創設問題情境，鼓勵自主選擇，提升思維品質
——以“解決問題的策略——假設”為例

江蘇省江陰市虹橋小學 徐 惠

教育部頒發的《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱“綱要”）中指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流和合作的能力。”“綱要”中還指出：“教師要注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。”這充分說明在課堂教學過程中，發揮學生主體作用，強調學生自主選擇，可以促進學生主動學習、學會學習。下面以蘇教版六年級數學“解決問題的策略——假設”一課為例，談談如何在課堂教學中創設問題情境，鼓勵自主選擇，提升思維品質。

一、自主選擇補充條件，訓練思維敏捷性

“解決問題的策略——假設”是蘇教版數學教材解決問題的策略系列的內容之一，本節課教學的主要目標是學生能夠理解并運用假設策略將兩種未知量轉化成一種未知量解決一些實際問題，在此過程中提高分析和解決問題的能力。上課伊始，教師設計兩道只有一個未知量的問題：（1）小明把630毫升果汁倒入7個同樣大小的小杯，正好倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？（2）小明把630毫升果汁倒入3個同樣大小的大杯，正好倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？學生直接口答，問題解答非常順利，學生通過解答這兩道簡單的一步問題，復習了總量除以份數等于部分量這個數量關系。就在學生利用舊知順利解答問題后，教師再設計這樣一題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？教師問：“現在能直接解答嗎？為什么？”教師故意創設了一個缺條件的問題情境，引發學生思考：為什么上兩題都能直接解答，而此題卻不能？學生仔細比較問題的結構特點，發現此題中出現了兩個未知量，一時無從解答。教師追問：“那怎么辦呢？”此時，部分學生想到了補充關于兩個未知量之間關系的條件。這一想法觸動了大家的“思維開關”，其他學生受到啟發，紛紛回答，有的學生提出補充兩個未知量相差關系的條件，有的學生提出補充兩個未知量倍數關系的條件，學生利用自己已有的知識經驗相互提醒和補充，較完美地提出了補充條件的方法。在這一環節，教師有意設置此問題情境，一方面可以使學生充分感知此題的結構特征——題中有兩個未知量，另一方面也讓學生意識到這兩個未知量之間要有一定的數量關系，此題才能解答。在此過程中，教師的設問有效激發了學生的問題探究意識，在問題探究并得到解決的過程中，學生思維的敏捷性在自主選擇補充條件中得到了有效訓練。

二、自主選擇分析方法，訓練思維多樣性

上面習題補充條件后就成了本節課例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？在本例題的探索環節，教師在引導學生理解題意的基礎上，鼓勵學生自主選擇方法來分析數量關系并列式解答。教師這樣設計教學環節：用喜歡的方式表示題中的數量關系（如畫示意圖、線段圖、文字、列方程等），列式解答。果然，學生在自主探究后交流，有的學生畫線段圖，有的學生畫示意圖，有的學生用文字表示數量關系，有的學生列方程解答。各種方法完全是學生自主選擇，體現了學生之間的差異性和多元性。教師教學中注重了創設民主、平等、和諧的氛圍，引導學生發揮自己的真實水平。在此基礎上，教師再引導學生比較：解答此題，雖然方法各不相同，但在使用不同方法的過程中，其實有什么地方是相同的？教師在充分尊重學生多樣性的基礎上，引導學生進一步思考，提升思維水平。學生通過比較分析和抽象概括，發現其實以上所有不同方法的背后有著相同的策略，就是都是把兩個未知量轉化成一個未知量。提煉總結的過程，學生自己經歷、自己體會、自己比較發現，并抽象概括，對假設策略的體會和理解思路更加清晰、印象更加深刻，思維得到了有效訓練。

三、自主選擇解題策略，訓練思維批判性

在運用假設策略解決問題的過程中，學生發現把兩種未知量轉化成一種未知量，其實是有兩種不同的轉化方法的。比如上述例題，在使用假設策略時，可以把大杯轉化成小杯，也可以把小杯轉化成大杯，兩種假設方法在解答此題時沒有優劣，只是思考角度不同。但是，教師在鞏固環節還是滲透了假設策略優化環節，提高學生思維的批判性。教師設計這樣一題：2個大袋和5個小袋共裝餅干55塊，每3個小袋裝的餅干和1個大袋同樣多，每個大袋和小袋各裝餅干多少塊？在此題中，學生在選擇假設策略時會發現，如果采用把小袋轉化成大袋的策略,那么5個小袋轉化成大袋并不能得到整數，這樣計算時數據會比較復雜。碰到這樣的情況，學生就會選擇把大袋轉化成小袋的策略。此類題目教師在練習設計時可以有意安排，以培養學生仔細分析比較、擇優選擇策略的習慣，學生的思維品質可以在分析比較和判斷中不斷得到提高。

四、自主選擇習題難度，訓練思維發散性

本節課鞏固練習環節，教師根據學生之間的差異，設計有坡度、有針對性又有層次性的練習題，學生根據自己的解題水平自主選擇不同難度系數的習題，教師鼓勵學生根據能力不斷挑戰，既訓練思維，又訓練不怕困難、勇往直前的思維品質。具體設計的方法有兩種：一是同一題教師提出不同的要求，比如本節課的基本題允許不同層次學生選擇合適的解答方法，學困生可以只用一種方法解答，中等生用兩種方法解答，學優生用多種方法解答，一題多解能夠很好地訓練學生思維的發散性；二是布置有層次的習題，不僅安排基本題，還安排一定數量的選做題，全體學生可以在完成基本題的基礎上，自由選擇選做題。選做題是有一定難度的挑戰題、開放題，可以有效鍛煉學生的發散性思維。

五、自主選擇評價方式，尊重思維差異性

在數學課堂中，教師要創建一個公平而且平等的標準來評價學生的學習，尊重學生的思維差異。評價方式可以有自評、他評或教師評等，評價內容可以包括課前準備、認真聽課、積極發言、作業情況等，評價場所可以不限于課堂學習，評價也要關注學生課外收集信息、分析信息、發現問題、解決問題的能力，注重學生動手實踐能力、探究能力、創新能力等。教師要給予學生自主選擇評價方式的權利，學生可以選擇自評或者選擇信任的伙伴和老師對其評價，也可以選擇評價內容的某一自認為比較好的部分進行評價，比如可以選擇課前準備、聽課、發言或者作業中的一部分，也可以選擇課堂或者課外的表現等。總之，教師要客觀看待學生間的差異，讓學生從及時的評價中看到自己取得的成績，發現自己的進步，從而提高學習積極性。

在教學實踐中，教師和學生都是作出各種各樣選擇的主體。學生作出選擇的自由性意味著他享有做出決定的自由度。教師要營造民主、平等合作的學習氛圍，創設學生可以自主選擇的問題情境，引導學生自主選擇、自由選擇，享受自主學習的權利，在學習中提升思維水平。教師要正視學生的差異性，尊重學生的多元性，用發展的眼光評價學生，讓學生享受選擇的快樂，收獲成功的自信。