直面錯誤，讓教學更精彩

石永飛

【關鍵詞】數學教學;錯誤;容錯;思維發展

【中圖分類號】G623.2? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）52-0153-02

每個教師都希望學生能在課堂上大膽質疑，踴躍發言，正確解答每個問題，事實上，錯誤作為學生學習過程中的相伴產物，難以避免。只有直面錯誤，合理開發錯誤資源，我們的課堂教學才會變得更具生命力。下面，筆者結合蘇教版五上“多邊形的面積”單元教學過程中學生出現的錯誤，談談自己的做法。

1.營造容錯氛圍。

要想充分有效利用錯誤，首先要營造容錯氛圍，使學生對學習中出現的錯誤有個正確的認識。作為教師，要鼓勵學生直面錯誤，不回避、不掩飾。筆者十分重視學生的作業分析，不僅給學生改正錯誤留足時間，而且對于普遍性錯誤做到集體講評，這樣既節約時間，也突出重點。筆者還要求學生主動說出解答時的思考，只有充分暴露原因，才能不懼怕錯誤。

2.促進思維發展。

當學生出現了錯誤時，教師應當耐心聽取學生的解釋，引導學生自主發現錯誤并改正錯誤，構建完整的知識認知結構，促進學生思維能力的發展。錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，還需要通過不斷地“自我否定”，這樣的過程既能有效地幫助學生糾正錯誤，也是現代教學思想的一個重要體現。

比如，三角形的面積是9平方厘米，底是3厘米，高是多少厘米？很多學生列式為9÷3=3（厘米）。這時筆者并不著急揭曉答案，而是要求學生把高為3厘米代入驗證，結果發現算出的三角形面積為4.5平方厘米，只有原面積的一半，這時學生的直覺是高6厘米，再次驗證，結果正確。筆者引導學生重新回顧三角形面積的推導過程，要計算三角形的面積首先要計算與三角形等底等高的平行四邊形的面積。緊接著，筆者將原題進行了變式處理：如果三角形的面積是9平方厘米，高是3厘米，底是多少厘米？同樣地，先想到與三角形等底等高的平行四邊形的面積，再除以高就可以求出答案。至此，學生的錯誤得到圓滿解決。

3.優化教學策略。

教師應根據課堂教學中的實際情況，不斷調整自己的教學預設，敏銳把握不期而至的生成性教學資源。這樣不僅有利于學生的學習，也有利于教師調整教學計劃，優化教學策略，改進教學方式，通過深度學習掌握知識本質，發展學生的思維能力，提升數學素養。

比如，在學習三角形面積時提問“三角形的面積公式是如何得到的”，學生回答“根據三角形的面積是平行四邊形面積的一半”得到。筆者明白學生想表達的意思，但這樣的表述并不嚴謹，如何修改這句話讓表述變得嚴謹呢？學生的思維得到碰撞，智慧得以生成，于是想到：三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。還有其他可能嗎？學生經過討論發現：要想原命題成立，前提只要底和高的乘積相等即可。正是這樣的思辨，演繹了別樣的精彩。

4.為了生命成長。

教育的目的是育人，教師要充分利用錯誤資源挖掘其多方面的價值，培養學生直面錯誤、超越錯誤的求真人格，學做真人。教師精心備課，上了一節自認為很滿意的課，但學生的反饋卻與你的預設大相徑庭，這時你大可不必感到沮喪，更不應該斥責學生，學生的成長需要時間，需要在錯誤中不斷地修正自我。作為一名合格的教師應將教學活動引向深入，引向心靈深處，而不僅僅是促進認知的發展。

（作者單位：江蘇省啟東市久隆小學）