高中物理勻強電場的問題分析

曹華宇 付裕儒 王思瑤

摘要：勻強電場具有均勻性、矢量性、規律性等特點，學生可以利用這些特點建立起與電勢的關系，即等勢面法。同時，電場強度具有力的性質，學生可以進行功能方面的分析。基于與重力場的規律相同等特點，可以采取類比法進行問題的解析。

關鍵詞：高中物理 ? 勻強電場 ? 等勢面 ? 做功 ? 類比法

高中物理勻強電場包括在勻強電場中，電場強度的求解、帶電粒子在勻強電場中的偏轉，以及通過勻強電場的性質確定電勢和電勢能等問題。解決此類問題時，學生要抓住勻強電場的性質，通過勻強電場性質，挖掘電勢在勻強電場中的變化規律，結合勻變速直線運動和牛頓第二定律，發掘勻強電場粒子運動的變化規律。筆者認為，解決上述問題的方法有三種：一是等勢面法，二是電場力做功法，三是類比法。

一、方法說明

1.“等勢面”法

因為勻強電場是有大小、有方向的矢量，勻強電場上任意一點電場強度的大小和方向完全一致。電場強度的大小可以通過電壓與電場線方向的距離的比值來計算，電勢差即兩點之間的電勢之差，在題目中一般都能找到，但因為題目中一般沒有指明電場線的方向，所以找到電場線是解題的關鍵，而電場強度和等勢面是垂直的。電場線是間隔相等的平行線，等勢面也是間隔相等的平行線，且與電場線垂直，在電場中找到電勢相同的兩個點，將它們連成一線，即為等勢面。過等勢面做垂線就是電場線的方向，那么即可得出有效距離。

2.電場力做功法

通過電場力做功，可以得出粒子運動中做功的量，通過電場力做功的公式求出電勢差。在求電勢差的過程中，可以找到與做功量的關系，間接地確定電勢的高低，在勻強電場中，任意一條直線，無論是否在電場線的方向，電勢的降落快慢都是均勻的。通過相應的距離變化找出電勢，通過兩個電勢相同的點來確定等勢面，做等勢面的垂線來確定電場線方向的有效距離。

3.類比法

勻強電場中帶電粒子的偏轉問題，勻強電場中的電場力是恒力，一個帶有一定初速度的帶電粒子在勻強電場的偏轉，一定是勻變速運動，如果電場力和初速度方向垂直，那么粒子將做類平拋運動，如果不垂直將做斜拋運動，而高一下學期學習的曲線運動與帶電粒子的偏轉有異曲同工之妙。

二、實例分析

如圖1所示，勻強電場中的三點A、B、C構成一個邊長為0.1m的等邊三角形。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為100V、60V和20V，則此勻強電場的場強大小E=______V/m。若將電量為1.0×10-10C的正電荷從A點移到B點，電場力所做的功W=______ J。

1.“等勢面”法

因為勻強電場是有大小、有方向的矢量，所以勻強電場上的任意一點電場強度的大小和方向都完全一致。電場中任意一條直線，無論是否在電場線的方向上，電勢的降落快慢都是均勻的，A、B、C三點的電勢分別為100V、60V、20V，AC之間的電勢差為80V。根據分析AC的中點D，電勢為60V，連接BD，即為一個等勢面，過等勢面BD做垂線，垂線即為電場線，場強E=80V/0.1m=800V/m。

2.電場力做功法

通過電場力做功，可以得出粒子運動過程中做功的量，求電勢差的過程可以找到做功量的關系，間接確定電勢的高低，通過電場力做功的公式求出電勢差，W=Uq，僅需要找到AB之間的電勢差100V-60V=40V，即可得出答案。

圖2所示的勻強電場中，一個帶正電的液滴從P點由靜止釋放后，以下說法正確的是（ ）。

A.該帶電體可能做勻變速曲線運動

B.該帶電體動能一定增加

C.電場力對該帶電體可能不做功

D.該帶電體一定做勻加速直線運動

3.類比法

勻強電場中帶電粒子的偏轉問題，勻強電場中的電場力是恒力，一個靜止的帶電粒子在勻強電場的偏轉一定是勻變速運動，又因為靜止時粒子運動的方向就是所受合力的方向，而該粒子的合外力是重力和電場力的合力，重力方向豎直向下，電場力的方向水平向右，合外力的方向斜向右下，運動的方向就是合外力的方向。

如圖3所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質量為m=0.2kg、電荷量為 q=+2.0×10-6 C的小物塊處于靜止狀態，小物塊與地面間的動摩擦因數μ=0.1。從t=0時刻開始，空間上加一個如圖4所示的電場。（取水平向右的方向為正方向，g取10 m/s2）求：①4s內小物塊的位移大小;②4s內電場力對小物塊所做的功。

解析：（1）0～2s內小物塊：加速度a1==2m/s2，位移x1=a1t21=4m;2s末速度為v2=

a1t1=4m/s;2～4s內小物塊：加速度a2==-2m/s2，v4=

v2+a2t2=0，即4s末小物塊處于靜止狀態，位移x2=v2t2+a2t22=4m;4 s內的位移x=x1+x2=8m。

（2）設電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理：W-μmgx=0，解得W=1.6 J。

綜上所述，這三種方法都可以快速準確地解決電場力的問題，但是具體運用哪種方法要看具體的情況，有效的分析和推理能讓學生產生勤于思考的優良品質，進一步地理解和認識物理問題，培養自主學習探究的能力。

參考文獻：

[1]費金有，巢月.例析物理習題中研究對象的選取[J].中學物理教學參考，2016（11）.

[2]張琳琳.物理思維能力培養的實踐研究[J].中學物理教學參考，2016（4）.

[3]于海波.城鄉教師流動改革的多維審視與路向選擇[J].東北師大學報（哲學社會科學版），2017（2）.

（作者單位：曹華宇 付裕儒 吉林師范大學;王思瑤 吉林省長春日章高中）