數學步道：讓數學活動拾級而上

【摘 要】數學步道是以數學的眼光觀察世界，依托實物景觀而設計的具有挑戰性的數學任務。數學步道為兒童在數學與生活之間架起了一座橋梁，讓知識更具體驗力，讓體驗更具探究力，讓探究更具發現力，同時為校園文化增添了一抹亮色。

【關鍵詞】數學步道;數學活動;體驗力;探究力;發現力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）52-0100-03

【作者簡介】朱孔艷，江蘇省連云港市和安小學（江蘇連云港，222100）教師，一級教師。

數學步道不是一條道，而是指教師巧妙利用校園內學生熟悉的教室、操場、道路等環境設施的特點，精心設計，提出與學生所學知識相關的、具有挑戰性的數學問題，學生通過獨立思考、與他人互動交流等來解決這些問題的一種實踐活動。數學步道不同于學生在教室里的常規學習活動，它在數學與兒童的生活之間架起了一座橋梁，讓兒童感到數學非常“有意思”，從而產生濃厚的學習興趣。

一、數學步道讓知識更具體驗力

數學步道將書本上的數學知識“搬”到學生熟悉的校園生活中，讓數學知識變得立體鮮活、可觸可摸，給學生的數學學習注入了新的活力。

1.有助于學生建構知識：單一→系統。

開展數學步道活動，一般不是對某個單一數學知識點進行考查，而是將數學問題置于現實的校園情境中，要求學生綜合運用所掌握的數學知識與方法去能動地解決。因此，數學步道活動的開展，能有效促進學生自覺地將所學知識進行系統整合，從而形成知識網絡，找到解決問題的途徑和方法。例如，針對教室后墻的展示欄，一年級可以讓學生數一數張貼了多少幅作品;二年級可以讓學生分門別類活用乘法算一算張貼了多少幅作品;中、高年級可以讓學生算一算每一部分的面積，并對需要張貼的作品進行設計。這些活動都需要學生充分調動自己的知識儲備與問題解決經驗，通過選擇與優化來解決問題。

2.有利于學生運用知識：預設→創新。

在數學步道活動中，學生可以圍繞活動開展觀察、發現、猜測、實驗、推理、驗證，在與同伴合作交流的過程中探索方法、解決問題。在問題解決過程中，一部分具有自主能動性的學生，能夠結合校園環境和問題設計進行深入思考，從而提出一些非常有價值的數學問題，這有助于培養學生的應用意識和實踐創新能力。例如，如果要在校門對面給接送學生的家長提供一排座椅，教師可以讓學生想一想：如果家長肩并肩挨著坐，一排座椅能坐多少位家長？低年級學生可以采用場景模擬的方法數一數、估一估;中、高年級學生則可以運用所學的知識估一估、算一算。另外，教師還可以引導學生結合現實場景，自己發現問題、提出問題，并想辦法解決問題。

二、數學步道讓體驗更具探究力

數學步道活動圍繞小學數學的學科特點，將數學問題融入現實的校園情境中，注重學生的探索和體驗，讓學生在實踐中綜合運用所學的數學知識建構數學模型，解決問題，培養學生的實踐能力和創新精神。

1.營造和諧氛圍——引導學生主動探究。

在數學步道活動中，學生的數學體驗不僅取決于實際情境，還取決于學生的主動性和參與度。因此，在數學步道活動中，就需要教師營造一種平等和諧的氛圍，讓學生在自由放松的狀態下積極主動地參與其中，讓思維始終處于活躍的狀態，從而高效地、創造性地解決問題。例如，筆者在五年級開展“教學樓里學問多”的活動，引導學生探索樓梯鋪地磚的面積，學生小組接到任務時，在組長的帶領下分工合作，積極地進行討論交流，各盡所能地想辦法、出主意。匯報交流時，有學生說：樓梯鋪地磚的面積可以有簡便算法，每段樓梯的面積=（這段樓梯的高度+這段樓梯與地面垂直的長度）×樓梯的寬。由此可知，只要給學生以信任，教給他們方法后適當放手，讓學生主動探索，充分激發他們的主動性，學生就很可能會創造出奇跡。

2.預設多元目標——激發學生自主創造。

數學步道將對數學知識的探索與應用置于校園的具體場景中，預設的目標本身就是多元的，有利于不同層次的學生展示自己的創造能力，從而激發他們的學習熱情，使他們對數學產生越來越濃厚的興趣。例如，我校在六年級開展了“吃在食堂”這一數學步道活動，有的小組想算一算食堂上下兩層共能容納多少師生在同一時間就餐，有的小組想算一算全校師生一天的伙食費，有的小組則想統計一下食堂一周共提供了多少種食物……數學步道活動使活動目標多元化成為可能，給學生以更多展示自己的機會，有利于學生創造性思維的培養與提升。

3.注重親身體驗——促進學生經驗積累。

與書本上以知識為主要目標的教學不同，數學步道活動更側重于學生在活動過程中的體驗，注重學生數學經驗的積累。例如，讓學生測量和計算學校操場的周長和面積，面對實景化的數學問題，有些學生解決起來就不如做課本上的練習題那么得心應手，他們將長方形操場上所能找到的線條都測量、記錄了下來。在隨后的計算過程中，他們發現，有的測量不是必要的，有的測量數據甚至讓計算結果出現了偏差。雖然測量數據差強人意，但使學生明白了合理選擇條件的重要性。通過這樣的數學活動，學生積累了一定的運用數學知識解決問題的經驗。

三、數學步道讓探究更具發現力

傳統的數學學習偏重于對數學基礎知識的獲取和基本技能的訓練，而我們的數學學習其實應當使學生明白，問題解決并不在于直接找到相關的計算方法來得出答案。一般來說，有必要讓學生自己設計解題方法，這種設計是分步驟通過有條理的嘗試來進行的。數學步道活動為學生提供了探尋數學、發現數學、解決數學問題的實際生活場景，讓學生感受到數學就在身邊，數學其實挺“好玩”。

1.整合資源，因校制宜。

數學步道活動的實施以學校場景為藍圖，依托學校的自然景觀和活動場地進行活動設計，可以充分挖掘學校的育人潛質，體現學校的地域特點、自然景觀和文化特色。在設計數學步道活動時，要充分考慮學校的自然景觀與活動場地中蘊含的數學元素，以學生的校園生活為題材，創設符合數學學科特質的校本化、個性化的實踐場景，方便學生進行數學實踐并得到活動體驗，培養學生的數學實踐能力與創新精神。筆者結合我校的環境和建筑結構特點，設計了如下數學步道活動：桃李飄香;吃在食堂;宿舍大發現;教學樓里學問多;地下車庫探秘;運動中的數學;國旗下的思考;足球場中的數學;籃球場中的數學;乒乓球臺中的數學;報告廳的設計;荷花池美景;活動室里樂趣多;小山坡上的綠茵場;驛路風景;氣派的校門。

2.鏈接課堂，與教材接軌。

為了培養學生綜合運用相關知識與方法解決實際問題的能力，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，促進學生積累數學活動經驗，不同版本的小學數學教材都設置了“綜合與實踐”板塊。我們在設計數學步道活動時，可以創造性地將教材“綜合與實踐”板塊中的內容拿來為我所用。例如，結合蘇教版一下《我們認識的數》這一“綜合與實踐”活動，筆者組織學生開展了“尋找校園中的數”這一數學步道活動。學生在校園的“驛路風景”數學步道找到了不少數：一進學校大門，就看到宣傳牌上的“不忘初心，牢記使命”8個大字;連廊上電子顯示屏兩邊是校訓“潤澤若水，至善致遠”8個字;食堂的墻上則印有“校訓”“校風”“教風”“學風”等共28個字;道路兩邊共栽有20棵樹……

3.提升素養，與其他學科整合。

數學從其產生開始就不是獨立存在的，而是與其他人文科學密切聯系的。在數學步道活動中，我們可以充分利用學校的各種便利條件和資源，將數學與語文、思品、科學、體育、信息技術等學科有機融合，充分發揮學校的育人優勢。例如，開展數學步道活動“操場上的數學”，可以將每一個單項的步道活動與相應的體育運動有機結合，讓學生在活動中既能探究知識又能增強體質。

4.關聯社會，開發校外資源。

數學步道資源不只存在于我們的校園里，社區、家庭甚至學生上學、放學路上的風景都可以開發成數學步道資源。如學生居住的社區里的道路、健身場所、居民住宅……只要做一個有心人，你就會發現生活中處處有數學，處處有數學步道資源。

總之，開展數學步道活動，引導學生以數學的眼光審視身邊熟悉的環境，既能拓展學生的數學學習空間，又能展現數學來源于生活、應用于生活的魅力。在活動過程中，既能培養學生的團隊意識、合作精神，又能激發他們的數學學習興趣。數學步道活動的開展，還能充分發揮學校環境育人、文化育人的特色，給學校教育增添陽光和活水，達到潤物無聲、春風化雨的效果。

【參考文獻】

[1]洪雪芬.數學步道，讓數學接上生活的地氣[J].當代教育家，2015（2）：36-38.

[2]陳洪杰.更豐富、更多元、更跨界、更有價值——對2016年小學數學課程與教學的微觀展望[J].小學教學研究，2016（1）：12-15.

[3]趙玉梅.數學步道：數學教學的實景化探索[J].教育研究與評論，2018（2）：90-94.