模糊模式識別與模糊聚類在市場細分中的應用

煙臺大學 經濟管理學院 林子恒

1 市場細分理論簡要概述

自1956年美國營銷學家Wendell R. Smith提出市場細分理論以來[1]，該理論就一直為學術界和實業界所廣泛研究和探討。由于顧客需求的差異化不斷呈現，企業在無法滿足所有消費群體的需求時，就必須把自身有限的資源聚集到一部分具有相同或類似特征的顧客上，從而有針對性地滿足這一部分消費群體的需求。

市場細分在現代營銷中的重要意義讓市場細分方法的研究也備受關注。羅紀寧(2003)在對市場細分研究的綜述中提到，市場細分方法主要包括定性分析事前細分法、定量分析事后細分法以及適應性細分法[2]。從細分市場的合理性和客觀性而言，事后細分法要優于事前細分法[3]。因此在市場細分研究中也多采用事后分析法進行市場細分。

2 模糊理論與市場細分

鑒于在日益復雜的系統中，信息的不完全以及數據的不準確使得我們作出精確而有意義描述的能力有所下降，精確性和有意義性在系統復雜程度超過某一個閾值時將變成兩個相互排斥的特性[4]。而消費者市場細分的因素包括地理因素、人口因素、心理因素和行為因素所涵蓋的所有具體變量，所有變量構成的集合無疑是一個十分龐雜的系統。因此在采用事后細分法進行定量分析時，學者們除了采用一般精確數學方法進行研究外，還將四種不確定系統研究方法——概率統計、模糊數學理論、灰色系統理論和粗糙集理論相應引入到市場細分理論的研究中。本文將著重探討模糊數學理論在市場細分中的應用。

所謂“模糊概念”，指的是對內涵明確、外延不明確現象的描述。如人的“高矮”“胖瘦”，天氣中的“冷熱”“陰晴”等。我們都知道“高”是什么樣子，即對“高”的內涵是明確的，但我們對具體達到什么樣的程度才算“高”、對“高”的外延是不明確的。這種外延的不明確就造成了模糊性。隨著科學技術的發展，人們越來越無法忽視客觀存在的模糊性。1965年，美國教授L. A. Zadeh發表了一篇關于模糊性的論文《Fuzzy sets》，標志著模糊數學的誕生[5]。此后，模糊數學蓬勃發展，模糊理論與方法也已廣泛應用于經濟、醫學、農業、氣象、地質、環境、軍事等方面。

在市場細分的研究中，學者們也早已將模糊理論與之相結合。其中具體的應用實例包括：廖怡等(2007)采用模糊聚類分析對物流市場細分進行方法探討，并根據物流企業的具體情況，提出了確定目標市場的方法[6]；孫尤嘉(2009)將模糊聚類分析方法應用于網上銀行特征分析，并從客戶行為和客戶價值兩個層面加以比較，將網上銀行客戶分為三個客戶群[7]；李懷龍等(2011)運用模糊聚類定量分析方法劃分旅游市場，為企業戰略決策和產品定位等提供了一定依據[8]；陳桃紅(2012)通過模糊聚類綜合評價和分析方法，以女性護膚品為例，將我國消費者民族中心主義劃分為三大細分市場等[9]。其余實例，本文不一一詳述。

通過對采用模糊聚類分析法進行市場細分的相關文獻進行研究，筆者認為以往學者們的邏輯大多是先選定待研究的對象作為樣本，之后根據研究對象確定特征指標，構建樣本的指標矩陣。但問題在于，為了使模糊聚類分析法在市場細分的應用中具有可行性和有意義性，必須對樣本進行有限的劃分。而在現存的研究中，對樣本的有限劃分多是通過單個因素劃分來實現的。如將市場按行業的不同來劃分，或將全體消費者按照地域、年齡段、工資水平等劃分。此種劃分方法有一定的合理性，但筆者在下文將采用多因素模糊模式識別的方法，使樣本的劃分更為合理，并由得到的樣本進行模糊聚類分析，從而使得市場細分結果更加具有客觀合理性。

3 建立市場細分模型

市場細分模型的建立可分為兩個部分，其一為采用多因素模糊模式識別對消費者進行樣本劃分，其二為基于多因素樣本劃分下的模糊聚類分析。

3.1 消費者樣本的多因素模糊模式識別

消費者行為模式中的霍華德-謝思(Howard-Sheth)模式從管理學、社會學和心理學的角度，提出消費者的購買行為可由四個因素——投入因素(刺激因素)、外在因素、內在因素和產出因素(結果因素)來進行描述。由于投入因素是由生產者控制的因素，對消費者而言屬于外部因素；而產出因素是因變量，所以本文將該模式的外在因素(消費者的文化、財力等)和內在因素(消費者的動機強度、需求緊迫度等)界定為影響消費者行為的內部因素，并作為消費者樣本劃分的依據。

設消費者由于文化、財力、動機強度、需求緊迫度四個因素的差異可分為“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”五個類別，四個因素按照其“利于購買行為發生”的程度可在[0，100]進行定量描述。則可得論域：

如上所述，針對大樣本消費者，運用多因素模糊模式識別方法可將消費者依據消費者內部因素劃分為五類，為模糊聚類分析提供了更加合理的樣本。

3.2 多因素樣本劃分下的模糊聚類分析

基于多因素模糊模式識別下的樣本劃分，將五類消費者作為待分類對象的總體，則可得論域

由于在對消費者進行劃分時，依據的是消費者的內部因素。因此，為了使市場細分是消費者內部因素和外部因素綜合影響下的結果，在待分類對象的特征指標的確定上，本文將霍華德-謝思模式中的投入因素，即消費者外部因素作為特征指標。消費者外部因素包括：產品價格、質量、品牌、可用性、服務、交易成本等。

設運用因子分析法得出待分類對象具有5個特征指標，則5個樣本的5個特征指標可用矩陣表示為

為了減少不必要的復雜計算，本文選用簡單化指標處理方式，將樣本的特征指標統一采用數字1，2，3，4，5進行定量描述，消除了指標在量級和量綱上的差異，省略了指標規格化處理的步驟。

設采用問卷調查方法得到各樣本特征的評價，樣本指標矩陣為

采用絕對值減數法

建立模糊關系，取C=0.05，得到模糊相似矩陣

采用Python語言中的“先取小后取大”相關算法求得傳遞閉包

則R2為相似矩陣的傳遞閉包，也為所求的等價矩陣。

由所得的等價矩陣，依次取λ截關系Rλ，可以誘導得以下不同的水平聚類結果。

(1)當0 ≤λ≤ 0 .5時，U分為一類：{u1,u2,u3,u4,u5}；

(2)當0.5 ＜λ≤ 0 .7時，U可分為二類：{u1,u4,u5} ,{u2,u3}；

(3)當0.7 ＜λ≤ 0 .8時，U可分為三類：{u1,u4,u5} ,{u2} ,{u3}；

(4)當0.8＜λ≤1時，U可為五類：{u1} ,{u2} ,{u3} ,{u4} ,{u5}。

至此，模糊聚類分析過程結束，完成了對市場的細分。

由聚類結果可知，λ的不同取值將劃分出不同的細分市場。在實際應用過程中，部分學者認為λ的取值情況需根據企業的具體情況確定。但本文以為，不論企業資源、生產柔性等因素狀況如何，都應該取較大的λ值對市場進行細分。理由在于，市場細分并不是企業的最終目的，市場細分是為了讓企業更加合理地確定目標市場。對于資源豐富、生產柔性大的企業，選擇較大的λ值對市場進行細分后，可以把大部分甚至全部細分市場都作為目標市場。企業可根據不同細分市場的特征有針對性地提供產品或服務。這不僅能使企業占據較高的市場份額，還能在一定程度上抑制只專注于單一或較少細分市場的競爭者的發展。而對于資源相對有限、生產柔性小的企業而言，選擇較大的λ值對市場進行細分后，企業應當根據自身的優勢和各細分市場容量的對比等因素，將目標市場確定為某單一細分市場，并將企業資源向此市場集中，以專一化戰略、規模經濟效益等贏得企業的生存和發展。因此，選擇較大λ值進行市場細分是企業以消費者需求為導向的體現，反之則使得企業傾向于只關注自身的產品或服務，患上營銷“近視癥”。

4 結語

本文對多因素模糊模式識別下的模糊聚類分析在市場細分中應用的可行性進行了研究，結合消費者內部、外部兩個層面的因素對市場進行了細分，并認為在影響實際購買行為的因素組成的系統日趨復雜的背景下，此方法不失為市場細分的一種有效方法。

雖然本文并非實證分析，模型中的隸屬函數及相關數據的確定存在主觀性，僅足以用于說明此方法的一般性特征。但若結合實際調查數據，此方法將有助于企業將市場進行更合理的細分，為企業進行市場選擇和市場定位提供決策依據。