指向初中數學核心素養的課本精讀的教學啟示
——以2019年廣州市初中數學中考第23題為例

■廣州市藍天中學 梁劍宇

一、典型考題的分析與啟發

試題（2019年廣州市中考23題）如圖1，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC，1.尺規作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合）連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）2.在1所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。該題改編自人教版九年級上冊第二十四章《圓》中的一道例題（課本P87）：例4，如圖2，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求BC，AD，BD的長。

圖1

圖2

該題考查的內容主要是學生對圓性質的掌握、基本的動手作圖能力和分析問題能力，命題者以圓的圓周角、圓心角性質為基本模型，對課本的例題進行變化和延伸。考題雖然考查的難度有所增加，但學生感覺是“熟悉的、見過的”，這也是廣州市中考命題的方向和理念，體現“學生為本、立足雙基、注重能力、數學思想、核心素養”的考查要求。所以，此題的命題對于教師教學中對教材的例題和材料精讀是有很強的示范性和指向性的。

二、教材精讀與核心素養的思考

核心素養需要合適的活動載體和基本的活動經驗，結合中考的命題方向與題目的設計，教師在課堂上引導學生對課本例題的精讀、對閱讀材料的精讀等則是一個良好的教學方式。結合題目（2019年廣州市中考23題）分析：

1.引導學生對原題信息進行理解和挖掘。考題中線段CD=BC，學生要轉化為

圖3

三、對課本教材精讀的教學啟示

（一）充分尊重教材，教學中培養學生仔細閱讀題目的習慣

教師在課堂教學中要在立足圍繞教材展開對例題的處理工作，引導學生逐字逐句、反復仔細地閱讀，對字符進行正確編碼，對文字、符號、圖形三種語言進行正確轉譯，搞清問題的實質。如在“用字母表示數”一節中，可以要求學生利用自己的語言描述已知量與未知量之間的數量關系，幫助學生理解數學問題中的字母，引導學生在精讀教材的過程中深入思考。

（二）在精讀教材后對教材中的例題進行恰當的開發

對于初中數學教材中難度較大的例題，教師應對其進行必要的開發、變式，將其與中考題的考題情境聯系起來，讓原本抽象的例題變得更加具體、客觀。通過這種恰到好處的“開發”，促進學生精讀后的理解和解題能力的提高。如針對23考題，我們可以變式為求四邊形ABCD的面積；課本教材的例題4，也可以開發為下題：如圖4，AC是圓的直徑，點B在圓上，∠BAC=60°。

圖4

1.利用尺規作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交圓于點D，連接AD（保留作圖痕跡，不寫作法）。

2.在1所作的圖形中，求△ACD面積（難度加深：求△DAE與△CBE的面積之比）

（三）重視學生對課本知識精讀后的交流，發展學生的反思能力

在課堂上師生之間的交流，更多的是要求學生獲得結論和反思計算過程，教師應該密切關注學生的思維方式和過程，引導學生反思，引導學生合作探討，促使他們在交流中互換信息，實現其認識水平的提升。在學生精讀上述的課本例題4后，教師可以引導學生交流、反思：圓中的尺規作圖注重細節在哪里?怎么聯系圓的弦與三角形的邊緊密關系作為解題的突破點和關鍵點?通過引導學生問題反思，促使學生形成反思思維的“元認知”，從而引導學生思考問題的解決方法，最終幫助學生在解題中形成反思能力。

四、結語

基于中考題目考查的研究，學生的分析問題和解決問題的能力體現于教師在教學過程中對學生閱讀能力的培養，中考的考查指引著教師對于課本知識的精讀和精讀后學生的交流，最終歸于培養學生數學核心素養的要求。教學者應該要重視對課本上數學材料的精讀，在課堂和課后都能增加對這方面內容的處理和使用，引導學生交流，在課堂教學實踐中改善自己的教學行為，促進學生數學素養的提升。