀生成門限值，aτ為信源發包平均時間，λ為平均包到達率，Te為幀提取時間，Pover為緩存溢出概率。

自適應幀生成算法的復用效率為[8]：

(2)

其中，R為緩存區剩余包數，P(A(Th)=k)是門限值Th內到達k個包的概率。

文獻[8]提出，在緩存容量，幀提取時間已經確定的情況下，為提高MPDU復用效率要增加門限值，但是門限值變大的同時，平均包時延也隨之增大。因此，只能有所取舍，在確保復用效率達到一定程度的前提下，盡量減小平均包時延。該文以高效率算法為比照，通過大量的仿真實驗，得到比較滿意的平均包時延與復用效率的門限值的選取。但是，由于門限值的選取未能擺脫事先人為設定，算法仍不夠靈活，無法隨不同的自相似流量自動調整門限值。本文提出通過智能尋優門限值的技術，使得自適應算法具有一定的智能性。

2 智能尋優門限值的AOS幀生成算法

基于流量預測的智能尋優門限值的AOS幀生成算法的基本思想是:

1)利用ON/OFF信源模型疊加產生自相似流；設置緩存容量，幀提取時間等參數。

2)利用小波神經網絡模型根據已產生的流量對即將到來的下一階段的流量進行預測。

3)根據預測出的數據包數求出此段自相似流量的Hurst系數與Pareto分布參數α。

4)恰當選取自適應幀生成算法門限值的取值范圍，在此范圍內求出每一個門限值對應的平均包時延和復用效率。

5)根據歸一化后的包時延和復用效率的互斥性，構造綜合評價函數。

6)利用人工魚群算法對綜合評價函數進行尋優，綜合評價函數的最大值點，即為在當前自相似流量下，滿足復用效率足夠大而平均包時延較小的最優門限值。

7)求出最佳成幀門限值后，將該門限值作為下一階段自適應幀生成算法設定的門限值。重復以上過程。

2.1 小波神經網絡

本文采用小波神經網絡(Wavelet neutral network, WNN)[10]對自相似流量進行預測。WNN是一種緊致型結構的預測模型，具有收斂速度快、全局最優的優點，并且可以隨時調整誤差，提供多尺度特性等特點。

神經網絡的主要原理是：求出輸出層的實驗仿真輸出Y與理論輸出X之間的誤差Z，這一過程稱為信號的正向傳播。之后進行誤差Z反向傳播過程，將誤差平均分給每一節點，獲得每個節點的偏差，繼續調整模型參數的取值，當每個節點的偏差都滿足預設誤差要求時，即完成網絡的學習過程。

本文采用前向反饋型神經網絡模型中最具有代表性的BP神經網絡[16]，構建典型的由輸入層、隱含層和輸出層的三層網絡結構，采用具有全尺度分析能力的小波函數代替BP神經網絡的神經元激活函數。

小波函數采用Morlet小波函數，定義為

(3)

其中，a是伸縮因子，b為平移因子，Ψ(t)是小波母函數，定義為

(4)

其中,exp(iω0t)為基本函數，表示時間函數Ψ(t)所包含的頻率分量，ω0為Ψ(t)所包含的頻率分量的角頻率，決定了時間函數和頻譜函數的集中程度，在實際應用中通常取一確定值。exp(-t2/2)為系數，表示時間函數的快速衰減速度。

WNN原理如圖1所示，其中Wij為輸入層神經元i和隱含層神經元j之間的權值。Wjk是隱含層神經元j和輸出層神經元k之間的權值。

圖1 小波神經網絡模型Fig.1 Wavelet neural network model

2.2 綜合評價函數

本文綜合評價函數的設計為

(5)

其中，α為非負權重值，用以平衡平均包時延與MPDU復用效率的相對占比，E為歸一化后的MPDU復用效率，D為歸一化后的包時延函數。

平均包時延歸一化定義為

(6)

其中，d為平均包時延，dmax為平均包時延的最大值，dmin為平均包時延的最小值。

復用效率歸一化定義為

(7)

其中,e為MPDU復用效率，emax為MPDU復用效率最大值，emin為MPDU復用效率最小值。

綜合評價函數的設計基于確定最優門限值的選取思想，即在保證使得復用效率達到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時延。但是復用效率是小于1的數，沒有單位；而平均包時延一般是大于1的數，單位是秒，二者的量綱不同，需要進行歸一化處理。由于平均包時延越小越好，它屬于效能型指標；而復用效率越大越好，它屬于效率型指標，所以這里采用極大極小值法進行歸一化。綜合評價函數取得最大值時，同時滿足復用效率足夠大而平均包時延較小。

2.3 人工魚尋優算法

本文采用人工魚群算法(Artificial fish swarm algorithm，AFSA)[17]對綜合評價函數進行尋優。AFSA能在全局范圍內找到已設目標函數對應的極值，也就是最優目標值，此算法具有很強的容錯性和靈活性，收斂速度快，效率高。

AFSA算法針對于魚群行為的尋優模式和仿生算法，人工魚是真實魚的模擬，魚群行為有以下幾種：

1)覓食行為：每條魚都會向著食物方向游動，它會根據自身的嗅覺或視覺感知水中食物的位置和濃度，進而選擇移動方向。

2)聚群行為：聚集在一起進行覓食或躲避敵害。

3)追尾行為：當某處食物濃度較大時，一條魚發現食物，其身邊的魚也會隨之而來。

4)隨機行為：每條魚的行動不受限制，其移動方向和角度都是任意的。

人工魚的算法結構如圖2所示。

圖2 人工魚群的具體結構組成Fig.2 Specific structural composition of artificial fish school

本文人工魚群算法的目標函數是式(5)所示的綜合評價函數，該函數中兩個變量均是門限值Th的函數，如式(1)和式(2)所示。綜合評價函數的最大值點，即為在當前自相似流量下，滿足復用效率足夠大而平均包時延較小的最優門限值。

3 仿真分析

3.1 參數設置

1)ON/OFF源到達過程服從Poisson過程,到達率為λ=0.8; ON/OFF源到達時間間隔服從指數分布，參數為μ=2；信源持續周期相互獨立且服從Pareto分布，形狀參數為1.5，位置參數為1.5，去除異常值的分位數為0.01；數據包發送速率R=10(個/s)。

2)緩存容量B=10；幀提取時間為Te=3s。

4)人工魚設置：初始種群50，最大試探次數100，最大迭代50，感知距離2.5，擁擠度因子0.1618，步長0.3。

3.2 仿真結果分析

3.2.1流量預測

流量預測仿真結果如圖3、圖4和圖5所示。其中，圖3為ON/OFF源到達模型實際產生的數據包仿真圖，圖4為利用WNN模型對ON/OFF源到達模型產生的自相似流量進行預測得到的對比圖，圖5為預測數據與理論數據的比較差值。

圖3 ON/OFF模型產生的數據包仿真圖Fig.3 Packet simulation curve generated by ON/OFF model

圖4 ON/OFF模型經過預測的數據包仿真圖Fig.4 Predicted packet simulation curve of ON/OFF model

預測數據與理論數據的比較差值如圖5所示。

圖5 預測流量與實際流量產生數據的對比差值Fig.5 Simulation diagram of contrast difference between predicted flow and actual flow

本文預測模型采用平均絕對誤差(Mean abso-lute error, MAE)、平均平方誤差(Mean squared error, MSE)、均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)作為評價誤差大小的指標。經過計算，各項指標結果分別為1.145、1.717×10-4和1.642。由數據可知，MAE的值1.145遠小于預設誤差1.5。還可以看到，時間在0～50 s內時，誤差較穩定，預測值和實際值相近；在50～100 s時，預測試和實際值的差值產生了輕微的幅度震蕩，其中在70 s和85 s時的誤差高于其他部分，這是由于自相似數據流量的突發性導致的，這不可避免。綜上所述，小波神經網絡預測模型可以在流量存在突發性的情況下較好地完成自相似流量的預測。

3.2.2綜合評價函數曲線與最優門限值確定

圖6和圖7給出MPDU復用效率與平均包時延的值隨著門限值的增大的變化曲線。隨著門限值Th的不斷增大，MPDU復用效率的值也隨之增大，在門限值為5 s時，復用效率的值已經接近1，而且，隨著成幀門限值的增加，復用效率會一直增加，而平均包時延的值也越來越大。從綜合評價指標進行考慮，所以在仿真過程中選擇復用效率不斷增加且包時延函數較小的一段時間作為幀生成算法的門限值取值范圍。所以，本文將幀生成門限值的尋優范圍選取在Th∈(1 s, 5s)。

圖6 MPDU復用效率曲線圖Fig.6 MPDU multiplexing efficiency curve

圖7 平均包時延曲線圖Fig.7 Average packet delay curve

圖8為復用效率和包時延歸一化函數及綜合評價函數曲線的總體趨勢圖。從圖中可知，當Th=2 s時，F函數取得最大值。此時的復用效率為92%，對比圖7可知，平均包時延的取值也較低，約為3.35 s，所以，Th=2 s即為此時的尋優算法求得的最優門限值。事實上，通過圖6與圖7可知，在Th為其它值時，比如Th=3 s時，復用效率比Th=2 s時提高約2%，但平均包時延比Th=2 s時的增大接近6%，這說明當Th=3 s時，提升復用效率帶來的收益遠遠小于增大平均包時延造成的損失，這顯然不是最佳的門限值。當Th取大于2 s時，情況同理。而當Th取小于2 s時，雖然平均包時延有顯著降低，但是復用效率均達不到90%，比較低，不符合預期。所以，可以通過綜合評價函數曲線定一個最優門限值，同時滿足平均包時延比較小，而復用效率又比較高。

圖8 綜合分析曲線圖Fig.8 Comprehensive analysis curve

3.2.3引入預測后的包時延與復用效率對比

圖9至圖12為不同Hurst值下的普通自適應幀生成算法(無預測，事先設定門限值)與流量預測下的智能尋優門限值的AOS幀生成算法(有預測，門限值智能尋優設定)的包時延與復用效率對比曲線圖。

由圖9和圖10可知，當Hurst系數不斷改變時，對比流量預測下的智能尋優門限值的AOS幀生成算法與普通自適應幀生成算法(Th=4 s)，前者的平均包時延數值普遍小于后者；雖然前者的MPDU復用效率低于后者，但前者的復用效率仍然保持在90%以上。所以流量預測下的智能尋優門限值的AOS幀生成算法滿足使得復用效率達到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時延的條件，優于普通自適應幀生成算法。

圖9 包時延對比圖(Th=4 s)Fig.9 Comparison of packet delay with Th=4 s

圖10 MPDU復用效率對比圖(Th=4 s)Fig.10 Comparison of multiplexing efficiency with(Th=4 s)

由圖11與圖12可以看出，對比流量預測下的智能尋優門限值的AOS幀生成算法與普通自適應幀生成算法(Th=1 s)，雖然前者的平均包時延數值普遍大于后者，但是前者的復用效率保持在91%以上，平均值為92%，而后者的復用效率均低于85%，平均值為83%。此時，由于后者的復用效率過低，說明系統整體性能較差。

圖11 包時延對比圖(Th=1 s)Fig.11 Comparison of packet delay with Th=1 s

圖12 復用效率對比圖(Th=1 s)Fig.12 Comparison of multiplexing efficiency with Th=1 s

綜上所述，流量預測下的智能尋優門限值的AOS幀生成算法的復用效率均保持在90%以上，同時具有相對小的包時延，所以在整體性能上明顯優于無預測的普通AOS自適應幀生成算法。

4 結 論

本文使用小波神經網絡對自相似流量進行預測，根據預測流量確定幀生成算法的成幀最佳門限值，使得自適應幀生成算法可以根據自相似流量的變化而智能改變成幀門限值，得到良好的系統性能參數指標。該算法優勢是：

1)針對不同Hurst系數的自相似流量，可以動態自適應調節成幀門限值。

2)加入尋優算法，實現自適應成幀算法最優成幀門限值的快速確定。

3)同時考慮平均包時延和MPDU復用效率兩個指標，進一步優化自適應幀生成算法的性能。盡可能保證了復用效率，最大限度降低了平均包時延。