基于兩步法紋理映射的曲面零件激光打標(biāo)技術(shù)研究

彭川來

（閩南理工學(xué)院，福建石獅 362700）

激光打標(biāo)是利用高能量密度的激光對工件進(jìn)行局部照射，使表層材料汽化或發(fā)生顏色變化的化學(xué)反應(yīng)，從而留下永久性標(biāo)記的一種打標(biāo)方法[1]。經(jīng)過數(shù)十年發(fā)展，激光打標(biāo)機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。但隨著越來越多產(chǎn)品設(shè)計(jì)成曲面型，直接用二維激光打標(biāo)機(jī)進(jìn)行打標(biāo)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)打標(biāo)圖案深度不均勻，圖案變形等問題，要解決這類問題就是解決如何有效的把打標(biāo)圖案貼到的曲面表面的問題。考慮到激光打標(biāo)機(jī)通用性，進(jìn)行三維打標(biāo)時(shí)候應(yīng)盡量減少對打標(biāo)物體的參數(shù)定義，而兩步紋理映射就是為了避免物體表面的參數(shù)化，選擇類物體表面的曲面作為中介面，先將圖像映射到中介面上，在貼到物體表面的技術(shù)。文章基于兩步法法紋理映射的技術(shù)，探討在曲面零件進(jìn)行三維激光打標(biāo)的方法。

1 兩步紋理映射原理

紋理映射就是將紋理空間中的紋理像素映射到屏幕空間中的像素的過程，也就是把一幅圖像貼到三維物體的表面上。圖1給出了紋理映射的過程。

圖1 紋理映射過程

包含兩個(gè)過程：屏幕空間到紋理空間和紋理空間到景物空間。可用下式來描述：(u,v)=F(x,y,z)，若F可逆，則(x,y,z)=F-1(u,v)，其中，（u，v）、（x，y，z）分別為紋理空間和物體空間中的點(diǎn)，如果能將這些點(diǎn)參數(shù)化并建立兩者的數(shù)學(xué)關(guān)系，就可實(shí)現(xiàn)紋理映射。對于不規(guī)則的物體，其物體空間中的點(diǎn)很難參數(shù)化，因此很難直接建立紋理空間和物理空間的映射。

對于一些復(fù)雜的物體，其曲面一般是非線性的，難以直接參數(shù)化，不能直接對其使用紋理映射，但是可以借助兩步法紋理映射技術(shù)[2]。兩步法紋理映射技術(shù)將紋理空間到景物空間的映射分解為兩個(gè)簡單的映射的復(fù)合，其核心算法是引入一個(gè)中介曲面，將映射分成兩個(gè)過程：紋理空間到中介曲和中介曲面到景物空間[3]。根據(jù)物體表面特征的不同，中介面可以選擇任一平面、球面、圓柱面和自由曲面等。選擇的中介面是否接近物體表面，直接影響到紋理映射效果。

2 兩步紋理映射技術(shù)

隨著機(jī)械加工的不斷發(fā)展，越來越多的零件被做成曲面流線型的，文章主要討論兩種常見零件曲面的兩步紋理映射技術(shù)的應(yīng)用。

2.1 類球面曲面

很多零件為了美觀會(huì)把表面做出是半球面曲面。在這種類球面進(jìn)行激光打標(biāo)，可以采取面積約束的半球面紋理映射[4]。對半球面的S映射原理如圖2所示。

圖2 類球面紋理映射圖

將圓上的紋理圖案映射至半球球冠上，紋理圖案上的點(diǎn)用極坐標(biāo)Q(r,α)表示，面積用s1表示，球冠上的點(diǎn)用P(R,θ,φ)表示，面積用s2表示，令s2=ks1。s1=πr2，s2=2πR(R-Rsinφ)，即πr2=2πkR(R-Rsinφ)，得r=

用三維坐標(biāo)Q（u，v）表示，則

假設(shè)按照1∶1 進(jìn)行映射，并取R=1，則紋理坐標(biāo)可表示為

但實(shí)際應(yīng)用中，一般都是打印在半球面上的正面的某個(gè)區(qū)域，比如打標(biāo)區(qū)域?yàn)?/2～3/4 區(qū)域，可取π/12 ≤φ≤π/6，進(jìn)行限定。

2.2 類圓柱面曲面

對半圓柱曲面的S映射原理如圖3所示。

圖3 類圓柱面紋理映射圖

通過線性變換可將紋理空間與參數(shù)空間等同起來，并轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)。

因此，紋理坐標(biāo)可表示為：

實(shí)際應(yīng)用中，一般都是打印在曲面上的正面的某個(gè)區(qū)域，可對θ進(jìn)行限定。

3 利用3Dmax建模仿真

3Dmax 是由美國的autodesk 公司生產(chǎn)的一款軟件，具有強(qiáng)大的三維建模、逼真的渲染功能和人機(jī)交互能力。利用3Dmax進(jìn)行建模，并調(diào)整圖4的二維紋理坐標(biāo)，再將圖4 的位圖信息導(dǎo)入的軟件里面，獲得三維紋理信息，再將信息映射到模型表面，實(shí)現(xiàn)紋理數(shù)據(jù)的映射操作[5-6]。通過圖5 和圖6 的仿真結(jié)果看，圖形的映射較好，基本沒有失真。

圖4 進(jìn)取實(shí)踐位圖

圖5 類球面曲面紋理映射仿真圖

圖6 類圓柱面曲面紋理映射仿真圖

4 兩步紋理映射技術(shù)在激光打標(biāo)機(jī)上的應(yīng)用

利用類球面曲面和類圓柱面曲面兩種模型進(jìn)行建模，編寫激光打標(biāo)三維效果圖自動(dòng)生成系統(tǒng)，可以根據(jù)二維自動(dòng)生成選定區(qū)域的三維圖片信息，將三維信息導(dǎo)入激光器的上位機(jī)，編輯和控制激光聚焦點(diǎn)在三維曲面的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)了零件曲面的打標(biāo)加工。圖7給出了二維激光打標(biāo)機(jī)打標(biāo)曲面效果圖，當(dāng)曲面曲率較大是出現(xiàn)打標(biāo)深度不均勻，甚至因?yàn)榫劢箚栴}無法打出完整圖標(biāo)。圖8 給出了基于兩步紋理映射技術(shù)在激光打標(biāo)機(jī)上打標(biāo)曲面效果圖，打標(biāo)圖案均勻，未出現(xiàn)明顯變形。

圖7 二維激光打標(biāo)機(jī)打標(biāo)曲面效果圖

圖8 基于兩步紋理映射技術(shù)在激光打標(biāo)機(jī)上打標(biāo)曲面效果圖

5 結(jié)語

文章將兩步紋理映射技術(shù)應(yīng)用于三維激光打標(biāo)中，將打標(biāo)圖案通過中介面生成紋理圖并轉(zhuǎn)化為三維打標(biāo)信息，導(dǎo)入激光標(biāo)記進(jìn)行打標(biāo)，避免了對物體表面的參數(shù)化，使得三維打標(biāo)簡單易操作，更具通用性。基于兩步法紋理映射的曲面零件激光打標(biāo)技術(shù)，對于表面連續(xù)或比較規(guī)則的物體，具有較好的打標(biāo)效果。