地下水中核素在巖體破碎區遷移擴散特性分析

肖鈞升

(上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233)

0 引 言

目前，由于國內外核電廠的選址建設，核電廠的環境影響尤其是核電廠址中放射性核素在地下水中遷移[1]、吸附和沉積是需要特別關注的問題。美國核管會的“Standard Review Plan”(NUREG-0800)規定在核電廠的安全分析報告中必須評價事故工況[2]下放射性液體釋放對廠址區地下水體的影響。2011年3月日本福島核電站事件[3]中，地震海嘯引起核電站故障并造成放射性物質向地下、海水以及大氣的釋放引起公眾對核電站的環境影響問題的關注空前加大。目前，核素在地下水中的遷移研究主要集中在放射性廢物處理及處置工藝技術研究[4]方面，并且取得了一定的成果，朱君等人通過三維數值模型研究了核素在粉質土壤中的遷移規律[5]，李洪輝等人研究了深地質處置緩沖材料(膨潤土)中135Cs核素遷移特性[6]，李博通過以地氣流為核素遷移的載體，探究核素在土壤中的遷移運移機制[7]，而核電廠地基主要為巖質地基，如裂隙巖體[8]情況下核電廠產生的放射性核素在地下水中的遷移研究較少，對于地基存在滲流通道[9]的特殊工程情況，放射性廢物在地下水體中的遷移可能會對廠區環境造成不利影響。本文結合國內相關核電工程，進行事故工況下放射性核素在巖質地基地下水中遷移特性的三維模擬，探討非均質地基中破碎區滲透系數[10]變化對核素遷移速率、影響范圍及濃度變化等特性的影響，為核電廠環境影響評價[11]提供理論參考。

1 研究區概況

某核電廠地處黃海之濱，三面環海，整體呈西北～東南走向，為濱海核電廠。規劃容量為6×103MW核電機組，廠區一次規劃，分期建設，二期工程為2臺AP1000核電機組，位于一期工程的東側。

二期工程核島區位于廠區的中偏西部，根據廠址區地質測繪成果和鉆探資料，廠區出露的地層巖性主要為第四系地層和中生代早白堊世萊陽群水南組地層，人工填土層主要分布在核島區的南側，回填區厚度由北向南逐漸增大，揭露厚度2.0～10.10 m；廠區內基巖揭露巖性為中薄層狀粉砂巖、細砂巖及薄層狀頁巖，以互層、夾層、夾薄層等形式出現，巖石風化程度主要有中等風化和微風化兩種。

擬建場地現已開挖整平至設計標高，在廠區范圍內無地表水體，根據前期巖土工程勘察資料與水文地質調查資料，廠址區內地下水主要為基巖裂隙水和第四系孔隙水兩種類型，其中以基巖裂隙水為主，第四系孔隙水僅局部存在，主廠區內地下水主要受大氣降水補給，以徑流、蒸發等形式排泄。地下水流向整體呈現北側高，南側低的態勢，最終流入黃海。

3#核島區存在一條破碎帶P1，示意圖如圖1所示，破碎帶由南向北貫穿核島區，帶寬0.26～2.30 m，破碎帶內巖體破碎，風化強烈，可見粉末狀黏土物質，破碎帶內巖石為角礫巖，多數膠結良好，個別段巖芯破碎，在P1破碎帶與其東側緊鄰的輝綠玢巖巖脈之間還有兩條小型的破碎帶，導致P1破碎帶與其東側輝綠玢巖巖脈之間的巖體整體比較破碎。

圖1 破碎區巖體示意圖Fig.1 Schematic diagram of fractured zone

由于上述破碎帶及其周邊巖體破碎，可能會成為地下水的較好通道，對核素在地下水中的遷移產生不利影響，因此本文重點研究P1破碎帶與其東側輝綠玢巖巖脈之間的破碎區巖體的滲透系數變化對放射性核素遷移所產生的影響。

2 地下水數值模型

本文采用Visual MODFLOW進行核素在地下水中遷移的數值模擬工作。Visual MODFLOW廣泛應用與科研、生產、環境保護等行業。其通過輸入模塊可以將所評價區域劃分為若干層網狀單元格，確定邊界類型，后經輸入源項的范圍，初始濃度等參數信息，通過有限差分法迭代模擬核素在地下水系統中遷移擴散方式，輸出模塊輸出圖形包括等值線圖和示蹤流線圖以及局部區域水均衡圖等一系列圖件。

2.1 控制方程

孔隙介質中地下水在三維空間的流動可用如式(1)的偏微分方程表示：

(1)

其中：Kij為滲透系數，m·s-1；h為水頭，m；qs為源處單位體積含水層的流量，s-1；Ss為孔隙介質貯水率，m-1；t為時間，s。

在考慮地下水的對流、水動力彌散、流體源匯項、平衡吸附以及一級不可逆反應(如放射性衰變)的情況下，單一化學組分遷移的數學方程為[12]：

(2)

3.2 EGR-1與卵巢癌 EGR-1屬于即刻早期基因家族成員之一，是一種含有特殊的3個鋅指結構的轉錄因子，該基因定位于5q31，長2.1kb，編碼3.3kb成熟的mRNA。EGR-1基因編碼的EGR-1蛋白包含DNA結合域、抑制結構域和活化結構域這三個部分。EGR-1的DNA結合域是在鋅離子的存在下，鋅指結構與DNA序列中的富含GC區 （CGCCCCGC）結合，從而發揮轉錄調控作用。NGFI-A結合蛋白1或2可以通過與EGR-1的抑制結構域結合從而引起EGR-1生物活性的抑制[16]。

遷移控制方程與地下水流控制方程可以通過達西定律[13]建立聯系：

(3)

水流方程(1)和溶質遷移方程(2)可獨立求解，模擬過程中由水流方程得出研究區域及時段的速度分量，后將速度作為輸入通過溶質遷移方程求解。

2.2 計算范圍

從空間上看，地下水流向以水平為主，根據地層巖性分布，模型厚度取50 m。同時滿足質量和能量守恒定律，地下水流動速度比較小，可視為層流運動，符合達西定律，含水層參數隨空間變化，體現了水流的非均質性。

綜上所述，將地下水概化為非均質各向同性三維穩定流。本次數值模擬的計算范圍取為250 m×310 m，包括廠區內回填土層、微風化基巖微透水含水層、中風化基巖弱透水含水層以及破碎區透水層。對模型范圍進行網格離散，網格大小考慮了計算精度及數值計算收斂的要求，區域單元格邊長約為2.5 m，250 m×310 m的模型范圍分成100×124個單元格，如圖2所示，然后進行滲流計算，構造研究區的地下水流場。破碎區模型示意圖如圖3所示。

圖2 三維有限元模型網格Fig.2 3D FEM of calculation model

圖3 破碎區有限元網格示意圖Fig.3 FEM of fractured zone

2.3 邊界條件

根據地下水等水位等值線圖，取廠區北部邊界概化為定水頭邊界，根據實際地下水位進行賦值；取廠區東部和西部兩側邊界概化為隔水邊界；模型南部邊界為黃海，可概化為定水頭邊界，以黃海年平均水位作為水頭值。

2.4 計算參數

根據本廠址的巖土工程勘察及水文地質調查資料，本次數值計算中用到的參數取值依據如下。

(1)滲透系數：對中～微風化基巖區，主要依據多次壓水試驗結果取其平均值；對廠區內回填區，結合其他工程經驗進行取值；破碎區巖層由于缺乏有效的試驗結果，現根據場地巖性描述并考慮最保守及最不利工況，將破碎區巖體滲透系數分別取為其圍巖的1、2、5、10、20、30倍進行敏感性分析，對應計算工況為工況1～6。

(2)孔隙率：根據室內試驗及現場密度試驗結果，結合其他工程經驗取值。

(3)干密度：根據室內試驗及現場密度試驗結果，結合其他工程經驗取值。

(4)彌散度：根據結合其他工程經驗取值。

綜合以上分析，計算中所用到的水文地質參數如表1所示。

表1 地下水中遷移參數取值

為了便于計算分析，假設事故發生時，流出液瞬時全部進入地基巖土層，并在地基巖土層中形成一個長方體初始污染區，濃度均勻分布，然后此初始污染區隨著地下水的流動而遷移擴散，示意圖如圖4所示。即假設放射性泄漏景象為瞬時體源釋放模型。

圖4 放射性核素泄漏遷移模型Fig.4 Radionuclide leakage migration model

污染區的體積V可按下式計算：

(4)

式中：V0為從儲罐內泄漏的廢液體積，為84.8 m3；n為地基巖土介質的孔隙率。

為了比較直觀的模擬地下水中核素遷移的動態過程，本次模擬過程中選取不被吸附滯留的核素(即滯留因子R=1)進行計算分析，由于地下水實際流速較小，只有在較長的時間內才能產生明顯的遷移距離，由于不被吸附滯留的核素遷移到廠區邊界需要數十年，因此選取核素H-3(半衰期為4.49×103天)進行模擬分析，流出液暫存箱中核素H-3濃度為3.74×104Bq/g，模擬過程中時間尺度以天計。

3 模擬成果分析

3.1 濃度等值線分布

工況1～6核素H3在廠址地下水中的10年時濃度等值線分布如圖5所示，根據模擬成果，污染物均是從污染源起始位置出發向南遷移至水體，其路徑與地下滲流場水流方向保持一致，工況1～6核素濃度等值線分布圖表明，破碎區處的核素濃度等值線圖隨著破碎區巖體滲透系數的增大發生了較為明顯的彎曲，表明核素遷移速率在破碎區處有明顯增大，破碎區巖體的存在對核素濃度分布產生了顯著的影響，并隨著破碎區巖體滲透系數的增大，核素濃度等值線分布受影響程度逐漸增大，擴散程度逐漸增大。

圖5 核素濃度等值線分布(Bq/L，10年)Fig.5 Isoline distribution of the nuclide concentration(Bq/L,10th year)

3.2 遷移速率

本次模擬過程中在核素遷移路徑上共布置了四個濃度觀測孔(OW1～4)，從而監測核素在地層中遷移的濃度及到達時間，觀測孔中濃度達到最大值時的時間如表2所示，從工況1至工況6，觀測孔OW1核素濃度達到極值的時間從10.5年遞減至3.1年，OW2核素濃度達到極值的時間從18.3年遞減至9.4年，OW3核素濃度達到極值的時間從26年遞減至16.6年，OW4核素濃度達到極值的時間從31.1年遞減至21.1年，模型邊界觀測孔OW4核素濃度變化—時間關系曲線如圖6所示，隨破碎區滲透系數的增大，模型邊界的濃度極值逐漸增大，核素整體遷移速率也逐漸增大，表明地基中局部存在非貫通的巖體破碎區時會對核素整體遷移速率產生不利影響。

表2 觀測孔核素濃度達到極值所需時間

圖6 OW4核素濃度變化-時間關系曲線Fig.6 Relationship of OW4 nuclide concentration and time

3.3 濃度極值

不同工況條件下地下水中核素的最大濃度值與時間關系如圖7所示，結果表明：在破碎區滲透系數與其圍巖相同時，地下水中核素最大濃度從第1年至第90年由2.00×107Bq/L降至29.5 Bq/L，當破碎區滲透系數取值為其圍巖的30倍時，地下水中核素最大濃度從第1年至第90年由4.65×106Bq/L降至1.22 Bq/L，地下水中核素濃度隨時間延長而逐漸降低，其過程基本上遵循先快后慢的規律，隨著時間的推移，不同工況下核素濃度極值趨近于同一近似值，隨破碎區滲透系數的增大，核素在遷移衰變過程中濃度極值隨破碎區滲透系數的增大而逐漸降低，基本上呈現先快后慢的趨勢，經過一定時間的遷移衰變，核素濃度極值變化受破碎區滲透系數的影響逐漸減小。

圖7 核素濃度極值-時間關系圖Fig.7 Relationship of the maximum nuclide concentration and time

由濃度極值與時間關系曲線可知，各工況下兩者的關系曲線均形如y=a-b×cx曲線，因此通過Origin8.0軟件進行擬合，得出核素遷移過程中濃度極值、擴散時間與破碎區和周圍巖體相對滲透系數三者之間的函數關系如(5)～(8)所示。

Q=A(a-b×ct)/10 000

(5)

a=(0.004 82+0.000 777 443n)-1

(6)

b=309.782 86×e-n/2.990 59-9 950.069 84

(7)

c=0.269 16×e-n/6.544 59+0.575 19 ×e-n/0.985 8+0.118 95

(8)

式中：Q為核素遷移過程中的濃度極值(Bq/L)；A為核素初始濃度(Bq/L)；t為核素遷移擴散時間(年)；n為破碎區巖體與周圍巖體滲透系數比值。

通過上述函數關系式，在已知破碎區巖體與周圍巖體滲透系數比值的前提下，可以便捷地求解出核素在遷移過程中任意時刻的濃度極值，為評價核素濃度對地基環境的影響程度提供參考。

4 結 論

本文結合相關工程實例，通過地下水數值模擬軟件，針對破碎區存在的不同情況，對地層中核素遷移的特性進行了敏感性分析，并擬合出核素遷移過程中濃度極值、擴散時間與破碎區和周圍巖體相對滲透系數三者之間的函數關系，結果表明：

(1)地基中局部存在非貫通的巖體破碎區會對地下水中核素的遷移狀態產生不利影響。

(2)隨著破碎區滲透系數的增大，核素在遷移過程中擴散程度逐漸增大，在破碎區核素的分布形態受影響程度逐漸增大，核素整體遷移速率逐漸增大。

(3)核素濃度在核素遷移衰變過程中遵循先快后慢的降低原則，隨著破碎區滲透系數的增大，濃度極值逐漸減小，變化趨勢趨于一致，隨著時間推移，核素濃度變化受破碎區滲透系數的影響程度逐漸減小。

(4)本文的模擬計算分析針對的是特定破碎區的滲透系數變化，對于破碎區的形態變化對地下水中核素遷移特性的影響分析以及巖層深度方向的核素擴散模式有待進一步討論。