基于PCA-DEA模型的科技創新績效評價
——以遼寧高校為例

趙聚輝，原澤慧，劉 揚

(1.遼寧師范大學，遼寧 大連116029；2.中國移動通信集團遼寧有限公司，遼寧 大連116000)

隨著我國經濟邁入高質量發展階段，科技創新已成為引領社會進步的重要手段。高校作為實施創新驅動發展戰略的主要載體，在服務區域經濟、提升地區競爭力、促進創新型省份建設等方面發揮著巨大作用。近年來，國家對于高校科技創新給予大力支持，資金投入逐年增加，由2012年的1030億元增加到2017年的1537億元，短短五年，增長幅度高達6.9%。然而面對巨額的資金投入，如何最大限度地利用資源增強科技產出效能是值得政府與高校管理者關注的重要課題。遼寧作為教育資源大省，人才培養系統龐大，對其科技創新績效進行全面客觀的評價有助于發現內部管理存在的問題，有利于引導科技投入與產出的合理配置，進而提高資源利用率。因此，本文利用PCA-DEA組合評價模型，以高校的科技創新評價指標體系為基礎，全面系統地對遼寧省“211”及省屬本科高等院校2種高校類型共32所高校進行實證研究，評價各高校在規模效益與投入產出效率方面的實際情況，并為其未來發展提供一些可行性建議。

一、研究方法

主成分分析(principal component analysis，簡稱PCA)，由Hotelling于1993年首次提出，是一種利用降維思想，將原來眾多具有一定相關性的指標x1，x2，x3，…，xn(假設n個指標)進行重新組合，以一組較少個數相互無關的綜合指標Fp來替代原有指標的多元統計分析方法，選取的幾個較少的綜合指標應盡可能多的反映原來指標的信息。

數據包絡分析(data envelopment analysis，簡稱DEA)，由Charnes，Coope和Rhodes于1978年提出，是一種用于前沿面估計的無參的數量分析方法。該方法主要運用數學規劃的思想，對決策單元(DMU)投入產出情況進行相對效率評價。無須任何權重假設，從而避免了主觀賦權產生的誤差。但是DEA方法本身也存在一定缺陷，即投入與產出指標間如果相關性比較強，則會干擾分析結果，使決策單元有效性普遍接近于1，缺乏區分度。

鑒于此，本文采用PCA-DEA組合分析方法，先對所選取的指標進行主成分分析，提取少數幾個無關的綜合指標替代原有的指標，實現對指標的降維處理，有效減少指標間的重復性，然后將主成分得分經標準化處理后代入DEA模型對決策單元進行有效性分析。兩者的整合既可以降低指標間的相互關聯，提高其評價的科學性與準確性，又充分發揮了DEA方法對決策單元相對有效性評價方面的優勢。

二、指標選擇及數據來源

(一)構建遼寧高校科技績效評價指標體系

設計一套系統、合理、可操作的評價指標體系，是科學評價高校科技績效的前提。本文在參照現有理論研究的基礎上，遵循全面性、相關性、完整性等構建原則，并結合遼寧高校具體情況，對其投入產出指標進行分解，最終選取了11個投入指標和6個產出指標。具體如表1所示。

表1 遼寧高校科技創新績效評價指標體系

(二)數據來源

本文選取遼寧省“211”及省屬本科高等院校2種高校類型共32所高校作為研究對象，所有數據均來源于2017年《高等學校科技統計資源匯編》，所有數據處理及分析在SPSS23.0、DEAP2.1等軟件上進行。

三、實證分析

(一)樣本數據處理

本文在對遼寧省32所高校樣本利用PCA-DEA方法進行實證分析前，首先使用SPSS23.0軟件對遼寧高校科技創新績效評價指標體系中所包含的11個投入指標和6個產出指標分別進行KMO檢驗與Bartlett球形度檢驗，結果顯示KMO檢驗值分別為0.882和0.688，Bartlett球形檢驗顯著性均為0.000，表明適合用主成分分析法對遼寧省32所高校樣本進行主成分分析。

在進行主成分分析之前，首先運用SPSS23.0軟件對投入及產出數據進行標準化處理，消除指標間量綱差異的影響，隨后計算各主成分的特征值、方差貢獻率、累計方差貢獻率，結果如表2所示。本文按照特征值大于1的原則提取主成分，投入指標和產出指標的前兩項特征值符合要求，它們的累計方差貢獻率分別為96.130%和77.088%，因此可以提取4個主成分代替原來17項指標的絕大部分信息。

表2 投入、產出指標主成分分析

利用因子載荷矩陣各指標對應的系數除以特征值的平方根，得到主成分系數向量，然后將各指標經標準化后的數據與之相乘，即可得到各主成分的得分結果。由于采用DEAP2.1軟件進行DEA分析要求所有投入產出數據均為正值，而主成分分析計算出的結果存有負值的情況，因此需要對主成分因子得分數據進行標準化處理，具體方法如下:

設Fi、Zi分別為變換前、后的主成分因子得分，maxFi、minFi分別為每項指標的最大值和最小值，通過公式Zi＝0.1+0.9(Fi-minFi)/(maxFi-minFi)對數據進行調整，調整后的數據全部在[0.1，1]區間，滿足DEAP2.1對數據的運行要求。

(二)投入產出的數據包絡分析

將處理后的投入產出指標代入DEAP2.1軟件，采用投入導向型對遼寧省32所高校的科技創新效率進行數據包絡分析，具體結果如表3所示。

表3 遼寧高校科技創新效率分析結果

從綜合效率來看，遼寧省共有3所高校達到投入產出配比最佳狀態，分別為DMU18、DMU21、DMU31，占總樣本的9.38%，說明這3所高校的科技投入均獲得了充分利用，并且各投入要素取得了最優產出效果。綜合效率值小于1的高校有29所，占總樣本的90.62%，表明這些高校為非DEA有效，并且數值越小說明其投入產出效率越低。其中綜合效率值在[0.9，1]區間的高校僅有DMU14一所，該學校的科技創新效率處于中等偏上水平，雖綜合效率值接近有效前沿面，但在資源管理和技術改進方面仍存在一定的不足。其余28所高校的綜合效率大多在[0.3，0.7]區間內，表明這些高校的投入產出效率不佳，其內部管理部門需認真反思，抓住問題根源，采取積極有效的措施改善資源配置無效等問題。

純技術效率的均值為0.935，表明遼寧高校投入一定時，整體產出效率較高。其中DMU6、DMU18、DMU20、DMU21、DMU27、DMU28、DMU31七所高校純技術效率等于1，占總樣本的21.88%，說明這些高校資源利用率高，配比科學。結合規模報酬做進一步分析，可以發現DMU6處于規模報酬遞減狀態，該所高校應適當縮小投入規模以提高產出效率；DMU18、DMU21、DMU31三所高校處于規模報酬不變狀態，說明這些高校的規模狀態比較合理，不需要加大投入量即能獲得最大收益；DMU20、DMU27、DMU28三所高校處于規模報酬遞增狀態，可以根據實際情況進一步擴大投入規模，從而獲得更高比例的產出回報。而其他高校純技術效率大多在[0.7，1]之間，應進一步提高資源管理水平，增強科技產出能力。

規模效率的均值為0.670，說明遼寧高校在資源配置和投入產出轉化率方面整體表現欠佳。其中DMU18、DMU21、DMU31三所高校規模效率達到了1，占總樣本的9.38%，說明這幾所高校規模合理，管理得當，資源投入產出配比科學，達到了最佳生產規模；DMU2和DMU14規模效率在[0.9，1]之間，這兩所高校在資源配置和投入產出方面稍加調整就能達到規模有效；其余27所高校規模效率都低于0.9，投入產出水平低，需加大力度提高資源管理水平，優化資源配置，找到最佳規模產出點，提高投入產出效率。

從規模報酬方面來看，DMU2和DMU6兩所高校處于規模報酬遞減階段，占總樣本的6.25%，說明現階段在保證科技產出效率的基礎上要適當減少資源投入規模；DMU18、DMU21、DMU31三所高校處于規模報酬不變階段，說明這些高校的投入量與產出量達到了最佳規模點；其余27所高校都處于規模報酬遞增階段，占比84.38%，說明遼寧高校整體上科技創新規模較小，需要進一步擴大投入規模，從而更有效地提高科技產出效率。

四、結論與建議

本文采用PCA和DEA相結合的方法構建了高校科技創新績效評價指標體系，并以遼寧省“211”及省屬本科高等院校2種高校類型共32所高校作為研究對象，基于各高校2017年科技投入產出的面板數據，對其科技創新績效進行測算分析，得到如下結論:

第一，綜合效率均值為0.627，純技術效率均值為0.935，規模效率均值為0.670，說明大部分高校在既定的資源投入下，科技產出水平不高，資源浪費現象明顯。而且純技術效率明顯高于規模效率，并維持在較高水準，因此導致綜合效率不高的主要原因是規模無效。

第二，綜合效率和規模效率為1的高校有3所，占比9.38%，純技術效率為1的高校有7所，占比21.88%，所以遼寧32所高校總體表現不理想，三者有效性的占比均不及總量的一半，在資源配置和內部管理等方面仍有較大的提升空間。

第三，結合規模報酬分析可知，DEA無效的大部分高校處于規模報酬遞增階段，這表明高校的綜合效率雖然不佳但發展潛力大，可以通過擴大科技規模，增加投入，以獲得更高比例的產出回報。

基于以上分析結果，為進一步提高遼寧高校的科技創新效率，提出以下建議:首先，保證教育主管部門對高校科技創新工作的重視，加大科技資金投入，進一步增強資金引導作用，保持產出效率的持續穩定提升。其次，合理利用科技人才，完善用人機制。科技人員發展是高校科技創新績效提高的一個重要因素，各高校應重視人才培養，對于具有科研潛力的優秀教師要提供給他們良好的培訓及廣闊的發展空間，做到人盡其才，并在職稱職務上破例提拔，充分調動他們研發的積極性，增加科技產出。最后，提高科技發展的管理水平，完善創新發展機制。各高校要調整粗放型的發展路徑，掌控好投入與產出間的均衡度，積極與其他高校進行交流合作，在探索與學習中不斷優化資源配置，提高資源利用效率，實現內涵性發展。