Floquet規范轉變誘導拓撲π模產生的理論分析

宋萬鴿,祝世寧,李 濤

(南京大學現代工程與應用科學學院，南京 210023)

0 引 言

隨著整數量子霍爾效應和量子自旋霍爾效應的發現[1-3]，拓撲絕緣體逐漸引起了人們的關注[4-5]。拓撲絕緣體的能帶具有獨特的拓撲特性，可以用非平庸的受對稱性保護的拓撲序來描述[6-8]。在非零的拓撲序下，拓撲絕緣體在整體上是絕緣的，而在其表面存在著導通的表面態。這種表面態具有單向傳輸的特點，并且是受拓撲保護的，因此具有背散射免疫的特性，對局部結構擾動和無序表現出較強的魯棒性。近年來，不同種類的拓撲態已經在各種各樣的體系中被發現，包括準晶體[9]、高階拓撲絕緣體[10]、非厄米系統[11]和周期性驅動的Floquet系統[12]等。其中，在一維拓撲結構中，Su-Schriffer-Heeger(SSH)模型是一個結構簡單而內涵豐富的系統。它描述的是聚乙炔鏈中由C—C單雙鍵交替排列的鏈中插入相鄰兩個單鍵或兩個雙鍵構成的扭結(kink和antikink)中發現的一種拓撲孤子態[13-14]，即所謂的零模[15]。零模具有對局部結構擾動和無序的魯棒性，已被用于實現魯棒性光傳輸[16]、拓撲激光[17]、邏輯運算[18]等方面。

另一方面，周期性驅動的Floquet系統也表現出了豐富的拓撲效應，Floquet系統的哈密頓量在時間上是周期性的，即H(t+T)=H(t)，其中T為周期。人們可通過調節頻率和幅度來設計準能帶結構并探索非平庸的物理效應。例如異常的拓撲Floquet邊界模式[19]、“ 0”和“π” Majorana模式[20]以及關聯的Floquet相[21]等。其中，周期性驅動的SSH模型也逐漸吸引了人們的關注[22-25]，人們發現了其中蘊含一種全新的拓撲π模[22]。……