2035年的中國數學教育

龔舒倩 朱哲

【摘 要】立足2035年基本實現社會主義現代化的遠景目標，圍繞拔尖創新人才的培養要求，結合未來信息技術與數學教育的深度融合，在目標、課程、教學、資源、評價方面對2035年的中國數學教育做出展望，并對未來數學教育的努力方向提出十個值得進一步研究的問題.

【關鍵詞】2035教育現代化;拔尖創新人才;未來數學教育;信息技術

1 研究背景

2020年10月黨的十九屆五中全會提出了到2035年基本實現社會主義現代化的遠景目標.展望2035年，我國科技實力、綜合國力將大幅躍升;關鍵核心技術實現重大突破，進入創新性國家前列;建成文化強國、教育強國、人才強國.然而當前我國存在的問題之一是創新能力不適應高質量發展要求，由此提出了要堅持創新在我國現代化建設全局中的核心地位，堅持創新驅動發展，激發人才創新活力[1].

教育現代化是社會主義現代化建設的重要組成部分，一流的人才培養與創新能力是衡量教育現代化水平的重要標準.《中國教育現代化2035》將“提升一流人才培養與創新能力”作為十大戰略任務之一，強調培養學生的創新精神與實踐能力，提出加強創新人才特別是拔尖創新人才的培養以及加大應用型、復合型、技術技能型人才培養比重[2]，明確了未來人才培養與創新能力提升的總體方向和基本思路.

拔尖創新人才是2035年實現現代化的人才培養要求，高中階段是拔尖創新人才成長的關鍵時期.因此，在走向社會主義現代化的時代背景下，在教育現代化的總領指導下，展望2035年的中國數學教育（主要是高中數學教育）應該展現出怎樣的面貌以適應社會發展、實現人才培養目標，具有重要的現實意義.

2 數學教育的前景展望

要實現社會主義現代化遠景目標、培養拔尖創新人才，2035年的中國數學教育在目標、課程、教學、資源、評價方面會呈現怎樣的面貌呢？

2.1 目標：實施選擇性精英教育有利于培養拔尖創新人才

改革開放以來，我國的教育體系先后經歷了精英教育、大眾教育.2035年，將更聚焦于在大眾教育基礎上的精英教育，有些學者將其高度凝練為選擇性精英教育.選擇性精英教育是基于大眾教育與精英教育有機結合的一種全新教育理念，具備體現公平、重視個性、兼顧質量的優點與特征，選擇性精英教育的實施有利于拔尖創新人才的培養[3].

那么，選擇性精英教育的內涵對未來數學教育有哪些啟示？怎樣的數學教育才能培養拔尖創新人才？首先，選擇性精英教育是大眾教育和精英教育的有機結合.按照“人才金字塔”的構筑規律來講，基礎教育階段培養的普通型人才越多，未來涌現出拔尖創新人才的幾率才會越大.因此在2035年，數學教育堅持“大眾數學”和“精英數學”并存的理念，數學學科的主科地位穩固，人人都能獲得良好的數學教育，每一個人都享有成為拔尖創新人才的可能性.其次，選擇性精英教育追求的教育公平指的是機會均等和人盡其才.2035年的數學教育能真正落實為不同的學生提供適合自己的最好的數學教育，根據學生的內在潛質促使其發揮潛能，從而最大限度地促進教育公平、挖掘出拔尖創新人才.再次，選擇性精英教育兼顧“質”與“量”.既要努力提高拔尖創新人才的數量，也要關注拔尖創新人才的素質.著名的科學家倫琴在被問到科學工作者必須具備什么素養時，回答說：“第一是數學、第二是數學、第三還是數學”[4]，可見數學素養是拔尖創新人才的必備素養.2035年的數學教育不僅教授數學知識，更重要的是引領學生感悟數學的精神、思想、方法，鍛煉學生的數學學習力，培養學生的數學思維素養.最后，選擇性精英教育極其重視個性發展和差異培養，這種差異教育有兩個層面： 一方面是大眾化教育與精英教育的差異，另一方面是精英教育內部的差異[3].拔尖創新人才指的是某方面拔尖，而不是全面發展的精英人才，我們既要培養數學領域的拔尖創新人才，也要培養能夠在其他領域將數學實踐應用的拔尖創新人才.因此，2035年的數學教育應該實現多元化發展，培養具有數學學習力的多元化創新人才[5]，讓學生有潛力成為未來社會某個領域中的拔尖創新人才.按照李秉彝先生的說法：“培養精英要善于跨界”“我們要開著門進行數學教育”[6].

2.2 課程：分層分類的數學課程真正實現因材施教、按需施教

過去我們的數學課程不能夠分層分類滿足不同學生的需求.到2035年，經過一系列的課程改革，我們的數學課程既能滿足大眾數學的學習需求，也能滿足拔尖創新人才的培養目標，真正實現因材施教、按需施教.針對學生可能在高中階段表現出的數學水平以及興趣方向，2035年的高中數學課程體系包括大眾數學課程、理論數學精英課程、應用數學精英課程.

大眾數學課程作為基礎課程面向的是大眾學生，目的是使學生形成扎實的數學基礎和一定的數學素養.相應的課程內容注重基礎，培養學生利用基本數學知識解決一些基本問題的能力、掌握數學的基本思想方法、進一步提高邏輯思維能力和數學核心素養.在大眾數學課程的學習中，會有部分學生具備了一定的數學能力并且對數學產生濃厚的興趣，轉而投向數學精英課程，繼而在未來可能成為拔尖創新人才.

理論數學精英課程面向的是在數學方面極具天分的精英學生或者對理論數學感興趣的學生，目的是培養未來在理論數學領域有所突破創造的拔尖創新人才，強調的是在高中階段發展學術興趣、培養研究創新能力，而不僅僅是為了迎合數學競賽.在課程內容上，為這些學有余力的學生開設一些大學先修課程，包括現有的數學理論，和一些最新研究方向的概論課，從而為具有數學天賦、熱愛數學、期望在數學理論和方法上有所創新的學生提供興趣點[7].

應用數學精英課程面向的是那些在數學學科上成績拔尖，但是其他學科也有卓越表現，并且未來可能選擇在其他領域發展的學生，目的是培養數學應用型和學科復合型的拔尖創新人才.課程內容上注重體現數學的實用性以及與其他學科的聯系，每個學校根據各自的資源開設豐富多彩各具特色的選修課，提高學生學習數學、應用數學的興趣.課程形式以問題為導向，著重培養學生利用數學知識、通過數學建模來分析和解決實際問題的創新能力.

不同類型的課程適合不同層次的學生，針對不同的發展道路.各個課程體系里還設置相應的必修課和選修課，并且數學史、數學文化課程貫穿于所有課程體系中.

2.3 教學：以學為中心、以數學素養為核心

不同類型的數學課程意味著在具體的教學上會有所差異，但是在價值取向上，都是以學生為中心、以學為中心，在教學目標上，都是以培養涵蓋創新意識、數學思維的數學素養[8]為核心，為未來發展成拔尖創新人才做準備.并且到2035年，越來越多的精英進入教育行業，充足的師資使每個班級都有相對應的專業的數學教師團隊，在不同類型的數學課程中進行針對性的教學.除此以外，隨著信息技術的迅猛發展，2035年的數學教育會實現信息技術與數學教學的深度融合.

2035年的數學教學，會一改老師一味講授，學生一味接收的灌輸式教學狀態，翻轉課堂形式會在數學教學中廣泛應用.學在先，教在后，教為學服務，課堂教學更加關注的是解決每個學生在學的時候出現的問題，實現因學定教、順學而導.在這種模式下，教師是否能獲得準確的、及時的學生學習情況，是開展有效教學的一個重要先決條件.單純依靠某個教師的經驗或者觀察，不免有主觀判斷和無法面面俱到的問題，然而一個專業的教師團隊（包括主講教師、專門負責研究設計課程內容的老師、負責學情分析和學習輔導從而溝通教與學的老師），能夠關注每一個學生的發展.除此以外，大數據、人工智能的出現也為精準、及時的學情分析提供了可能.到2035年，智慧教室會在大范圍內普及，實現實時收集學生的學習數據（包括課堂作業反饋、 學生的表情、動作行為等）進行分析，為課堂教學決策提供依據.以電子書包為代表的移動學習終端突破課堂的限制，收集學生在課前、課上、課后所有的學習數據，成為學情分析和精準教學最廣泛的應用.

到2035年，新的學習方式成為流行.從學習主體來看，更加強調自主學習，培養學生自學能力以及在自學過程中創造性地提出問題和解決問題的能力;從學習環境來看，數學學習會突破課堂教學的限制，信息技術支持下的泛在學習成為主流，任何學習者可以隨時隨地地獲得個性化的學習支持;從學習意義來看，深度學習是未來實現數學素養落地生根的學習方式.在教師的引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，運用所學知識解決問題，實現內容之知與能力之知的一體化[9].通過深度學習，學生掌握數學的核心知識結構，把握數學學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動力.深度學習的學習結果是數學素養的形成，進而走向批判、創造等高階思維，并成為拔尖創新人才核心素養的一部分.

不同類型的數學課程在具體的教學方法上會有所側重.大眾數學課程強調以興趣小組的形式進行合作學習，每個小組都能分配到一位輔助教師作為教學助手.小組合作學習的教育價值體現了“大眾數學”的理念，使每個學生都能獲得成功的體驗[10]，激發學生對數學學習的興趣.應用數學精英課程的教學以問題解決模式為主，教師引導學生整體理解數學知識結構及其思想方法，在建模思維指導下將之運用到各類具體的問題情境中[11].在這個過程中，現代教育技術的功能被充分發揮.通過營造多維交互的數字化探究環境，教師能夠創設豐富多彩的問題情境，喚醒學生的好奇天性與問題意識.借助專門針對中學生開發的數學建模工具，學生能夠經歷真實、完整的數學建模活動.理論數學精英課程注重研究性學習的作用，通過地區、學校之間的教師合作、資源共享，發展學生的學術興趣，培養科學的研究思維.在課程初期，會由不同的老師（高中教師、大學教授、科學家）進行授課，然后要求學生選擇自己感興趣的課題項目，按照學術要求將研究成果撰寫為研究論文或研究報告.

2.4 資源：信息技術助力軟硬件資源的躍升

到2035年，中國數學教育在軟硬件資源方面都有大幅度躍升.

在“硬件”方面，高中階段建設了一批學科性特色學校，在每個地區設置了專門的理科高中甚至是數學高中.以數學學科為特色的高中，具備更加強大的數學方面的師資和生源，理論數學精英課程基本上只在這類數學高中里開設，普通高中只開設大眾數學課程和應用數學精英課程.除此以外，2035年的數學教學會在專門的數學學科教室里進行，數學學科教室具備濃厚的數學氛圍、豐富的數學學科資源，便于學生置身數學情境中主動學習、自主探索.信息技術與教室的深度融合使數學學科教室具備智慧學習環境的特征，以VR、三維全息投影為代表的視覺技術能夠改善數學知識呈現、豐富課堂教學互動，大數據、人工智能能夠實現學情分析、提高教學實效.

在“軟件”方面，一個包含教、學、評全方位的數學教學系統在中小學得到廣泛應用.在“教”方面， 該系統連接數字化資源中心，擁有海量的優質教學資源，集成豐富的數學學科教學軟件;在“學”方面， 該系統適用于移動式學習終端，包含微課資源進行個性化學習，構建學習的網絡社區實現在線問答，支持數學建模和數學探究活動的開展;在“評”方面， 該系統將成為教師發布、收集、批改作業的主要工具（包括利用自然語言處理技術自動評判數學簡答題的答題步驟），還能保存學生的歷史學習數據，成為過程性評價的主要依據.

2.5 評價：實現從知識立意到能力立意的轉變

以能力培養而不是知識點的掌握為導向的教育，是西方發達國家能夠培養出拔尖創新人才的關鍵[12].過去我們國家的考試是基于學業的考試，隨之而來的問題就是創造力的破壞.學生不斷重復知識點的強化練習，形成解題定勢，破壞了思維的創造力.到2035年，我國數學教育改變了基于學業的考試評價體系，借鑒國際經驗制定了圍繞培養拔尖創新人才的基于能力的考試評價體系.

能力不是一蹴而就的，2035年的數學教育會更加注重過程性評價.依靠電子檔案可以詳細記錄每個學生從小學至中學的學業情況（甚至延續至大學或者形成終身學情檔案），記錄的學業情況包括日常的行為表現以及在每個階段各方面能力和素養的專業評測.這樣一份詳盡的基于能力和素養的個人發展檔案，會對后續的教學提供參考.同時，修習不同類型課程的學生也會有不同的測驗內容和評價標準，大眾數學課程和精英數學課程的學生使用不同的高考數學試卷，學習理論數學精英課程的學生甚至可以直接參加大學的自主招生考試成為數學專業的學生.

3 總結

上述是對2035年中國數學教育的理想愿景，但我們深知，還有很多現實挑戰.為了達成上述理想愿景，筆者從以下幾個方面探討未來數學教育的努力方向，并提出十個值得進一步研究的問題.

3.1 培養拔尖創新人才的課程改革

①怎樣的課程結構能培養拔尖創新人才，其中數學與其他學科如何更緊密地聯系、貫通？

②精英數學課程與大眾數學課程如何施行才能有效地分層分類滿足所有學生的需求？

③為了實現拔尖創新人才的培養目標，不同學段之間如何設置、銜接數學課程？

④基于中國國情，如何改革數學課程的評價制度，實現以能力為導向選拔拔尖創新人才？

3.2 培養拔尖創新人才的教學實踐

⑤如何在數學教學實踐中深度涵育數學思維素養？

⑥怎樣的數學教學、數學課堂能夠激發人才創新活力、培養創新意識？

3.3 信息技術背景下的拔尖創新人才培養

⑦信息技術的進一步發展，為數學教育、拔尖創新人才的培養，帶來哪些機遇、挑戰和變革？

⑧信息技術支持的泛在學習環境下如何構建終身數學教育體系，以實現拔尖創新人才的持續性輸出和終身性發展？

3.4 培養拔尖創新人才的師資供給

⑨什么樣的數學教師方能勝任2035年的中國數學教育工作？

⑩職前數學教師中的拔尖創新人才如何選拔和培養，在職數學教師的創新能力如何培養和激發？

顯然，這十個問題只是滄海一粟，還有許多問題值得各位學者去深入探討.中國數學教育的變革應是由內而外的，只有社會大環境的進步和支持，才有教育的發展空間.只有整體教育體制的改革，數學教育工作者的努力才能顯現成效，單單數學學科是獨木難成林的.

參考文獻

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作者簡介 龔舒倩（1996—），女，浙江義烏人，浙江師范大學教師教育學院碩士研究生，主要從事數學教育研究.