地球同步軌道星地量子信道特性研究

孫曉潔，王學(xué)鋒，劉院省，王 巍，董 鵬，闞寶璽

(1. 北京航天控制儀器研究所，北京 100039；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心，北京 100094；3.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司，北京 100037)

0 引 言

1991年Bennett等在IBM實(shí)驗(yàn)室完成了世界上第一個(gè)量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)[1]。此后，國(guó)際上很多小組開(kāi)展了量子密鑰分發(fā)理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，在保證通信絕對(duì)安全性的前提下，旨在實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)的通信距離和更高的通信速率。基于誘騙態(tài)的量子密鑰分發(fā)方案將量子通信的安全距離擴(kuò)展到100 km以上[2-3]。通過(guò)改進(jìn)協(xié)議，提高相位匹配等措施，光纖量子密鑰分發(fā)實(shí)現(xiàn)的最遠(yuǎn)距離達(dá)到509 km[4]。

自由空間量子密鑰分發(fā)是進(jìn)一步提高安全通信距離的重要技術(shù)途徑，尤其是通過(guò)衛(wèi)星可以將距離很遠(yuǎn)的兩個(gè)地方聯(lián)系起來(lái)。由于大氣層的有效厚度約10 km且不存在雙折射效應(yīng)，自由空間量子通信為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子通信提供了有效技術(shù)途徑。中國(guó)科技大學(xué)潘建偉團(tuán)隊(duì)的“墨子號(hào)”量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了低軌衛(wèi)星(約600 km)和地面站間的量子密鑰分發(fā)[5]；意大利Daniele團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了中軌衛(wèi)星(約7000 km)和地面站間的單光子傳輸?shù)目尚行訹6]。

目前國(guó)內(nèi)外多數(shù)工作集中在低軌衛(wèi)星場(chǎng)景下的星地量子密鑰分發(fā)光學(xué)鏈路相關(guān)參數(shù)評(píng)估，分別采用理論仿真和低軌衛(wèi)星試驗(yàn)的方式獲取衛(wèi)星-地面間的平均密鑰長(zhǎng)度與鏈路持續(xù)時(shí)間的關(guān)系[7-10]。低軌衛(wèi)星與地面站的單次光學(xué)對(duì)接時(shí)間短，限制了實(shí)際應(yīng)用。而高軌衛(wèi)星(約36000 km)處于地球同步軌道，能夠長(zhǎng)時(shí)間與地面站對(duì)接，實(shí)現(xiàn)全球通信。采用高軌衛(wèi)星作為量子通信中繼，是建立全球化量子通信的重要技術(shù)途徑之一。高軌衛(wèi)星和地面站之間距離遠(yuǎn)，光子偏振態(tài)傳輸特性尚不清晰，目前還未見(jiàn)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。本文通過(guò)地球同步軌道實(shí)踐二十衛(wèi)星平臺(tái)，開(kāi)展了地球同步軌道衛(wèi)星與地面間多種光子偏振態(tài)的傳輸實(shí)驗(yàn)研究，闡明了星地量子信道特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 工作原理

自由空間量子密鑰分發(fā)通常以單個(gè)光子偏振態(tài)為編碼載體，包括兩種基矢下的四種偏振態(tài)，分別為“+”基矢下的|0〉態(tài)和|π/2〉態(tài)、“×”基矢下的|π/4〉態(tài)和|3π/4〉態(tài)。星上發(fā)送端和地面接收端通過(guò)星地量子信道來(lái)傳輸量子態(tài)。星上發(fā)送端隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)比特(“0”或“1”)，并隨機(jī)選擇一個(gè)基矢(“+”或“×”)，來(lái)制備量子態(tài)(|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉)。光子的量子態(tài)被制備好后，星上發(fā)送端通過(guò)星地量子信道傳送給地面接收端，地面接收端隨機(jī)選擇基矢來(lái)測(cè)量接收到的量子態(tài)，并記錄所選的基矢和測(cè)量結(jié)果。量子密鑰分發(fā)基本原理如圖1所示。地面接收端和星上發(fā)射端通過(guò)輔助信道進(jìn)行基矢比對(duì)，如果發(fā)射端和接收端采用的基矢相同，則記錄下密鑰1或0；如果發(fā)射端和接收端采用的基矢不相同，則丟掉接收的信息。通過(guò)上述基矢比對(duì)，地面接收端和星上發(fā)射端獲得共享密鑰。

圖1 自由空間量子密鑰分發(fā)原理示意圖

量子密鑰分發(fā)需要將信息編碼在單個(gè)光子的量子態(tài)上，但是在實(shí)際的QKD實(shí)驗(yàn)中，通常使用弱相干光源替代理想的單光子源。理論證明基于誘騙態(tài)方案的弱相干光源的量子密鑰分發(fā)可以實(shí)現(xiàn)安全傳輸。在本實(shí)驗(yàn)中，考慮到同步軌道衛(wèi)星幾何光路損耗較大，且地面接收端的背景光在幾十個(gè)光子量級(jí)，設(shè)計(jì)星端出瞳光子數(shù)達(dá)到106個(gè)/脈沖，出光重頻為50MHz，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可反推出單光子情況下的各項(xiàng)指標(biāo)。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

圖2給出了地球同步軌道衛(wèi)星與地面間偏振光傳輸示意圖。實(shí)踐二十衛(wèi)星于2019年12月27日由長(zhǎng)征五號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空，軌道高度約36000 km，傾角為0.82°，半長(zhǎng)軸約42000 km，偏心率0.0013，2020年1月5日定點(diǎn)于東經(jīng)105.5°。2020年5月和11月，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)分別進(jìn)行了兩次星地試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉四種偏振態(tài)光子從實(shí)踐二十衛(wèi)星隨機(jī)發(fā)射，經(jīng)大氣層后，由地面接收站望遠(yuǎn)鏡接收，最后由超導(dǎo)探測(cè)器探測(cè)。

圖2 地球同步軌道衛(wèi)星與地面間偏振光傳輸示意圖

圖3給出了星地實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖。地球同步軌道衛(wèi)星上搭載偏振光分發(fā)設(shè)備和數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備。偏振光分發(fā)設(shè)備發(fā)送四種偏振態(tài)光子，數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備接收偏振光分發(fā)設(shè)備發(fā)送的基矢信息，通過(guò)微波通道下傳到地面微波接收站。

圖3 星地實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖

星地試驗(yàn)開(kāi)始前，需要確保星上偏振光分發(fā)設(shè)備和地面端接收設(shè)備均處于正常工作狀態(tài)。開(kāi)展星上偏振光分發(fā)設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)、主控模塊及四路激光器工況檢查，通過(guò)遙測(cè)數(shù)據(jù)判斷該設(shè)備的工作情況。

開(kāi)展地面端接收設(shè)備的配置和調(diào)試，四通道超導(dǎo)單光子探測(cè)器工作在常開(kāi)模式，探測(cè)效率70%，滿足試驗(yàn)要求。

星地試驗(yàn)流程如圖4所示。首先，記錄試驗(yàn)時(shí)的云量信息；其次，進(jìn)行單路偏振態(tài)傳輸試驗(yàn)，具體為先打開(kāi)超導(dǎo)單光子探測(cè)器記錄60 s背景光，隨后依次打開(kāi)|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉偏振態(tài)對(duì)應(yīng)的激光器60 s，每次激光器關(guān)閉后再記錄背景光60 s，結(jié)束一次測(cè)試；再次，進(jìn)行給定序列偏振態(tài)傳輸試驗(yàn)，具體為先打開(kāi)超導(dǎo)單光子探測(cè)器記錄60 s背景光，隨后按|0〉→|π/2〉→+|π/4〉→|3π/4〉的順序依次開(kāi)激光器，每個(gè)激光器開(kāi)10 s，共計(jì)進(jìn)行4輪160 s的試驗(yàn)，最后記錄背景光60 s，結(jié)束一次測(cè)試；最后，進(jìn)行偏振態(tài)隨機(jī)編碼傳輸試驗(yàn)，具體為先打開(kāi)超導(dǎo)單光子探測(cè)器記錄60 s背景光，隨后開(kāi)隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｊ?0 s，最后記錄背景光60 s，結(jié)束一次測(cè)試。

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

1)星上偏振光分發(fā)載荷

星上偏振光分發(fā)設(shè)備根據(jù)遙控指令以50 MHz的頻率固定或隨機(jī)驅(qū)動(dòng)四個(gè)激光器出光，經(jīng)過(guò)光纖熔接和兩級(jí)合束器后，分發(fā)|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉四種偏振態(tài)光子，再通過(guò)光學(xué)鏡頭下傳到地面光學(xué)接收站。星上偏振光分發(fā)設(shè)備實(shí)物圖見(jiàn)圖5。

圖5 星上偏振光分發(fā)設(shè)備實(shí)物圖

2)地面接收系統(tǒng)

地面端采用1.76 m光學(xué)望遠(yuǎn)鏡接收星上發(fā)送的光子信息，利用自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)將空間光耦合到光纖，然后通過(guò)接收光路、高靈敏超導(dǎo)單光子探測(cè)器、時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)器、GNSS接收機(jī)和計(jì)算機(jī)采集在對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)接收到的光子數(shù)。地面接收系統(tǒng)組成如圖6所示，實(shí)物如圖7所示。

圖6 地面接收系統(tǒng)組成圖

圖7 地面接收系統(tǒng)實(shí)物圖

2 結(jié)果與討論

2.1 四種偏振態(tài)光傳輸結(jié)果分析

在進(jìn)行單路偏振光傳輸試驗(yàn)前，首先進(jìn)行了背景光測(cè)試，四通道背景光測(cè)試結(jié)果均小于70cps。在星端望遠(yuǎn)鏡和地面端望遠(yuǎn)鏡建立跟瞄后，依次發(fā)送指令，使得星端設(shè)備發(fā)出|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉偏振態(tài)光，地面單光子探測(cè)器接收結(jié)果如表1所示，測(cè)試過(guò)程中，云量從5級(jí)逐漸升到10級(jí)。

表1 四種偏振態(tài)光傳輸試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明：在云量為5～10級(jí)條件下，地球同步軌道衛(wèi)星到地面站的光學(xué)鏈路衰減約100～110 dB，計(jì)算如表2所示；云量大于10級(jí)時(shí)星地間無(wú)法進(jìn)行光學(xué)連接。

表2 地球同步軌道星地鏈路損耗結(jié)果

2.2 誤碼率分析

采用的數(shù)據(jù)處理方法如下：首先，進(jìn)行CH1～CH4四通道背景噪聲的擬合，分別得到背景噪聲bi，i=1～4；其次，利用CH1～CH4四通道收到的光子數(shù)ai減去背景噪聲bi得到四通道有效光子計(jì)數(shù)ni=ai-bi，i=1～4。最后，利用如下公式，計(jì)算四通道誤碼率Ei，i=1～4。

(1)

(2)

(3)

(4)

四通道誤碼率計(jì)算結(jié)果如下表。

從表3統(tǒng)計(jì)的星地試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在不同出光功率下，通道2的誤碼率均小于11%，滿足量子密鑰分發(fā)安全性要求。此外，由于星上端實(shí)驗(yàn)設(shè)備光學(xué)輸出口到星上光學(xué)天線之間采用了保偏器件和保偏光纖，導(dǎo)致產(chǎn)生的四種偏振態(tài)光子經(jīng)星上光學(xué)天線后偏振態(tài)對(duì)比度降低，且傾向于快軸(|π/2〉)，導(dǎo)致一種偏振態(tài)增強(qiáng)，其他三種偏振態(tài)受傳輸光路的影響嚴(yán)重，快軸的透過(guò)率遠(yuǎn)高于慢軸，誤碼率均較高，后續(xù)載荷通過(guò)光路改進(jìn)解決這一問(wèn)題，因此在同步軌道開(kāi)展量子密鑰分發(fā)時(shí)誤碼率能夠滿足要求。

表3 四通道誤碼率結(jié)果

2.3 地球同步軌道星地量子信道特性分析

地球同步軌道衛(wèi)星到地面站的理論計(jì)算鏈路損耗約為90 dB。實(shí)踐二十衛(wèi)星載荷采用1541.35 nm波段的激光，出光重頻為50 MHz，按照量子密鑰的安全性要求，每個(gè)光脈沖中不多于1個(gè)光子，理論上地面站每秒鐘能收到的光子數(shù)約0.05個(gè)，比背景測(cè)試70 cps低3個(gè)量級(jí)，信號(hào)會(huì)完全淹沒(méi)在探測(cè)器的噪聲里。試驗(yàn)中設(shè)計(jì)星端出瞳光子數(shù)達(dá)106個(gè)/脈沖，實(shí)際測(cè)試時(shí)云量為5～10級(jí)條件下，地面每秒可以接收到千個(gè)光子，計(jì)算高軌衛(wèi)星到地面站的光學(xué)鏈路衰減約100～110 dB。

按照地球同步軌道衛(wèi)星到地面站的光學(xué)鏈路衰減為100 dB計(jì)算，實(shí)現(xiàn)單光子量級(jí)的量子密鑰分發(fā)，需要大幅提高星上端發(fā)射激光脈沖的重復(fù)頻率和時(shí)間同步精度。以地面端收到10 bps的量子密鑰為例，理論上星端發(fā)射光脈沖的頻率要提高到200 GHz，同時(shí)要求星地間時(shí)間同步精度優(yōu)于1 ps。

3 結(jié) 論

本文開(kāi)展了地球同步軌道衛(wèi)星與地面間的偏振態(tài)光子傳輸實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，地球同步軌道衛(wèi)星到地面站的光學(xué)鏈路衰減約100～110 dB，單通道誤碼率約為2%～8%，滿足量子密鑰分發(fā)的安全性要求。通過(guò)大幅提高星上端發(fā)射激光脈沖的重復(fù)頻率、提高時(shí)間同步精度和偏振態(tài)控制技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)地球同步軌道星地量子密鑰分發(fā)。

致謝本工作得到了中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第五研究院通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部、西安分院的大力支持，在此表示感謝。