小學(xué)數(shù)學(xué)游戲類拓展課的設(shè)計(jì)與思考

吳小紅

一、基于學(xué)情和目標(biāo)，合理選擇游戲

對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的“可能性”，是否超出范圍呢？三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的邏輯推理能力，但是缺乏對(duì)事件的分析能力，讓每位學(xué)生形成抽象的建模過程比較難。而開展本節(jié)數(shù)學(xué)游戲類拓展課的目的是激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的欲望，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。基于以上的想法與思考，本次“可能性”這一拓展課從“拋硬幣”直接引入到“擲骰子”游戲，課程設(shè)計(jì)主要有三個(gè)方面的思考：

（1）關(guān)注學(xué)生已有認(rèn)知，讓教學(xué)內(nèi)容具有可操作性

課標(biāo)要求：1）在具體情境中，通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象;能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2）通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的。3）能對(duì)一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是將《數(shù)學(xué)童話》中“歡歡和樂樂的故事”這一內(nèi)容進(jìn)行改編，設(shè)計(jì)有趣的比賽情境，開展情境化學(xué)習(xí)模式，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。利用拋硬幣、擲骰子、摸小球等游戲去進(jìn)行教學(xué)，游戲式情境教學(xué)模式符合三年級(jí)的學(xué)習(xí)特征，游戲的趣味性正好符合數(shù)學(xué)拓展課的要求。

（2）注重知識(shí)應(yīng)用拓展，激發(fā)學(xué)生探索欲望

本課的目的是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟不同事件發(fā)生的可能性是不一樣的，學(xué)生通過自己擲骰子去探究點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)的情況不同。累計(jì)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，從而得出每種情況的可能性大小不一樣。由形象操作到抽象感悟，學(xué)生結(jié)合已有的認(rèn)知，將“可能性”這一抽象概念具象化。學(xué)生首先猜想游戲規(guī)則是否公平，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想，然后發(fā)現(xiàn)擲骰子的規(guī)律，利用“可能性”大小判斷生活中的隨機(jī)現(xiàn)象將所學(xué)應(yīng)用于生活。

（3）從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，開設(shè)拓展性練習(xí)

數(shù)學(xué)拓展課練習(xí)不同于一般練習(xí)的循規(guī)蹈矩，而更注重實(shí)踐性和趣味性。本課的練習(xí)設(shè)計(jì)注重與生活實(shí)踐相結(jié)合，利用“硬幣、骰子小球”等元素，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解可能性大小和事件出現(xiàn)次數(shù)相關(guān)。從本課的練習(xí)反饋來看，大部分學(xué)生對(duì)于“等可能事件”的認(rèn)知還存在偏差。就三年級(jí)的學(xué)生而言，“可能性”這一抽象概念并不能僅僅靠閱讀去理解，需要大量的實(shí)踐操作感知，而拓展課可以滿足學(xué)生的這一需求。

二、思考拓展主題，確定游戲方法

游戲類拓展課和常規(guī)課的最大不同便是游戲規(guī)則的建立，拓展課應(yīng)該予以學(xué)生更多操作體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式，在遵循教師制定的游戲規(guī)則中動(dòng)手操作，從而實(shí)現(xiàn)在游戲中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。本節(jié)“擲骰子”游戲拓展課主要是讓學(xué)生運(yùn)用兩種學(xué)習(xí)方式去體驗(yàn)游戲。

（1）操作式學(xué)習(xí)

拓展課程比常規(guī)課程更關(guān)注學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，減少教學(xué)傳授過程，重視學(xué)生相互間的合作探究過程。無論是擲骰子還是拋硬幣，需要學(xué)生共同操作，一人操作一人記錄，缺一不可。

從學(xué)生的猜想出發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在操作體驗(yàn)中感受擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果是不一樣的。從有趣的故事出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生動(dòng)手操作的欲望，從而能夠遵循教師制定的游戲規(guī)則，產(chǎn)生操作式學(xué)習(xí)模式。

（2）自發(fā)式學(xué)習(xí)

本節(jié)課教師不僅要關(guān)注學(xué)生操作的過程，更要重視學(xué)生的建模過程，“抽象——推理——建?！笔且粋€(gè)自發(fā)的過程，在動(dòng)手操作中，將抽象的“可能性”轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)據(jù)，整合所有學(xué)生的數(shù)據(jù)，可以初步建立“擲骰子兩面點(diǎn)數(shù)之和大小”的函數(shù)模型圖。

學(xué)習(xí)成為一種潛在的動(dòng)力，學(xué)生會(huì)在興趣的引領(lǐng)下自發(fā)產(chǎn)生求知的欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有通過親身的實(shí)踐，獲得更多的感性認(rèn)識(shí)，積累豐富的表象，才能建立更豐滿知識(shí);學(xué)生只有通過自主的操作，才到得到第一手感知，才能獲得充分積極體驗(yàn)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，感悟游戲真諦

一節(jié)好的拓展課需要遵循三個(gè)原則：起點(diǎn)低而不熟，落點(diǎn)高而不超，節(jié)數(shù)精而不多。數(shù)學(xué)拓展課應(yīng)該打破原有常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式，變傳授知識(shí)為掌握學(xué)習(xí)方法，變注重結(jié)果為呈現(xiàn)思維過程，變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究。本節(jié)課從學(xué)生感興趣的游戲出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的主動(dòng)性，但是學(xué)生并不是單純地沉迷于游戲之中，而是帶著對(duì)游戲的興趣，產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)的欲望。

學(xué)生運(yùn)用“可能性”這一知識(shí)點(diǎn)，去設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”的游戲。以游戲拓展，檢測(cè)學(xué)生對(duì)可能性大小的認(rèn)知，轉(zhuǎn)盤就如扇形統(tǒng)計(jì)圖一般，學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)與概率的思維去安排轉(zhuǎn)盤不同獎(jiǎng)項(xiàng)模塊的大小，為之后學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖和百分?jǐn)?shù)這一塊知識(shí)做鋪墊。一堂好的數(shù)學(xué)拓展課，不僅要關(guān)注學(xué)生是否達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更重要的是學(xué)生是否萌發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。求知為輔，興趣為主，從操作中感受游戲的真諦，將枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種無窮無盡地探索！

四、變換游戲規(guī)則，拓展思維深度

“可能性”本就是一個(gè)感性而抽象的概念，可能性的大小更多時(shí)候需要依附于概率數(shù)字去直觀感受。如何從“擲骰子”的結(jié)果去感受可能性的大小，則需要學(xué)生從形象思維出發(fā)，教師對(duì)游戲的拓展可以延伸到更高層次，讓學(xué)生形成模型思想，從而體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。

通過改變問題，不改變游戲本質(zhì)，讓學(xué)生在游戲中探究可能性結(jié)果的隨機(jī)性，真正讓學(xué)生理解可能性是有大小的，以親身體驗(yàn)的拓展課形式去理解數(shù)學(xué)的抽象性。整節(jié)課圍繞著“猜想—游戲—猜想—驗(yàn)證—建?！边@樣一個(gè)過程，通過拓展課的形式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和初步的建模思維。