有效促進小學生數學思維發展的問題研究

胡婷

【摘要】筆者在教學實踐中發現了提出問題的重要性.在教學目標的指導下，教師需要有的放矢地提出問題，以學生的認知水平、思維水平為前提，有針對性地提出不同種類的問題.這些問題就像齒輪，推動著學生的大腦，從而讓思維飛速發展.

【關鍵詞】思維;問題;思考;旋轉

思維的產生和進行起于有待解決的問題.筆者以“圖形的運動（三）”一課為例，探索問題究竟有何價值，又該如何提出.

一、問題——是什么？

“思維是數學能力之‘核，思維也是數學素養之‘魂！無論過去、現在，還是將來，數學課堂都應該基于‘思維教，圍繞‘思維學，讓學生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺地用數學的思維方法去觀察、分析社會，解決現實問題，進而提升學習質量、生活質量乃至認識境界.”[1]而心理學研究表明思維的產生和進行起于有待解決的問題.可見問題是思維得以產生與進行下去的必要條件，是數學課堂推動“核”與“魂”不可或缺的一部分.在教學中，問題便是啟動數學思考的鑰匙，其可以打開學生思考的大門，推動教學中各個環節層層遞進，從而推動學生進行有效思考，實現數學思維的有效發展.

二、問題——問不問？

（一）喚醒記憶類問題

心理學研究表明思維的產生和進行起于有待解決的問題.這里所講的問題是指疑難問題，而不是指個人靠記憶便可應付的問題.我們的課堂需要疑難問題，也需要靠記憶便可應付的問題.而記憶中的信息可以是學生的生活經驗，也可以是學生習得的數學經驗.教學需要立足于學生的已有經驗，并以此作為知識的起點，從而對后續問題進行合理安排，及時調整.下面就以人教版數學五年級下冊“圖形的運動（三）”中的教學片段為例進行闡述.

【教學片段一】

圖1 鐘面圖

課件呈現如圖1所示的鐘面圖.

師：鐘面上都有些什么？

生1：有時針、分針和秒針.

生2：有1～12個數字.

（學生由以往經驗為基礎，關注到鐘面上的直接信息，而沒有發現隱藏信息，這就是隱藏在學生生活經驗下的數學知識.）

師：一般我們把“12”到“1”之間看成一個什么？

生：大格.

（喚醒原有知識.）

師：你能說說鐘面上還有些什么嗎？

生：鐘面上有12個大格，60個小格.

在另一個班的教學中，這個問題沒有提出.該班學生在解決“指針從‘12旋轉到‘1，為什么旋轉30°？”這一問題中，呈現的方法相對單一，能想到從“大格”下手的學生很少.這個“靠喚醒記憶解決的問題”為后續的教學環節做了鋪墊，因此像這樣的“問題”當然需要問.這樣的問題能夠讓學生逐步開啟課堂思考的開端，從而使得他們能夠在后面的學習中漸入佳境.

（二）精準鋪墊類問題

教師必須將有些問題的關鍵之處提出來，讓學生圍繞關鍵之處進行思考和分析.

【教學片段二】

課件呈現如圖1所示的鐘面圖.（秒針不停地旋轉中）

師：請仔細觀察秒針，誰能說說秒針是怎樣旋轉的？

（此時，學生對旋轉的理解完全基于自身的經驗.）

生1：秒針一直在繞著轉.

師：“繞”這個字用得很好.誰再來說一說？

生2：秒針一直在圍繞著O點旋轉.

在這樣一個問題的引領下，學生觀察發現了旋轉的三要素之一——旋轉中心.而在教學實踐中，在沒有提出這一問題時，學生對中心點的觀察和揭示花費了相對多的時間，甚至在總結旋轉的三要素時，學生依舊沒有發現.就是這樣一個小小的問題，將學生的注意力集中到了秒針上，而此時課件呈現的秒針的旋轉并不涉及角度，凸顯出來的只是方向和中心點，這使學生更容易發現中心點固定不變的這一個要素.像這樣，為教學環節進行鋪墊的問題，在教學中是非常必要的.

三、問題——怎樣問？

（一）比較著問

比較的客觀基礎是事物之間的差異性和同一性，也就是我們在課堂中常常提到的不同點和相同點.在教學工作中，教師應當廣泛地運用比較并啟發學生運用比較掌握知識.在這里，最重要的是培養學生從不同的事情中看出共同點，從相似事物中看出差異點.

“假如一個人能看出當下顯而易見之異，譬如，能區別一支筆與一個駱駝，則我們不會說這人有了不起的聰明.同樣另一方面，一個人能比較兩個相似的東西，如橡樹和槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能說他有很高的比較能力.我們所要求的，是要能看出異中之同，或同中之異.”[2] 在比較問題的推動下，學生的思考進入高階階段.在立足于兩者事物特點的基礎上進行分析，學生思維實現三個發展階段：1.把握特點;2.分析異中之同、同中之異;3.組織概括，清晰表達.

【教學片段三】

課件分別呈現時針從“12”旋轉到“3”和從“12”旋轉到“9”的動畫.

圖2 鐘面對比圖

師：仔細觀察圖2中的右圖，鐘面上的指針要開始旋轉了哦！

師：時針是怎樣旋轉的？

生1：順時針旋轉90°.

生2：從“12”旋轉到“3”.

生3：圍繞O點.

師：再仔細觀察圖2中的左圖，鐘面上的指針又是怎樣旋轉的呢？

生1：逆時針旋轉90°.

生2：圍繞O點.

生3：從“12”旋轉到“9”.

（只有清晰了解每次旋轉的特點，立足基礎，才能進行有效思考.）

師：你能比較這兩次旋轉的相同點和不同點嗎？

生1：都是旋轉90°.

師：這個90°指的是圖形旋轉的角度.（板書：角度）

生2：都是圍繞O點.