《樣本空間與事件》

杜曉玲

一、教材與學情分析

教材分析：本節課是人教B版第五章《統計與概率》概率部分的第一課時，是一節與生活實際聯系緊密的概念課。是高中概率的起始內容，理解好本節知識是學習本章后續古典概型的重要前提。

學情分析：在初中階段，同學們已經初步學習了隨機現象和隨機事件，對隨機現象有了一定的了解。在高中階段我們進一步學習概率的知識，從而為以后的概率論和數理統計知識打好基礎。本節課的學習中主要存在的障礙是樣本點結果與數學符號的轉換與理解，在學生已有基礎上，教師給出大量實例，引導學生從實例分析問題，概括歸納，從而突破難點.

二、學習目標

目標1：通過具體實例，說出什么是隨機現象、必然現象，隨機事件、必然事件、不可能事件。

目標2：通過擲骰子試驗的探索，概述樣本點與樣本空間，會寫出試驗的樣本空間。（重點）

目標3：通過對比擲骰子試驗結果與集合關系，能從集合角度解釋隨機事件、必然事件、不可能事件。（難點）

目標4：通過轉盤游戲，初步了解隨機事件的概率，能說出概率大小。

三、教學重、難點

【教學重點】

掌握樣本點與樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、隨機事件的概率，并會借助樣本空間和樣本點理解隨機事件的概率

【教學難點】

隨機事件與樣本點的關系、隨機事件概率的理解。

四、教學過程

【過程1】

請閱讀下面生活現象，回答以下問題：（指向目標1）

（1）太陽從東方升起;

（2）一個小時接10個電話;

（3）將一塊石頭拋向空中，石頭落下來;

（4）走到一個紅綠燈路口，前方正好是綠燈;

（5）買一張彩票，沒中獎;

（6）投一枚質地均勻的骰子，出現六點。

師：問題：如果上面的生活現象進行分類，你會怎么分呢？

【過程2】

探究一：樣本點、樣本空間

情境一：偉大的概率論是從賭博游戲開始的，賭博游戲最常見的工具之一是骰子。

師：問題1：任意拋擲一枚骰子，會出現哪些結果？

問題2：你能寫出上述試驗的樣本點和樣本空間嗎？

習題1、（檢測目標2）

選擇合適的方法，寫出下列試驗的樣本空間

（1）種下一粒種子，觀察是否發芽;

（2）甲、乙兩隊進行一場足球比賽，觀察比賽結果（可出現平局）;

（3）擲紅藍兩枚骰子觀察出現的點數。

【過程3】

探究二：隨機事件

對于上述擲骰子的試驗，可能出現以下事件：

事件A =“出現3點”

事件B =“出現奇數點”

事件C =“出現的點數不大于6”

事件D =“出現7點”

問題1：從生活角度，直觀判斷事件A、B、C、D各是什么事件？

問題2：事件A中有幾個樣本點？又叫做什么事件？

問題3：事件A和事件B所表示的集合與樣本空間有什么關系？隨機事件與樣本空間什么關系？

問題4：事件C所表示的集合與樣本空間有什么關系？必然事件與樣本空間什么關系？

問題5：事件D所表示的集合與樣本空間有什么關系？不可能事件與樣本空間什么關系？

習題2、（指向并檢測目標2、3）

從含有5件次品的100件產品中任取3件，觀察其中的次品數。

（1）選擇合適的表示方法，寫出樣本空間;

（2）寫出事件A：“取到的3件產品中沒有次品”的集合表示;

（3）說明事件B={0，1}所表示的實際意義。

【過程4】

探究三：隨機事件的概率

情境一（指向目標4）：“黃金72小時”中的概率

地震等地質災害發生后的72小時期間，災民的存活率隨時間的消逝呈遞減趨勢。在第一天（即24小時內），被救出的人員存活率在90%左右;第二天，存活率在50%-60%;第三天，存活率在20%-30%。再往后的話，存活率進一步減小。世界衛生組織（WHO）專家指出，72小時后，救出來的要么是尸體，要么就是奇跡。

問題1：上面材料中的存活率如何用概率來理解呢？比如，存活率90%。

問題2：概率描述的是事件發生的可能性還是確定性？

情境二（指向并檢測目標4）：某轉盤被平均分成10等份（如圖所示），

轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字.游戲規則如下：

兩個人參加，先確定猜數方案，甲轉動轉盤，乙猜，若猜出的結果與轉盤轉出

的數字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.

猜數方案從以下兩種方案中選一種：

A.猜“是奇數”或“是偶數”;

B.B.猜“是4的整數倍數”或“不是4的整數倍數”.

問題1：如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會選哪種猜數方案？

問題2：為了保證游戲的公平性，你認為應選哪種猜數方案？

五、本節小結：學習目標完成了嗎？

回顧“學習目標”。

六、當堂檢測

1.下列事件中，是隨機事件的有（ ）

①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛.

②若a為整數，則a+1為整數.

③發射一顆炮彈，命中目標.

④檢查流水線上一件產品是合格品還是次品.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.寫出下列試驗的基本事件空間：

（1）甲、乙兩隊進行一場足球賽，觀察甲隊比賽結果（包括平局）________;

（2）從含有6件次品的50件產品中任取4件，觀察其中次品數________.

七、教學反思

本節課是人教B版必修二第五章第3節的內容，包括概念名稱和從集合角度解釋各種事件在舊教材都不曾見過，我仔細閱讀教材，特別是在突破從集合角度解釋事件這個難點時，下了很大的功夫。學生的認同讓我甚是欣慰。整節課下來，我有以下幾點反思：

（1）合理利用教材、教師用書、向各位同事積極請教，做好引入與探究。

（2）站得高也要從學情出發，從整體出發，因材施教，充分備課，適當處理突發問題。

（3）問題化教學本著讓學習在課堂上真正發生的思想，把教學內容問題化，引導學生自我突破，能夠培養與發展學生思維能力。