融入思想政治元素提高工科院校課程授課效果

[摘 要] “線性代數與空間解析幾何”是工科人才培養體系中必不可少的一門公共數學課，通常在大學的第一學年為所有理工農醫及經管類專業開設，涉及學生眾多。為實現“立德樹人”教育根本目標，有必要在本門課程的教學中，將數學教學與思想政治教育相結合，培養具有正確世界觀、價值觀和人生觀的優秀人才。哈爾濱工業大學深圳校區“線性代數與空間解析幾何”課程將思想政治教育與專業課程相結合，從歷史回顧、思想傳承和應用案例三個方面將思想政治教育的內容無痕地嵌入到授課過程中，在達到春風化雨、潛移默化思想教育效果的基礎上，改善課程本身所固有的不足，有效地提高授課質量。

[關鍵詞] 線性代數與空間解析幾何;思想政治元素;提高授課效果

[基金項目] 2019年度哈爾濱工業大學（深圳）本科課程建設項目“線性代數與空間解析幾何”（HITSZUCP19016）

[作者簡介] 張新明（1979—），男，河北邢臺人，博士，哈爾濱工業大學（深圳）理學院副教授，主要從事微分方程反問題研究。

[中圖分類號] G642.0 ? [文獻標識碼] A ? [文章編號] 1674-9324（2021）30-0041-04 ? [收稿日期] 2021-04-09

工科院校培養的是在工程領域具有實際應用能力的高級工程技術人才。隨著現代社會科學技術日新月異的發展，對工科人才的要求也在日益提高，搞清楚新科技、新技術背后的科學原理更是教學的重中之重。而數學正是一切科學的基礎，正在向所有的科學領域滲透，尤其在工科領域數學的基礎性和重要性日益顯著。在工科人才的培養體系中，大學公共數學課是必不可少的課程，“線性代數與空間解析幾何”則是其中一門重要的課程。隨著計算機技術的飛速發展，課程所蘊含的思想和方法的重要性日益凸顯，在科學研究、工程技術和社會經濟等領域都起到越來越大的作用。

習近平總書記在全國高校思想政治會議上指出，要把思想政治工作貫穿教育教全過程，各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[1]。務必要讓課堂教學作為思想政治教育傳播的主要渠道與路徑，不同類型課程都要和思想政治理論課相融合，形成協同效應，以實現“立德樹人”教育根本任務。公共數學課作為大學期間最重要的基礎課，通常是大學的第一學年為所有的理工農醫及經管類專業開設，涉及學生眾多;因此，有必要在教學中落實習近平總書記的講話精神，實現數學教學與思想政治教育的結合，培養具有正確世界觀、價值觀和人生觀的優秀人才。為此，國內眾多工作在教學一線的高校教師對課程思政與公共數學課的協同教學進行相關研究，取得了一定的成果[2-4]。

一、學校及課程簡介

哈爾濱工業大學始建于1920年，是一所享譽國內外的傳統理工強校、航天名校。學校堅持立足航天、服務國防、面向國民經濟主戰場的辦學定位，為新中國的各行各業輸送大量的優秀工科人才。哈爾濱工業大學（深圳）是由哈工大與深圳市政府合作共建的，屬哈工大的一個校區。“厚基礎、強實踐、嚴過程、求創新”，哈工大（深圳）秉承哈工大成熟、先進的人才培養理念，依托毗鄰港澳的地緣優勢，憑借深圳大學城學科融合、資源共享的有利條件，為國家不斷輸送具有全球勝任力的拔尖創新人才。

“線性代數與空間解析幾何”是哈爾濱工業大學（深圳）為大一新生開設的兩門數學課程之一，是哈工大深圳校區23個一級學科必選的公共數學課，2020年的選課總人數為1238人。從以往經驗來看，本門課程大一新生往往不易適應，難以掌握，認為這是一門枯燥難學的課程。因此，對于“線性代數與空間解析幾何”課程而言，如何將課上得有趣、吸引學生的興趣，潛移默化中傳授知識、輕松愉悅中掌握知識，是授課教師面臨的一個挑戰。

二、課程思政促進教學效果提升

（一）歷史回顧

在近現代的數學發展中，中國的地位和作用是有所欠缺的。現有的《線性代數與空間解析幾何》教材中的眾多概念，包括行列式、矩陣、向量空間、特征值和特征向量、二次型等相關內容的提出和發展都與國外的著名數學家密切相關。在以往的授課過程中，主要是介紹這些著名數學家的事跡和貢獻。但如果將時間線拉長，從整個世界數學史來看，中國數學家的貢獻是不可磨滅的。比如：關于線性代數方程組的求解在我國《九章算術》一書中的第八章“方程”就有所涉及，采用分離系數的方法來表示線性方程組，實際上相當于現在的矩陣使用直除法求解線性方程組，這基本上與矩陣的初等變換也是一致的。可以說這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。而從時間上來看，《九章算術》成于公元一世紀左右，是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志著中國古代數學形成完整的體系。相比西方17世紀由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則要早很多，有力地說明古中國數學的成就。在相應章節知識點的介紹時加入這些數學歷史，尤其是中國數學歷史的回顧，能夠有效地提升學生的民族認同感和自豪感，同時能夠調節課堂授課節奏，張弛有度，從而促進教學效果的改進。

（二）思想傳承

辯證唯物主義和歷史唯物主義是中國共產黨人的世界觀和方法論，強調堅持馬克思主義指導地位、堅持和運用辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀和方法論去分析問題和解決問題。馬克思主義辯證唯物主義世界觀所蘊含的對立統一、部分與整體、普遍性與特殊性原理以及用發展和辯證的觀點看世界等哲學原理、思想和方法在本課程中都有深刻體現。我們需要運用以上哲學原理整合課程體系，從而提高課程內容的含金量，培養學生的思辨能力。要在每一章結束時給出總結，引入知識圖譜，給同學講清楚本章節各個知識點之間的聯系。

1.普遍性與特殊性。普遍性和特殊性的關系，也就是共性與個性、一般與個別的關系，它們是辯證統一的。普遍性和特殊性是互相聯系、互相區別，在一定條件下可以互相轉化的。我們在講第一章行列式時，通常是先講特殊行列式的計算（比如上下三角行列式、對角行列式等），隨后基于行列式性質以及展開法則將一般行列式化簡為特殊行列式并求值。第二章講初等矩陣求逆時，我們也是先給出二階初等矩陣的求逆，然后再推廣到一般n階初等矩陣的求逆，這其中都蘊含著馬克思主義辯證唯物主義的普遍性與特殊性原理，見圖1。