例談數學教學中辯證唯物主義的滲透

姜海馨

摘 要： 隨著社會的發展與全黨工作重心的轉移，各地高校工作重點改變為教學為主。在教學過程中，將知識教育與思想政治教育相結合，加強思想教育，注重挖掘教材中隱含的辯證思維，使學生在學習數學的同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，更好地理解辯證唯物主義，進而提高教學質量。將哲學與數學相結合，滲透辯證唯物主義觀點成為當代數學教育工作中的重要環節，也是當前需要研究的課題。

關鍵詞： 數學教學 辯證唯物主義 思想滲透

面對教學為主的形勢，學校的教學工作轉移到提高教學質量的軌道上。處理智育與德育的關系，結合思想政治對學生進行教育，是現代教育工作研究的重要內容。辯證唯物主義不僅存在于哲學領域中，更蘊含在數學學科中。哲學與數學有著豐富的聯系，相輔相成。哲學以數學等具體學科為基礎，又為數學等學科提供引導。哲學思想是研究數學的一種工具。正確的哲學思想，可以使數學研究少走彎路、少犯錯誤，順利通過數學研究。將哲學中的辯證唯物主義思想融入數學教學中，讓學生更容易理解、學懂數學。

1.數學教學中包含的辯證唯物主義觀點

1.1實踐的觀點

實踐決定認識，在這一理論基礎上，相當于堅持認識論中的唯物論，包括實踐是認識的來源、目的、動力，實踐是檢驗認識正確與否的唯一標準[1]。數學是一門抽象的理論性科學，也是實踐性科學。將實踐觀點滲透到數學教學中，讓學生明白書本中的數字與符號代表的現實意義，明白數學來源于生活，使學生了解數學與其他學科一樣充滿辯證唯物主義思想。數學分析中的定積分概念就是在實踐中通過計算生活中曲邊梯形的面積，歸納出和式極限的屬性而得到的。對于高等數學中的極限、導數、不定積分等概念，都可以由客觀實踐引出。實踐是人類社會的基礎，一切生活現象只有在實踐中才能找到根據，才能獲取最終的科學知識。

1.2質量互變的觀點

唯物辯證法認為，事物是量與質的統一體，事物的變化表現為量變和質變兩種狀態。量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果，二者相互滲透、相互依存。量變會引發質變，在新的物質基礎上，事物又會發生新的量變，在此基礎的循環往復變化中，構成事物無限發展的過程，形成事物質量互變規律[2]。如原函數與不定積分之間的關系，設函數f與F在區間I上都有定義，若函數f在區間I上連續，則f在I上存在原函數F，F+C也是f在I上的原函數，f的不定積分是一個函數族{F+C}，其中C是任意常數。當C取不同常數時，對應的原函數不同[3]。質量互變規律體現了事物發展過程是連續性和階段性的統一。在數學教學中，要把教學目標和腳踏實地的工作作風結合起來，滲透事物質變與量變觀點，更好地深化知識。

1.3普遍聯系的觀點

普遍聯系作為一般的哲學范疇，通常指事物或現象之間及事物內部要素之間依賴、相互影響等相互關系。任何事物都不可能孤立存在，都同其他事物發生聯系。數學知識不論是本身知識的推導，還是與其他學科知識的延伸，都有密不可分的聯系。

如與導數概念直接聯系的運動學問題：已知運動規律求速度。

設一質點作直線運動，其運動規律為s=s（t）。若t 為某一確定的時刻，t為鄰近t 的時刻，則：

這是質點在時間段[t ，t]（或[t，t ]）上的平均速度。若t→t 時，平均速度 的極限存在，則稱極限

這為質點在時刻t 的瞬時速度，以后學習過程中，計算諸如物質比熱、電流強度、線密度等問題時，盡管物理背景各不相同，但最終都歸結于形如（1）式的極限，從而得出導數的定義：設函數y=f（x）在點x 的某個鄰域內有定義，若極限

存在，則稱函數f在點x 處可導，并稱該極限為函數f在點x 處的導數，記作f′（x ）[4]。

在教學過程中，應引導學生對不同知識點進行分類總結，把握知識發展過程中的相互聯系，并滲透普遍聯系觀點，努力發展自己。

1.4對立統一的觀點

對立統一規律又稱矛盾規律，是唯物辯證法體系中的實質和核心，揭示出社會和思想領域中的任何事物及事物之間都包含著矛盾性，事物矛盾雙方統一又斗爭地推動事物運動、變化和發展。對于數學中兩種對立的主要研究對象“數”和“形”，笛卡兒坐標法使它們統一起來。教學中讓學生理解“數”與“形”的對立統一關系，有利于深刻體會數學的多個層面。如“曲線的方程”概念的實質在于構成曲線的點與方程為零的解集等同，二者之間完全可以對應起來。每一個點的運動都反映在點的軌跡曲線上，反映在數的對應方程中，所以曲線與方程是同一運動規律中形與數的統一。

1.5否定之否定的觀點

事物內部存在肯定因素和否定因素。否定是事物發展的環節，實質是揚棄。否定之否定規律揭示了事物發展從肯定到否定，再由否定到新的否定的完善發展過程，不是簡單地再現原事物，而是形式與內容的發展，體現了事物發展的曲折性和前進性的統一。蘊含這一規律的數學知識有很多，諸如：-（-m）=m；m-n+n=m；若y=f（x）的定義域為M，值域為N，且存在反函數，則f[f （x）]=x，x∈N，f [f（x）]=x，x∈M等。由于知識發展的前進性和曲折性統一，在教與學過程中不能奢望什么事情都是徑情直遂的，要善于洞察各種可能性，知難而上。

2.辯證唯物主義滲透的意義

隨著現代科技的不斷發展，現代教育手段不斷更新。數學教學中揭示了各種數學概念及數學原理中包含的辯證因素，對學生進行了思想教育，從而更容易培養學生的辯證唯物主義觀點，使學生知曉數學知識的來龍去脈，既可以保證數學知識的源遠流長，又可以防止數學成為一種數字游戲。為了學好這門抽象的學科需要學生運用實踐的觀點，理解數學知識含義，且通過數學知識解決生活問題，使學生更深刻體會數學的本質。

在數學教學中，滲透哲學思想，不僅能幫助教師教學，還有助于學生更好地理解數學，加強學生文學素養及辯證思維，提高學生的學習效率，取得更理想的成績。

參考文獻：

[1]吳向東.實踐觀與馬克思主義哲學的根本性質[J].北京師范大學學報，2011-12（5）.

[2]錢曉元.數學分析教學與三種基本數學能力的培養[J].大學數學，2010.

[3]華東師范大學數學系.數學分析[M].高等教育出版社，2010：177.

[4]華東師范大學數學系.數學分析[M].高等教育出版社，2010：91.