小學生數感的培養策略

葛清清

新課程理念下的小學數學教學，將培養學生的“數感”作為一項重要的教學任務，旨在發展學生發現問題、思考問題、解決問題的能力。筆者認為，在小學數學課堂教學中，要關注學生對數量關系的理解，如多與少、部分與整體等的關系，從而在充分感知和領悟的過程中發展他們的數感。

一、在生活經驗中感知和體驗

一般來說，“數感”包括“對數的理解”和“數的概念的形成”。基于學生生活經驗的數感培養，就是通過演繹、歸納，逐步讓學生建立起抽象的數學概念，并在理解和掌握中形成數感。

例如，在認識數字“0”的教學中，教師不能只是狹隘地讓學生認識到“0”表示沒有，而應該回歸生活，讓學生從電話號碼中的“0”、門牌號碼上的“0”、車牌號上的“0”、溫度計上的“0”等，體會到“0”在生活中的意義。對于自然數的認識，教師也要從具體的事物入手，如數字“3”，教師可以通過實物，如3根手指、3個人、3個班、3本作業本等，讓學生感受到“3”既可以指具體的個體，也可以指集合體。另外，“3”也可以表示序數，教師可以通過梨子、蘋果、香蕉、橘子等水果的排列，讓學生說說香蕉排在第幾位。還可以通過小組中學生的位置，讓學生說說第3個學生是誰，他前面一共有幾個人等，以此來體驗基數和序數的區別。

對于單位“1”的理解，教師更要引導學生從具體的生活現象中抽象出“一個計量單位”“表示許多物體組成的一個整體”的認知，從而為分數的學習以及其他相關知識的學習奠定良好的數感基礎。

二、在建構數的概念意義中發展

在數學運算中，數學符號扮演著非常重要的角色。學生每天都在和數學運算符號及關系符號打交道。英國學者列科爾德創造了符號“=”，他在《智慧的磨刀石》一文中說：“為了避免枯燥地重復等于這個單詞，我認真地比較了許多的圖形和記號，覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段，意義更相同了。”還有“>”“<”等符號的來歷，都十分有趣，教師可以給學生講講這些關于數學符號來歷的小故事，讓學生感受到符號背后的智慧，在好玩和有趣中感受數學語言，樹立符號意識，發展他們的數感。

對于數學概念或關系的描述，教師也可以通過數學符號來表示，如在學習“長方形的周長”時，學生通過演示、實踐、語言描述，基本理解了周長的計算方法。這時，教師再引導他們用“a”表示長方形的長，“b”表示長方形的寬，“c”表示長方形的周長，啟發學生將語言文字概括成“c=（a+b）×2”或“c=2a+2b”這樣的符號表達式。如此，學生能厘清數量關系，認識到用符號表示的好處。這樣，學生在理解、感悟以數學符號為主要表達方式的數學語言中，能把知識逐漸符號化，并建立起敏銳的數感。

三、在積極思辨中形成數感

美國心理學家愛德華·李·桑代克告訴我們，不斷嘗試犯錯可以讓學習逐步走向正確。人們在探究自然萬物的特點和規律的過程中，都是在反復嘗試、不斷犯錯的過程中最終發現真理的。課堂上的一切學習，對于學生來說都是一個個全新的對未知領域的探索之旅，在這樣的探究、發現、歸納、建構的過程中，學生難免會出現這樣或那樣的錯誤。這時候，教師對學生的錯誤進行批判，對學生理解知識并無多大幫助。

例如，在解決問題“晶晶身高是132厘米，寧寧比她高[112]，寧寧身高是多少？”時，學生不假思索，列出算式“132×（1+[112]）”，算出答案為143厘米。然而，當他們遇到問題“晶晶身高是132厘米，比寧寧高[112]，寧寧身高是多少？”時，往往會習慣性地仍然列式為“132×（1+[112]）”，而忽略了單位“1”所對應的對象。對于學生出現的這些錯誤，教師不能以批評的方式責令學生重新讀題、思考，而要讓學生自己去發現兩題中單位“1”所對應的對象不同。這樣，學生才會發現自己產生錯誤的根本原因，并積極加以改正。

數感的培養對學生的數學學科核心素養的提升有著重要的意義。在日常數學教學中，教師要充分調動學生已有的生活經驗，幫助他們積極建構數的概念，并在積極思辨與探究實踐中，加深對數的感知和領悟。（作者單位：江蘇省南通市小海小學）