分層教學背景下初中數學學習小組組建策略

廖鈺煜

【摘要】本研究分析分層教學的融入對初中數學教學的影響，并在這個背景下，探究如何組建有效的小組進行學習。本研究從社會文化的角度探討學校數學小組的學習，探討三個問題：（1）學生參與了什么樣的數學小組實踐？（2）在這些數學小組學習中出現了哪些分層模式？（3）影響學生互動的隱性規則是什么？這些規則的應用含義是什么？哪些學生從這些規則中受益？通過對話分析和話語分析，我們發現學生主要參與的是計算對話，數學小組學習遵循的規則不同于日常對話的規則，知識權威成為理解學生數學小組學習實踐的一個重要結構。

【關鍵字】分層教學;初中數學;小組學習;有效策略

引言：

在學校中，學習關于數學的小組學習和通過數學的交流被強調為發展數學能力的一個關鍵因素。在數學課堂上，一個流行的數學交流教學工具是使用小組活動。本研究分析了初中生在進行同伴數學討論時的互動模式，學校里的數學小組學習是由隱式規則構成的，這些規則不同于日常的規范或隨意的對話。社會語言學家已經記錄了一些隱含的社會規范，這些規范支配著對話的多個要素，包括輪流）、禮貌規范和合作。我們表明學校數學中的同齡人小組學習是一種混合分層學習，它借鑒了日常學習的規范和學校數學的對話。反過來，這將擴大我們對學生如何在協作解決數學問題的同時管理交流任務的理解。

一、初中數學教育的現狀

先前的數學教育研究已經呼吁關注數學小組學習在整個課堂分層教學上的好處和小團體環境。對于數學課堂上的小組討論，有廣泛的研究分析了學生同伴討論的內容和形式。這些研究極大地擴展了我們對同伴討論如何影響學生數學學習的理解。然而，除了一些研究，在典型的課堂互動中，兩個以上的學生在小組中進行數學討論的分析沒有得到太多的關注。本研究以社會文化理論為框架，探討學生在小組學習過程中的互動。在這一傳統中，我們將學習視為一個挪用的意義和所制定的觀點的過程學習社區成員。因此，學習被認為是一個積極的過程，在分析中相應的重點是諸如知識和表示等活動，而不是諸如知識或表示等靜態實體。此外，這種取向強調了角色是動態的，并通過話語不斷地重新協商。

本研究調查了以下問題：（1）學生進行了什么樣的數學小組學習實踐;（2）學生在進行數學小組學習時使用了哪些話語模式，這些話語模式與分層教學有何關系（3）影響學生互動的隱性規則是什么，這些規則的語用含義是什么，誰受益于這些規則。

二、分層教學中融入小組學習的關鍵

首先，學生群體小組學習實踐反映了學校數學中常見的分層學習。具體來說，學生參與的討論通常反映了他們討論的題目的計算方向。第二，學生的討論表現出的互動模式不同于研究人員在日常對話中記錄的互動模式。最后，智力權威在群體中是一個動態構念，它似乎在調解交互。知識權威的建構是在討論中進行的，知識權威的作用體現在學生討論的社會語言學方面。下面，我們將詳細闡述這些發現。學生參與反映典型學校數學模式的數學討論。此外，學生回答的問題類型似乎會影響他們所參與的數學話語實踐的類型。學生小組作業的大多數提示是練習，學生使用學校數學話語直接反映計算取向，當他們參與討論時。例如，新人教版八年級數學中關于全等三角形的學習，就可以通過上述方法進行教學實踐。

從這些數據中得出的最后一個規律是，學生參與協作性數學討論揭示了一種動態，即學生不斷地構建和協商誰是該小組的智力權威。我們的理論取向強調了知識的社會建構，其結果之一是沒有一個學生個體能夠擁有（或缺乏）智力權威。相反，學生通過對活動設定中的目標和意義的積極解釋，不斷地構建智力權威。有時，關于知識權威的談判是明確的。學生討論時，他們做的練習題和工作表在連貫性和焦點方面有很大差異。當學生表現出統一的共同注意力時，他們的對話表現得更加連貫，對話參與者之間的主體間性證據也更多。當學生們沒有共享一個聚焦的工件時，對話很快就會退化成明顯的無意義的談話，或者變成幾個并發的邊對話[1]。

三、有效實施小組學習的策略

數學作為一種文化實踐，特別是與傳統學校數學相關的實踐似乎影響了本研究中觀察到的互動會話規則。在日常對話中，直接反駁或對一個人的貢獻進行評判通常標志著對話過程的中斷，以及對禮貌規則的公然違反。然而，在本研究觀察到的討論中，這種直接對抗的行動似乎有一定的規律性，而采取這種行動的權利似乎受到知識權威的調解。有時，對抗性語言的使用近乎嘲弄或侮辱。幸運的是，作為一種文化實踐，學校數學也是多變的，如何將學校數學中的實踐轉化為對話中不那么直接的對撞性是值得思考的。通過將我們的數學概念從一個必須獲得的穩定知識體系轉變為一種學生可以利用的文化實踐，我們相信我們可以改變的數學實踐，并解決導致低效互動的權威問題。一項可能的進一步研究可能是記錄開放式模型的使用如何在學生的同齡人數學討論中引發結果的變化[2]。

基于這一點，明確關注在（學校）數學實踐中知識權威是如何構建和協商的，這可能是一種方式，改變在學校數學對話中學生之間以及學生和教師之間權力關系的實施方式。初中數學小組學習規范是如何在一年中在低年級的課堂上發展起來的。就像社會數學規范的發展一樣，如果知識權威是在一個協作的課堂環境中明確協商和建立的，那么就有可能重新配置學校數學對話的性質。

四、結束語

在這項研究中，還有許多未知的探索途徑。大多數初中生都表示喜歡通過小學學習的方式來學習數學，所以考慮不同分層小組學習模式的使用如何影響學生參與的數學討論類型可能是很有趣的。未來的研究可能會考慮具有多個貌似合理答案的模型引出活動如何改變同伴數學討論的規范，并改變智力權威的地位。最終，考慮學校數學小組學習的規則是如何形成的，將是教師在數學課堂中實施合作學習的一個有價值的工具。

參考文獻：

[1]張臺余.分層教學背景下初中數學學習小組組建策略的研究[J].數學大世界（小學五六年級版），2019，000（006）：73，67.

[2]朱正華.分層教學背景下初中數學小組合作學習方式的研究[J].數學教學通訊，2019，000（011）：72-73.