改善共模電壓和中點電位的虛擬SVPWM策略

任 嬌，付光杰

(1. 四川城市職業學院 智能制造與交通學院， 成都 610000；2. 東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

中性點箝位式(neutral point clamped, NPC)三電平逆變器因其較好的諧波輸出特性、低電壓變化率以及相較于更高電平而言較小的計算復雜度而被廣泛應用于電驅、光伏并網系統中[1]。但是，多電平逆變器中存在較大的共模電壓(common-mode voltage，CMV)[2]。在電驅系統中，幅值過大的共模電壓往往伴隨著較大的電壓變化率，不僅將導致軸承故障進而影響電機的使用壽命[3]，還帶來電磁干擾問題[4]。此外，NPC三電平還存在直流側中點電位(neutral-point potential，NPP)偏移的問題，當中點電位發生偏移時會導致逆變器開關管無法均勻分擔母線電壓，易出現開關管兩端過壓的情況，將大大減少開關管的使用壽命；同時中點電位波動還會影響逆變器的輸出性能，增加輸出電壓、電流的諧波畸變率，降低輸出波形質量。因此，共模電壓和中點電位偏移成為NPC逆變器著重優化的熱點[5]。

在針對降低共模電壓的研究中，文獻[6]詳細闡述了減小共模電壓幅度及其快速變化的技術，但該方案引入了硬件設施，增加了系統的體積和成本；Jun等[7]通過優化脈寬調制(pulse width modulation，PWM)策略降低共模電壓負面影響，該方法成本低且方法更加靈活；郭磊磊等[8]針對共模電壓尖峰的特性調整開關管的動作時間降低共模電壓，但是增加了計算復雜度。這些研究沒有在降低共模電壓的同時兼顧改善NPC逆變器的中點電位性能。馬星河等[5]通過優化虛擬空間矢量實現共模電壓和中點電位的平衡控制，該方法雖然能達到零共模電壓但中點電位波動的消除效果并不理想；王萍等[9]重新劃分扇區并在不同扇區的空間矢量合成過程中添加不同的零序電壓分量以達到共模電壓和中點電位的協同控制，但該方法在低調制度區間效果有所降低。筆者提出了一種基于虛擬空間矢量脈寬調制(virtual space vector PWM，VSVPWM)的優化策略，該方法的優點在于通過重構VSVPWM策略的參考電壓矢量減小共模電壓的影響，同時利用閉環控制抑制中點電位波動，更好地改善NPC逆變器的輸出電壓質量。

1 NPC三電平逆變器原理及特性分析

1.1 NPC三電平逆變器

NPC三電平三相逆變拓撲結構如圖1所示，Vdc為直流側母線電壓，其下跨接2個容值相等的分壓電容C1和C2；逆變器主電路包括絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)、二極管和三相負載[10]；P和N分別為直流側和負載側中性點，G為接地點。以A相為例，上橋臂開關S1和S2導通時輸出電壓VA為+Vdc/2；S3和S4導通時VA為-Vdc/2；若S2與S3導通則VA=0。記上述3種工作狀態對應的輸出電壓為電平p、n、o。該狀態同樣適用于B相和C相，根據每相的電壓輸出狀態，三電平NPC逆變器可共組合成27種空間電壓矢量，如圖2所示，其中包含[ppn]在內6個大矢量、[pon]等6個中矢量[11]、[ppo]等12個小矢量以及[ppp]、[ooo]和[nnn]共3個零矢量。

圖1 三電平NPC逆變器拓撲結構Fig. 1 Three-level NPC inverter topology

圖2 空間電壓矢量圖Fig. 2 Space voltage vector diagram

1.2 CMV及NPP產生原因

如圖1所示，逆變器外接負載時，共模電壓VCM=VN-P-VG-P，因VG-P值較小可忽略不計，于是共模電壓VCM可由式(1)表示[12]。根據式(1)可計算出27種開關組合下每個空間電壓矢量的共模電壓值，如表1所示。其中所有中矢量和零矢量[ooo]的作用不會產生共模電壓[13]，因此在優化PWM策略時應盡可能多地使用中矢量和零矢量[ooo]以減小共模電壓值；同時也應盡可能地避免選取小矢量，防止增加共模電壓值。

VCM=(VA+VB+VC)/3

(1)

表1 各電壓矢量共模電壓值

對于中性點電位而言，如果電流iP≠0，則跨接電容將處于充放電狀態，從而導致中性點電位波動[5]。能對中點電位產生影響的是中矢量和小矢量，所以傳統的SVPWM策略可以通過調節成對出現且對中點電位作用相反的正、負小矢量來抑制中點電位波動[9]，但該方法增大了共模電壓并產生低頻振蕩。因此利用原有電壓矢量重構中矢量的VSVPWM技術應運而生。筆者正是在VSVPWM策略抑制中點電位波動的基礎上對其進行優化使其同時具有抑制共模電壓的能力，進一步提高三電平NPC逆變器的性能。

2 VSVPWM技術及優化

2.1 VSVPWM原理分析

傳統VSVPWM利用SVPWM的電壓矢量定義了虛擬中矢量和虛擬小矢量[14]，確保在一個開關周期TS內流入P處的平均電流為零[15]。以VSVPWM的第I大扇區為例，如圖3所示，VVM1為合成的虛擬中矢量，VV0、VVS1、VVS2為虛擬小矢量，VVL1和VVL2代表虛擬大矢量。

圖3 扇區I的虛擬空間矢量Fig. 3 Virtual space vectors of Sector I

各虛擬矢量的表達式如式(2)所示。

(2)

由式(2)可知，虛擬中矢量由可產生中點電流分別為iA、iB和iC的基本矢量[onn]、[pon]和[ppo]組成，因此在TS時間內可以滿足iA+iB+iC=0，即流入P的平均電流等于0。但是傳統VSVPWM策略在合成虛擬空間矢量時引入了小矢量，導致共模電壓最大可達Vdc/3。

2.2 VSVPWM策略的優化

VSVPWM策略的優化重點在于虛擬空間矢量的重構，重構的虛擬空間矢量的合成表達式如式(3)。由式(3)可知，重構后的虛擬矢量不含小矢量，虛擬小矢量在零矢量和大矢量的作用下流入中點的電流為零；而合成虛擬中矢量的[opn]、[pno]和[pon]在中點處產生的電流分別為iA、iC和iB，因此在開關周期內的平均電流也為零，不存在中點電位波動。

(3)

式(3)定義的虛擬空間矢量重構方式是基于中點電位為零這一理想狀態，而在實際運行過程中，中點電位不可避免地出現波動，若波動程度超出可接受范圍，或者實際應用場合對中點電位波動有較嚴格的要求，則需要VSVPWM根據實際情況對中點電位進行實時動態調節。改善這一情況的有效手段是加入反饋環節，實時調整虛擬空間矢量并對中點電壓進行控制。為此引入動態調節因子γ二次優化虛擬中矢量，其優化后的表達式如式(4)所示。

(4)

在計算組成參考電壓矢量的各虛擬矢量的作用時間時，需在g-h坐標系下將參考電壓矢量進行轉換，同時結合伏秒平衡原理來求解[16]，其他大扇區的參考電壓矢量的作用時間也遵循該求解方法。VSVPWM的另一個重點在于開關作用順序的分配，在傳統的VSVPWM策略中，要求開關作用順序的設定能夠保證參考電壓矢量的平滑切換，即電平p與電平n只能與o進行切換。而本研究中還需要考慮共模電壓的抑制問題，因此，需要結合共模電壓的大小重新規劃開關作用順序。根據前文分析，開關作用順序的確定應以盡量使用中矢量、零矢量[ooo]為準則，虛擬中矢量的重構也正是基于盡量使用中矢量的原則；同時為了減少共模電壓，共模電壓值為±Vdc/3的小矢量應避免被選取，而正負小矢量是成對出現的，意味著優化的VSVPWM策略中將不再出現小矢量，改進后虛擬電壓矢量產生的共模電壓最大值僅為Vdc/6，相比于傳統SVPWM，共模電壓可減少50%。在此基礎上，得到優化的VSVPWM的開關作用順序，以第I扇區為例，各小扇區的電壓矢量作用順序如表2所示。優化的電壓矢量作用順序為九段式，可以在減少共模電壓的同時削減輸出電壓的諧波成分，相應地也增加了開關管的開關次數。

表2 扇區I的電壓矢量作用順序

2.3 加入閉環控制的VSVPWM策略

雖然中矢量不會對共模電壓產生負面影響，但是中矢量的投切將會在一定程度上影響中點電壓波動，尤其在傳統VSVPWM策略設定的調制比m較大時，中矢量作用時間較長，對中點電壓波動的影響更加顯著。傳統的三電平逆變器直流側中點電位平衡控制僅以降低中點電位波動為目標，將中點電位波動值作為反饋進而調節中點電位。而我們的閉環控制策略的目的是在兼顧降低共模電壓的同時實現中點電位的有效抑制。為了在現有降低共模電壓方案的基礎上同時獲得較好的NPP抑制效果，以虛擬中矢量的動態調節因子γ為優化變量，采用閉環控制策略。該策略的核心是根據設定的中點電壓波動范圍ΔV動態調整γ值，進而通過中矢量的變化動態調節流入、流出NPC逆變器中點的電荷量，從而抑制中點電位的波動。該策略的控制示意圖如圖4所示。

圖4 優化的VSVPWM閉環控制策略Fig. 4 Closed-loop control strategy of optimized VSVPWM

記直流側上、下電容兩側的電壓差值ΔU為中點電位波動值，在調制比及變壓器負載確定后，當|ΔU|<ΔV時，說明中點電位的波動在設定的范圍內，此時不需要額外的調節，但應使γ為1/3，中點在一個開關周期內流出電荷為0；當ΔU<-ΔV時，說明電容C1兩側的電壓VC1值過小，需要增加流出中點的電荷量以提高VC1，結合一個周期內流過中點處的電荷量可知，若iB>0，則γ∈(0,1/3)，否則γ∈(1/3,1/2)。當ΔU>ΔV時，說明電容C1兩側的電壓VC1值過大，需要增加流入中點的電荷量來減小VC1，若iB>0,則γ∈(1/3,1/2)，否則γ∈(0,1/3)。通過鎖定γ大致范圍，可有效縮短尋優空間，有利于快速確定γ最優值。為了進一步確定γ的最優值，建立關于中點電位的目標函數F(γ)，如式(5)所示，然后采用遺傳算法對該目標函數求解，得到滿足條件的γ的最優值，限于篇幅原因，遺傳算法的基本原理不再贅述。

F(γ)=min(|ΔU|-ΔV)。

(5)

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真分析

針對所提出的改進VSVPWM策略，通過Matlab對其有效性進行仿真，主要仿真參數設置如下：Vdc為540 V，電容C1與C2電容值為1 100 μF，基波頻率和采樣頻率分別為50 Hz和5 kHz，三相負載的電阻為15 Ω、電感為20 mH，調制度設定位0.8。圖5和圖6展示了傳統VSVPWM和改進的VSVPWM的線電壓uAB和相電流iA以及穩定狀態時的直流側電容電壓。

圖5 傳統VSVPWM仿真結果Fig. 5 Simulation results of traditional VSVPWM

圖6 優化的VSVPWM仿真結果Fig. 6 Simulation results of optimized VSVPWM

由圖5和圖6可知，傳統的VSVPWM和改進后的VSVPWM的都能輸出穩定的線電壓，且相電流也均呈較理想的正弦波，但改進的VSVPWM的相電流具有更小的諧波含量，其總諧波失真(total harmonic distortion，THD)為2.94%，而傳統的VSVPWM的相電流THD=3.48%。同時，從圖5(c)和圖6(c)所示的直流側電容電壓可明顯看出，傳統的VSVPWM作用下的電容電壓的波動范圍為265.7～274.1 V，而改進的VSVPWM控制下電容電壓波動范圍為267.3～272.6 V，中點電位波動得到改善，其電位波動小于3 V。。

圖7展示了傳統的VSVPWM和改進后的VSVPWM作用下的共模電壓值，根據前文的理論分析，傳統VSVPWM和改進VSVPWM策略的共模電壓最大值應分別為±Vdc/3和±Vdc/6，即±180 V和±90 V，與圖7中的電壓值相對應，說明改進的VSVPWM策略能夠將共模電壓值減小50%，該方法能夠有效抑制共模電壓。

圖7 兩種VSVPWM策略的共模電壓值Fig. 7 CMV of (a)traditional and (b)optimized VSVPWM strategy

3.2 實驗驗證

為進一步驗證改進的VSVPWM策略在抑制中點電位和共模電壓方面的有效性，建立了基于三電平NPC逆變器的實驗平臺，主控制器型號為TMS320F2812，負載參數與仿真環節的參數相同。傳統VSVPWM和改進VSVPWM策略的實驗驗證結果如圖8和圖9所示。

圖8 傳統VSVPWM策略的實驗結果Fig. 8 Experiment results of traditional VSVPWM strategy

圖9 改進VSVPWM策略的實驗結果Fig. 9 Experiment results of optimized VSVPWM strategy

由試驗驗證圖可知，線電壓與相電流波形與仿真波形一致，且電流波形呈正弦波，諧波較少。圖9所示的改進VSVPWM策略控制下中點電位在60 ms達到平衡狀態，且維持在270 V，電位波動范圍控制在5 V內，近似于仿真中的3 V波動范圍；而傳統VSVPWM則需要80 ms達到270V的穩定狀態，且電容電壓波動明顯高于改進的VSVPWM策略，說明在改進VSVPWM策略下，中點電位得到有效、快速的控制；同時，圖8(d)所示的傳統VSVPWM策略的共模電壓最大值約為±180 V，而圖9(d)所示的共模電壓幅值在±90 V左右，與理論推導和仿真分析結果吻合。上述試驗結果充分說明改進的VSVPWM策略能夠有效抑制中點電位波動，同時降低共模電壓值，具有較好的抑制效果。

4 結 論

針對NPC三電平逆變器的中點電位波動和共模電壓問題，在VSVPWM策略的基礎上重構了基本電壓矢量，優化電壓矢量的作用順序，剔除了小矢量對共模電壓的影響，使得共模電壓較傳統VSVPWM減小50%，同時保證中點電位具有較小的波動幅度；為進一步控制共模電壓，引入了閉環控制策略，通過負反饋實時監測中點電位和中點電流流向，動態調整中矢量形式，將中點電位控制在給定的波動范圍內。通過搭建仿真和實驗平臺，驗證了本文提出的改進方法在同時抑制中點電位波動和共模電壓方面的有效性和準確性。