基于MATLAB 的自動化專業理論課程教學研究＊
——以《自動控制原理》課程為例

黃小娜

（河西學院物理與機電工程學院,甘肅 張掖 734000）

自動化專業是我校近年新開設的本科專業，學科涉及的內容廣泛，具有控制、管理兼顧，強電、弱電結合，軟件、硬件并重的特點。這些特點決定了自動化專業學生的學習涉及面廣，并且學習任務重。專業主干課程大多具有理論性強、概念抽象的特點，使得學生在理解和掌握時存有較大困難。因此，如何在有限的課堂教學時間內，促進學生理解專業基本知識，提升學生的學習熱情與學習能力，是教學中值得研究和探討的問題。

1 MATLAB 在自動化專業中的應用

MATLAB(Matrix Laboratory)是由Math Works 公司開發的數學軟件，具有強大的數值計算、圖形處理、應用工具箱等功能，廣泛應用于系統控制、信號分析、圖像處理等領域。MATLAB 能夠將抽象的物理現象以具體化、圖形化的方式呈現出來，使學生對物理現象產生的原因、具體現象、解決辦法有更深入的理解。

根據MATLAB 的特點，可將其與自動化專業的課程相結合，為提高課程的教學質量提供新的方案[1,2]。比如《自動控制原理》《信號與系統》《現代控制理論》《過程控制》《運動控制》 等課程理論性強、直觀性和趣味性差，學生學習難度大。由于這些課程缺少直觀可視化的表現，使得學生難以理解，課程的教學效果受到了較大影響。因而，通過在理論課教學過程中增加MATLAB 仿真演示環節，幫助學生理解、鞏固所學的專業知識，提高專業課程的教學質量。另外，將MATLAB 應用于自動化專業教學工作中，也有利于學生思維的拓展，極大地推動了啟發性、誘導性教學，激發學生的科技創新熱情，為應用型人才的培養打下堅實的基礎[3-4]。

2 MATLAB 在《自動控制原理》課程中應用舉例

《自動控制原理》課程是自動化專業的核心基礎課程，在專業知識體系中具有重要地位[5]。《自動控制原理》主要闡述了控制系統的基本理論以及控制方法，存在學習內容抽象，學生不易理解和掌握的情況，將MATLAB 運用到《自動控制原理》理論教學有助于加深學生對理論知識的理解。現以《自動控制原理》中某知識點為例，分析研究MATLAB在其中的應用。

線性系統的時域、頻域分析是《自動控制原理》課程的重要組成部分。在線性系統時域分析中，系統的動態性能分析是關鍵環節。

例如：已知系統的閉環傳遞函數如式（1）所示，試求ζ=0.707 時，系統的單位脈沖響應、單位階躍響應。

MATLAB 編程如下，結果如圖1 所示。同時，若改變ζ=0.5，通過MATLAB 仿真，容易分析ζ 對系統性能的影響，結果如圖2 所示。

由圖1、圖2 中MATLAB 的仿真結果可見，系統的階躍響應受到ζ 數值的影響。一方面，圖1、圖2中的ζ 都滿足0＜ζ＜1，為欠阻尼系統。另一方面，ζ 的數值與系統性能顯著相關。以超調量σ%為例，其與阻尼比ζ 呈反比，阻尼比ζ 越大，超調量σ%越小。當ζ=0.707 時，超調量σ%=4.33%；ζ=0.5 時，超調量σ%=16.3%。

圖1 系統的單位脈沖響應和單位階躍響應(ζ=0.707)

圖2 系統的單位脈沖響應和單位階躍響應(ζ=0.5)

在系統的頻域分析中，伯德圖和奈奎斯特圖的繪制，以及系統穩定性的判定是課程學習的重點與難點。例如：已知單位負反饋系統的開環傳遞函數如式（2）所示，試繪制其伯德圖和奈奎斯特圖，并判定閉環系統穩定性。

MATLAB 編程如下，結果如圖3 所示。

圖3 系統的伯德圖和奈奎斯特圖

由圖3 可見，系統的幅值裕度Gm=30.4dB、相角裕度Pm=72.60、截止頻率wc=0.855rad/s 以及穿越頻率Wx=40rad/s；系統開環幅相曲線不包含(-1,j0)點（圖3 中+號所示位置），可判定閉環系統穩定。

從上述舉例可以看出，在課堂上借助于MATLAB 強大的數值計算與圖形處理能力，彌補了傳統教學方式在直觀性和動感性方面存在的不足，使學生更容易理解《自動控制原理》課程中抽象的教學內容。同時，學生還可以利用MATLAB 將課堂中所學的基本原理、知識與實際的控制系統結合，加深對知識原理的理解。

3 結語

本文以自動化專業的核心課程 《自動控制原理》為例，提出在理論課程教學中增加MATLAB 仿真演示環節的方案，同時該方案可推廣到《信號與系統》《現代控制理論》等課程。通過MATLAB 的仿真演示將抽象的理論知識形象化，有助于學生進一步理解課程知識，提升學生自主學習的積極性，使得學生的創新能力得到進一步發展。