淺談初中數學變式教學

薛秀芳

中圖分類號：TU?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-06-165

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行，合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質，特征;變換問題中的條件或結論;轉換問題的內，容和形式;配置實際應用的各種環境，但應保留，好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象，的本質屬性。

變式教學認知結構發散思維我們在進行教學活動的過程中，不應僅限于就題論題，而要對試題進行適當的變式，將一道靜態、封閉的試題從不同的角度、不同的層次、不同的側面出發，變化為一道動態的、開放的試題。要讓學生學會用數學的思維方式去考慮問題、處理問題，力求做到“舉一反三”“一題多變”“一題多解”“多題一解”或是“一題多聯”，等等。這樣才能發揮出數學變式教學的核心作用，更好地培養學生的發散思維，進而培養學生分析問題和解決問題的能力。本人就變式教學原則談談一些看法 ：

一.針對性原則數學課通常有新授課、習題課和，復習課，數學變式教學中遇到最多的是概念變式，和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的，對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式，應服務于本節課的教學目的;習題課的習題變式，應以本章節內容為主，適當滲透一些數學思想和，數學方法;復習課的習題變式不但要滲透數學思，想和數學方法，還要進行縱向和橫向的聯系。

例如，在一次教研課上，一位數學教師在講授“中點四邊形”內容時，講完例題后，指導學生完成練習時，做了這樣的變式。

“求證：順次連結平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。”

變式1.求證：順次連結矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。

變式2.求證：順次連結菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。

變式3.求證：順次連結正方形各邊中點所得到的四邊形是正方形。

……

從這一情境中，我們可以看到，教者為了突破“中位線”這一教學難點，對原情境進行了3個變式，其目的是通過這樣的練習進一步鞏固基礎知識、基本技能和靈活運用思想方法。表面上看，學生能夠充分回顧四邊形這一章節的有關知識，強化了特殊四邊形的特征和識別定理，活躍了學生的思維。但是，3個變式卻是同一程度的變式，這樣的“重復”設計，嚴重影響了學生的思維質量，沒能達到預期的目的。

由此可見，習題變式不能僅停留在“變”的形式上，更應該追求變得有“質”上。變式題與原題之間要有明顯的差異，要努力使學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，真正體現變中求新、變中求異。把握好難度與尺度，注意知識及學科之間的橫向聯系，注重特殊與一般、局部與整體、正面與發面等數學思想的貫穿。

二.適用性原則選擇課本內容進行變式，不能，“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對學生來說，是重復勞動，學生思維的質量得不到很好的提，高;也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學，生的學習積極性，起不到很好的教學效果。因此，在選擇課本習題進行變式時要根據教學目標和學，生的學習現狀，在適當的范圍內變式。例如，原題：“小明站在教室中央，若要小軍與小明的距離為3米，那么小軍應該站在哪里？有幾個位置？請通過畫圖來說明。”這道題目的考查點和圓的位置相關，屬于初級題型，難度較低，在大部分學生力所能及范圍之內。當學生順利解決這個問題之后，教師可以進一步延伸出如下變式：小明站在教室中央，若要求小軍與小明的距離等于3米，小軍與小麗距離2米，那么小軍應該站在哪兒？有幾個位置？通過解決表面相似的問題，學生認知負荷逐漸增加，高層數學思維被喚醒，這對于將原先的基礎知識轉化為策略知識具有重要意義。

三.參與性原則在變式教學中，教師不能總是自，己變題然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與，題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的能力。例如如果課程安排復習一元二次方程，那么老師就應該讓學生對所有關于一元二次方程的題型和公式上進行合理變式，從不同的角度進行解題和講解.大多數時候，復習課所涉及的都是本單元所學知識，或者上個單元的知識等;而習題課所涵蓋的面應該更廣泛一些，往往涉及到前面所學習的所有知識，尤其是在初三臨中考之前的習題課，老師更應該讓學生對前面所有的內容進行匯總、變式以及講解.

變式教學所變換的是問題的結論與條件，在多項問題和條件的不同轉變下，雖然改變了問題的形式，但是從本質上來說，并沒有對原題型的根本進行改動，也就是說學生是在多樣變化下來對同一個本質進行學習和解答，從中更加深刻地對原概念進行了合理的深入，不但牢牢抓住了原問題的核心，更是學習了多種不同的解答方式，不僅注意了事物表面上的內容，而是通過本質的不變全面學習了解事物之間變換下的聯系之處，學會全面地去看待問題的本質.在很大程度上，克服了思維僵硬的問題，使得思維的靈動性更加活躍，減少了思維惰性.由此，我們便可以看出，變式教學方法對于數學教學是非常重要的，在不斷的變化中，讓學生們提高對數學學習的自信心，減少挫敗感，也更加深了對知識本質的學習.

福建省福清市龍田初級中學?福建福清?350315