鋼水“脫氧合金化”配料的預(yù)測與優(yōu)化

賀婧順

山東科技大學(xué) 山東 青島 266590

1 計算C、Mn兩種元素收得率

篩選出所需要的數(shù)據(jù)去計算C、Mn元素的收得率。合金收得率指脫氧合金化時被鋼水吸收的合金元素的重量與加入該元素總重量之比。在鋼水脫氧合金化過程中，合金收得率受多種因素影響，難以采用顯式表達式確定。此外，轉(zhuǎn)爐終點C指脫氧合金化之前的鋼水中碳元素的含量；鋼水凈重指本爐鋼水的凈重量；連鑄正樣C指脫氧合金化之后鋼水中碳元素的含量。

合金收得率=脫氧合金化時被鋼水吸收的合金元素的重量/加入該元素總重量，脫氧合金化之前的鋼水中元素的重量=鋼水凈重×脫氧合金化之前的鋼水中元素的含量，加入該元素總重量=（鋼水凈重+各物質(zhì)量）×脫氧合金化之后鋼水中元素的含量。經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可得元素歷史收得率。

一種現(xiàn)象常常是與多個因素相聯(lián)系的，由多個自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測或估計因變量，比只用一個自變量進行預(yù)測或估計更有效，更符合實際。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，研究變量間的相關(guān)關(guān)系，利用多元線性回歸分析模型通過對相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，確定影響收得率的因素[1]。

將所有變量包括因變量都先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，線性回歸后得到的回歸系數(shù)就能反映對應(yīng)自變量的重要程度。表示為：

分析出影響收得率有以下因素：轉(zhuǎn)爐終點溫度、鋼水的氧化性、終點余碳量、終點余錳量合金料的量、合金塊的大小、加入合金順序、鋼產(chǎn)品種類。

其次，需要利用熵值法得出各因素的權(quán)重。熵原是統(tǒng)計物理和熱力學(xué)中的一個物理概念，熵是分子運動無序度的度量，熵值大，表示系統(tǒng)分子運動的無序度越高。設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有兩種物質(zhì)（二原系統(tǒng)），物質(zhì)1有n1個分子，物質(zhì)2有n2個分子，該系統(tǒng)的熵值可由波爾滋蔓公式計算：其中Q表示系統(tǒng)中兩種物質(zhì)分子的微觀排列方式；其值為由斯梯公式：

E是系統(tǒng)（n1+n2）個分子的總熵值，除以分子總數(shù)，便得到系統(tǒng)地單位熵值：

擴展到多個系統(tǒng)中，單位熵值函數(shù)為：

于是得到評價系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣X：

現(xiàn)根據(jù)熵值確定權(quán)重法，建立確定收得率問題中各屬性權(quán)重的模型。由于數(shù)據(jù)系統(tǒng)中各指標(biāo)的量綱、數(shù)量級及指標(biāo)優(yōu)劣的取向均有很大的差異，故需對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：

由此得到數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

進一步得第j項指標(biāo)的信息熵值：

上式中常數(shù)k與系統(tǒng)的樣本數(shù)m有關(guān)。對于一個信息完全無序的系統(tǒng)，有序度為0，其熵值最大。e=1時，m個樣本處于完全無序分布狀態(tài)時，yij=1/m，由上式可得：

于是得到：

由于信息熵ej可用來度量第j項指標(biāo)得信息(指標(biāo)得數(shù)據(jù))得效用價值，當(dāng)完全無序時，ej=1，此時ej的信息(也就是第j項指標(biāo)的數(shù)據(jù))對綜合評價的效用值為零。因此，某項指標(biāo)的信息效用價值取決于該指標(biāo)的信息熵ej與1的差值hj：

為了確定影響收得率的主要因素，應(yīng)根據(jù)粗糙集理論對表中屬性進行約簡，即確定表中各屬性的重要度，然后再根據(jù)各屬性的重要度來確定各屬性的權(quán)重。因此，建立基于粗糙集理論的權(quán)重確定模型應(yīng)分以下兩步進行：

第一步：利用粗糙集理論對表中屬性進行約簡。即從附件中的鋼水合金屬性表中去掉一些屬性，再來考慮沒有該屬性后分類怎樣變化若去掉該屬性后，其分類情況變化很大，則說明該屬性的強度大，即重要性高：反之說明該屬性的強度小，即重要性低。對于鋼水合金表，論域U{u1,u2,…}的屬性集合為：

決策屬性集合{aj}，ai表示收得率。此時根據(jù)相械集理論中依賴度的定義公式，計算依次去掉cj（j=1，2，…）后，決策屬性對各件屬性的優(yōu)值度r（c）=D，觀察每個屬性將U/D的正域的改變大小，從而得到每個屬性的重要程度[2]。

由建立模型可得C元素的歷史收得率集中在60%~90%之間，平均歷史收得率為72.5%。Mn元素的歷史收得率集中在90%~96%之間，平均歷史收得率為92.57%。

利用MATLAB編程得到各個屬性的綜合權(quán)重以及對這些屬性的權(quán)重進行排序，如表1所示：

表1 屬性綜合權(quán)重

因為此評價系統(tǒng)是一個完全無序的系統(tǒng)，所以其有序度為零，ej＝1則根據(jù)上述模型中確定權(quán)重的公式，通過MATLAB軟件編程計算得到每項屬性指標(biāo)的權(quán)重，并對各屬性的權(quán)重進行分析。

2 元素收得率影響

根據(jù)分析所得出的元素收得率的影響因素主要有以下幾個方面：

2.1 終點余錳量

終點鋼水余錳的含量，余錳含量越高，合金收得率越高，經(jīng)分析認為，很有可能是下述影響因素造成的：終點鋼水中的碳含量小于0.1%時，鋼水的氧化性應(yīng)該相對強，然而在余錳含量高的爐子氧化性也不是很強。據(jù)分析得出，雖然鋼水中含碳低，可是錳對鋼水的氧化性起了明顯作用，降低了鋼水的氧化性，從而保證了合金料的收得率，如：[Mn]+(Feo)=[Fe]+(MnO)所以，余錳高的鋼水氧化性相對較弱，有利于提高合金的吸收率[3]。

2.2 終點余碳量

終點鋼水余碳的含量，轉(zhuǎn)爐煉鋼最主要的就是C-0反應(yīng)，當(dāng)終點鋼水的含碳量高時，根據(jù)C-0反應(yīng)平衡可以推出其氧化性低，并且現(xiàn)在采用先加以脫氧為目的元素，從而保證了合金料的吸收率;當(dāng)終點鋼水的碳含量低[4]，根據(jù)反應(yīng)平衡原理，仍然采用先加以脫氧為目的元素，可是每種元素的脫氧能力是有限的，并不能完全脫氧，所以這時在加入的錳、硅合金中有一部分參加了脫氧反應(yīng)，而不能以合金化的形式被鋼水吸收。因此可以得出含碳量高其收得率就好，含碳量低其收得率就低的結(jié)論。

2.3 鋼水的氧化性

鋼水氧化性越強，收得率越低，反之則高。鋼水氧化性主要取決于終點鋼水碳含量，終點碳的高低是影響元素吸率的主要因素。

2.4 加入合金順序

首先，保證出鋼碳和溫度基本相同的情況下，先加入脫氧能力弱的，后加脫氧能力強的合金。這種合金加入順序的確使脫氧程度達到了鋼種的要求，可是先加入的硅錳合金有相當(dāng)一部分不是用于了合金化而是進行了脫氧反應(yīng)，盡管硅錳有相當(dāng)一部分進行了脫氧反應(yīng)，但是它的脫氧能力必定有限，這就對硅錳合金造成了極大的浪費， 收得率不高也不穩(wěn)定。其次，在同樣的條件，先加入脫氧能力強的，后加脫氧能力弱的合金，結(jié)果強脫氧劑先奪走了鋼中大部分氧，只有小部分氧被硅錳合金去除，所以硅錳合金的收得率較高，大大減少了硅錳合金的用料，降低了生產(chǎn)成本。

2.5 合金料的量

合金塊度應(yīng)合適，否則收得率不穩(wěn)定。塊度過大，雖能沉入鋼水中，但不易熔化，會導(dǎo)致成分不均勻。但塊度過小，甚至粉末過多，加入鋼包后，易被裹入渣中，合金損失較多，降低收得率。

2.6 鋼產(chǎn)品種類

不同鋼產(chǎn)品的容量大小和產(chǎn)品內(nèi)部強度、抗震性及耐熱程度不同，且不同鋼產(chǎn)品自身所含的元素種類（C、Mn、P、S、Si）和元素含量也存在差異，性能好的鋼產(chǎn)品可以承受更高的溫度和壓強，溫度高可以促進合金的脫氧反應(yīng)的加速進行，進而影響收得率。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)主要數(shù)據(jù)及公式求解出C、Mn元素歷史收得率并通過多元線性回歸模型分析出與收得率相關(guān)的因素，總結(jié)了終點碳余量、終點錳余量、鋼水的氧化性、加入合金順序、合金料量、鋼產(chǎn)品種類等因素，生產(chǎn)商應(yīng)注意相關(guān)因素的調(diào)整提高收得率。與此同時對于轉(zhuǎn)爐煉鋼工藝來說，溫度也至關(guān)重要，決定能否獲得良好鑄胚質(zhì)量，所以建議建立低溫均衡有效的系統(tǒng)溫度控制體系。