因有疑 花更明
——“乘法口訣”教學的困惑和思考

江蘇省南京市月牙湖小學 周 丹

乘法口訣是小學數學教學的重要內容，蘇教版數學二年級上冊中在“表內乘法（一）”和“表內乘法（二）”分別教學2~6的乘法口訣和7~9的乘法口訣，新授和練習共計21課時，幾乎占整冊教材課時總量的二分之一，可見其重要性。教材這樣安排的意圖是降低學習難度，給予學生更多的時間用于記憶和運用。可是，在教學中筆者發現，教學內容與學生的起點有沖突。為此，筆者就乘法口訣的教學做了一些探討和實踐。

一、困惑：學生真的都會了嗎？教什么

乘法口訣是前人智慧的體現，早在春秋、戰國時期就有“九九口訣表”，因漢語的聲韻使之朗朗上口，容易背誦。所以在早期的家庭教育或者學前教育中，學生對乘法口訣已有接觸，有部分學生已能進行背誦。在教學前，筆者在人數是38人的班級做小調查發現：2~5的乘法口訣全部學生都能熟練背誦，6~9的乘法口訣大部分學生能熟練背誦；少數學生能用“幾個幾相加”“幾個幾”等語言表述，部分學生能用乘法算式來表達，還有部分學生不能表達，對解決“第一小組一共有幾張板凳？”這一問題，說出是如何計算的，大部分學生用加法，少數學生用乘法。

從前測中可以看出，學生的現實知識起點是能熟記口訣，但缺失意義的理解；抽象的口訣并沒能轉化為具體的實例來解決問題。學生的認知起點不是一無所知，而是處于“知其然，而不知所以然”的狀態中。

教師應該遵循學生的認知起點，依據前測了解的信息，重新對教學進行思考，并從兩方面展開：一方面增加學生對于乘法口訣意義的理解；另一方面調整教學內容，設置更具挑戰性的學習任務，以提高學生學習興趣，也更符合學生的實際需要。

二、思考：如何幫助學生理解？教學內容調整的方向是什么

理解乘法口訣，學生就要有過程性體驗，在體驗中鞏固結果性知識，滲透數學思想，體會學習數學的快樂。

對比統編版、滬教版和蘇教版三個數學教材不同版本對于乘法口訣的編排，都有共同特點：教材都創設了熟悉的情境，以“5的乘法口訣”為例，統編版呈現了5個一盒的福娃，滬教版創設5格一跳的跳格子游戲，蘇教版呈現5人一只船的乘船場景，引導學生經歷“提出乘法計算的問題—列表算出得數—概括出幾個幾相加—列出乘法算式—編出乘法口訣”的學習過程。教師引導學生體驗編制口訣的過程，在編口訣的過程中幫助學生理解每句口訣的含義，使其體會編制的樂趣和創造的樂趣。

有了理解的途徑，為了讓學生的體驗獲得感更強，筆者將教材的內容做了一些調整和整合。在編制口訣前增加了一課時用于明晰編制乘法口訣的句式，為后續乘法口訣的編制提供可以參照的依據和方法。以橫向結構中4的乘法口訣為例，4句口訣中包含了口訣中出現的所有句式形式：有“得”的：一四得四，二四得八；沒“得”的：三四十二，四四十六。相應的計算也是在20以內的加法，從而將學生的注意力聚焦到口訣的“句式”上來，明確乘法口訣的句式特點，感知“乘數小的放在前面”“為了句式整齊，‘得’的省略與否”等，能給后續乘法口訣的編制提供可以參考的依據和方法，也為學生記憶口訣提供支撐。

從前測情況來看，學生對于“九九口訣表”中的45句口訣都有認知基礎，教學時是整體呈現還是分批出示呢？整體呈現學生能更好地感知乘法口訣的結構，分批教學降低了難度，能更好地讓學生進行理解和識記。教學內容要調整嗎？方向在哪里呢？

在對比教材后筆者發現，統編版和蘇教版都是橫向編排乘法口訣，不同之處在于——統編版是先讓學生學習“5的乘法口訣”之后再學習“2、3、4、6的乘法口訣”，蘇教版是2~6的乘法口訣依次教學的；滬教版是縱向編排乘法口訣的，9句“5的乘法口訣”同時呈現。而且這兩種呈現方式都只展現了乘法口訣的一方面的含義：以“4的乘法口訣”為例，橫向呈現幾個4相加，縱向呈現的是4個幾相加，雖然編排有不同，各有側重，但都沒有進行整體呈現。

筆者查閱資料后發現，有人進行了這樣的設計和嘗試：把乘法口訣單元內容進行整合，將45句口訣放在一節課展開教學，意圖讓學生在這樣的大認知背景下，打通口訣之間的橫向聯系和縱向聯系，使之對口訣的認識理解更加完整。之后將兩個課時用于學生對乘法口訣的強化和識記。

這樣的嘗試是基于學生具有較高的認知起點，卻不適宜筆者所在班級的學生。筆者仔細研究教材，之所以三個教材的版本編排都沒有整體呈現，主要的意圖是降低難度，減緩進度，給予學生更多的時間熟記和運用好口訣。遵循教材的編排意圖，筆者在教學時著重考慮這兩方面：一是給學生較多空間進行編制口訣，二是設計富有挑戰性的習題。

三、實踐：學習有發生，還會有磕絆

明晰乘法口訣的句式，為后續編制口訣助力，在新授“2~4的乘法口訣”時，先嘗試編制了4的乘法口訣。

【片段一】

提問：結合乘法算式觀察乘法口訣，你有什么發現？

明晰乘法口訣編制的規則和特點，在之后教學和練習中成為學生自我檢驗的一個方法。在教學6的乘法口訣時，呈現6×3=？時，有學生編制口訣“六三……”，其他學生很快指出口訣的編制錯誤。在練習時學生運用口訣的編制很好地找到相應的口訣解決計算問題：5×4等乘數大的在前的乘法算式，學生想口訣的時候從乘數小的開始想，交流后得知“編的時候乘數小的放在前，想的時候也從乘數小的開始想”。明確乘法口訣的編制規則很有必要，學生有規可循，成為自查的一個工具。

【片段二】

出示：請你用“每組有（ ）個，有（ ）組，一共有多少個？”來說明題意。

師：在計算時你想的是哪句口訣？

師：三四十二能表示例題里的3個4相加，在這題里它還可以表示什么？

教學4的乘法口訣之后設計了這樣一道習題，拓寬例題里的“3個4相加”的內涵，讓學生明了三四十二既可以表示“3個4相加”也可以表示“4個3相加”，讓學生對于乘法口訣有較完整的認知。

【片段三】

師：看到6×5，會勾起你對哪些知識的聯想？

生1：可以想五六三十，6×5=30。

生2：還可以寫成5×6。

生3：可以表示5個6相加，也可以表示6個5相加。

生4：兩個乘數分別是5和6，積是多少？

生5：可以改寫成5×5+5。

生6：也可以寫成4×6+6。

……

在6的乘法口訣練習課中，通過這個問題讓學生對已有知識進行串聯建構，學生的思路被打開，思維禁錮沒有了，發散性思維得到鍛煉。

學習在發生的時候，提出的問題有時也會出現一些磕絆。比如，為了能幫助學生更好地記憶口訣，在教學5的乘法口訣時提到了這樣一個問題：“在你的身體上能不能找到跟5有關的口訣呀？”學生很是熱情地找，有人提出：“一只手是5根手指，有兩只手，可以用口訣二五一十。”有人提出：“加上腳，還可以用四五二十。”從數量上來說是有4個5，但是從同質性來說，“加上我的兩只手，可以用四五二十”，這樣表述更合情合理一些。

四、反思：細讀教材，了解學情，學和教才同步

教學乘法口訣時，尋求“變”，但這個變一定是在了解學生的現有認知起點的基礎上。在對教材內容的調整或者整合前，再次深究教材編排的意圖，合理適度地用好教材，讓學生學習真正有價值、有營養的數學知識。在解除教學困惑的過程中，教學相長。