數形結合思想在初中數學教學中的實踐

福建省龍巖市連城縣朋口中學 傅明長

初中階段，數學知識內容日漸復雜，課堂教學時間被壓縮，如何在有限的時間內高質量地完成教學任務成為數學教師的關注要點。針對這個問題，部分數學教師偏向于采用傳統的教學模式，在課堂上側重于重要知識要點的灌輸講解。這一方式能夠讓學生更快接受知識要點，但是不利于學生數學思維的成長，這與素質教育下的教育需求相違背。數形結合教學法作為一種新型教學方式，側重于調動動態思維，促進學生解題能力的提高。但是在實際應用過程中，部分數學教師并未將之貫穿于整個數學課堂，使得數形結合教學法的作用發揮受限。對此，筆者將從四個方面對數形結合思想在初中數學教學課堂中的應用進行分析，以促進初中數學教學質量的提升。

一、進行概念教學，領悟數形結合思想

概念作為數學學習的基礎，對學生后續知識難點的學習和解題效率具有重要影響。但是，由于概念知識本身具有一定的枯燥性，簡單的口頭講述不僅不利于課堂活躍度的提升，也不利于強化學生對重難點知識概念的理解。對此，在實際的概念教學中，數學教師可以通過將數形結合思想融入其中的方式，降低知識概念的理解難度。在應用的過程中，數學教師應當格外注意以下幾方面：一是學生實際。初中階段，學生需要學習的數學知識要點偏多，課堂知識講解時間有限。因此，在采用數形結合法進行概念講授前，數學教師應當對班內學生的知識理解能力進行把控，在確定該知識內容學生理解偏難，需要借助數形結合思想進行講授時，再將數形結合思想融入概念講授之中。二是概念把控。在講授數學概念之前，數學教師需要對概念的具體化應用進行準確把控，了解該概念與數形結合思想的適用度，以此保證數形結合教學思想價值的發揮。

例如，數學教師在講授人教版七年級上冊“正數和負數”時，數形結合思想的引入具體流程如下：首先，數學教師應當明晰課程的重點概念在于“正數”與“負數”，單一的文字概念講授具有一定的枯燥性，且不利于學生空間思維的轉換。對此，數學教師可以選擇采用數形結合的方式實現文字概念的空間化。數學教師可以在引導學生了解正數與負數的基本概念之后，在黑板上畫一個數軸，在數軸上標注0的位置，之后引導學生對負數和正數的范圍進行區分，通過這樣的方式能夠實現文字概念的空間化。其次，數學教師還可以舉例生活中的定點正反向跑，強化學生對概念的理解。

二、開展定位教學，展現數形結合思想

在素質教育的推動下，數學教師開始強調階段性教學，主要表現為在不同階段制定不同的教學目標，確立不同的教學側重點，為定位教學的落實創造條件。定位教學與數形結合思想的融合，教師應當注意以下幾方面：一是教學目標。數學教師應當明晰數形結合教學法的應用目標在于拓展學生思維，培養學生的空間想象力。對此，數學教師應當立足于教材本身，對歸結點在于培養學生數學思維的知識要點進行挖掘，為數形結合法價值的充分發揮創造條件。二是適用范圍把控。數形結合思想并非適用于所有初中數學知識點，因此，數學教師應當對數形結合思想的適用范圍進行嚴格把控，一般方程問題、代數問題以及有理數等相關知識都可以借助數形結合法展開教學活動。

例如，數學教師在講授七年級下冊“二元一次方程”時，可以借助數形結合法完成教學。具體流程如下：首先，數學教師應當明晰“二元一次方程”的教學目標在于讓學生了解二元一次方程的概念和解二元一次方程的方法，單一化知識要點的講授極易讓學生產生疲累感，不利于強化學生對二元一次方程解法的理解，數形結合則剛好適用于“二元一次方程”的講授。其次，舉例說明。在引導學生了解文本概念之后，數學教師可以舉例2x+5y=9，7x=5，通過逐個標點的方式，在黑板上畫出相關圖形。通過這樣的方式能夠有效拓展學生的解題思維，提升二元一次方程解法的生動性。

三、實現滲透教學，傳授數形結合思想

初中階段，數學知識要點較為復雜，課堂上的教學時間十分有限。在實際教學過程中，數學教師應當對教學進度進行準確把控，通過將數形結合思想滲透于課堂各個環節的方式，強化學生對數形結合思想的理解度。

例如，數學教師在講授九年級上冊“一元二次方程”時，針對數形結合思想的滲透，教學流程如下：首先，課前準備階段，數學教師應當對一元二次方程的相關概念以及知識延伸內容進行準確把控，明晰數形結合法的應用點在于概念講授與解法講授上，為數形結合法的使用奠定基礎。同時，在課前導入階段，數學教師可以先引入y=x2+x-2的圖片（如下圖），用以激發學生的興趣，為提高學生對數形結合思想的理解度奠定基礎。其次，在知識要點講授階段，數學教師應當引入y=x2+x-2的圖片，強化學生對一元二次方程的理解，并引導學生借助圖形反向思考一元二次方程的特點，通過這樣的方式強化學生對一元二次方程的理解。再次，課中討論，數學教師應當通過布置相關練習題的方式，組織學生采用數形結合的方式解答相關題目，實現數形結合思想在學生思維中的內化。最后，課外鞏固，引導學生查閱相關書籍對數形結合相關的知識要點進行整理收集，通過這樣的方式拓展學生的思維。

四、應用幾何教學，實踐數形結合思想

初中階段，學生的空間思維能力相對較弱，使其在面對幾何圖形變化題型時，難以實現思路的有效轉化。數形結合思想的結合能夠有效提升學生的空間想象力，為學生的后續學習夯實基礎。

例如，數學教師在講授幾何圖形的變化時，針對數形結合思想的引入，流程如下：首先，數學教師應當對幾何圖形變化方式和變與不變的本質等相關概念進行準確把控，并明確教學目標在于培養學生的空間想象力。在具體的教學活動中，數學教師應當以此為目標。其次，思維轉化。數學教師可以引導學生自己動手做出平面圖形的模型，并引導學生將幾何圖形進行裁剪，引導學生對裁剪結果進行對比，通過這樣的方式培養學生的立體思維。最后，習題講解。數學教師可以將具體的邊長帶入圖形之中，引導學生求得相關結果，通過這樣的方式，實現代數與圖形的有機結合，實現抽象與具象的有效轉換。

綜上所述，在素質教育的推動下，社會各方對數學教學提出了新的要求。在此背景下，初中數學教學正在由知識要點灌輸向數學思維培養的方向轉換，而數形結合教學法作為培養學生數學思維的重要路徑，數學教師應當明晰數形結合思想的主要特點與適用范圍，通過將數形結合思想融入各課堂的各個環節中的方式，促進數學教學質量的提高。