如何在課堂教學活動中實現“數學活動經驗”的培養

王斌杰

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-11-418

數學活動經驗是一種過程性知識，它是指學生在參與數學活動的過程中形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。2011版的《數學課程標準》提出：“通過數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本活動經驗。

現有的數學授課模式是確定時間、地點和人進行學習的過程，數學實踐的機會很少。如何在課堂教學活動中實現“數學活動經驗”的培養與提升，是擺在數學教育工作中的一個課題。

根據我在教學工作中積累的經驗，總結了一些收獲。

一、培養學生從已有生活經驗入手，在課堂學習中不斷積累數學活動經驗

學生在學習《無理數》這一節時，我根據生活實際，設置了這樣一道題：某人在蓋房子時，為了保證門框不變形，在對角線的位置固定一根木棒，以增加穩定性。已知矩形門框的寬是1.2米，長是2米，那么需要多長的木棒來固定？設這根木棒長為a米

根據勾股定理得木棒的長是122+22=544，具體的長度是多少，以便截取木棒。

544開方開不盡，那我們可以采用估算的方法，估算a的長度。

我設計的教學環節如下：

師：根據三角形三邊的關系，你能得到斜邊的范圍嗎？

生：木棒的長度：a﹥2米

師：木棒的最大值在什么范圍內？

∴十分位的數字是2，百分位的數字是3，以此方法，我們可以一步一步的探究下去…

在這個探究過程中，學生判斷a的范圍，初步形成了“兩邊迫近法”的估算方法。

估算是學生未經過精確計算而只借助生活經驗，對問題的答案提出粗略的一種估計。估算教學的主要目的不在于獲得問題的結果，而是使學生通過經歷解決問題的過程，學會用數學的方法和觀點認識客觀世界的規律，積累了一定的活動經驗。

二、創設學生感興趣的問題，在課堂學習中生成一定的數學活動經驗

學生在學習概率時，有這樣一個問題：全班有50個人中至少有兩個人生日相同的概率是多少？

第一種方法：計算。如果一年按照365天計算，那么該問題的理論概率是1-A5365365≈097，但學生還沒有學習排列組合的知識，所以不能通過計算的方法得到50個人中兩個人生日相同的概率是多少。

第二種方法：利用簡單的抽屜原理進行猜想。原理：把多于或等于n+1個的蘋果放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩個蘋果。如果一年按照365天計算，要確保至少有兩個人生日相同，最少需要有366人。學生猜想：全班有50個人中至少有兩個人生日相同的概率能有多大？絕大部分同學給出的答案是：全班有50個人中至少有兩個人生日相同的概率是比較低的，大約在10%～20%之間。

第三種方法是：實驗法。組織學生制作調查問卷，外出做隨機調查，然后對所調查的數據進行統計，通過計算得到概率是多少？但是受到時間、地點、安全問題的影響，這種方案實施的可能性很小。如何利用課堂的授課時間完成這個實驗呢？我設計了如下的教學過程：

一年按照365天計算，每個人任意寫出一個生日：如：3月26，這樣全班50人就會寫出50個生日代表50個人的生日，然后學生依次報出自己寫的生日，看看其他同學有沒有和同學寫出的生日相同的，如果有或者沒有都做好記錄，算做一次實驗……，多次實驗，進行統計和計算。在我們40人的班級，受時間限制，學生工作了20次實驗，結果令所有的學生感到震驚，其中有19次有兩個人生日相同，甚至出現多次有3個人的生日相同。

教學中，教師引導學生從感興趣的問題入手，激發學生探求數學知識的興趣，在學習活動中領悟學習方法，在活動過程中積累活動經驗。

三、啟發學生探究解決問題的方法，在課堂學習中獲取數學活動經驗

如圖∠AOB是放在邊長為1的正方形網格中的一個角，則圖中sin∠AOB的值是多少？

方法是：過點B做BC⊥OA，在Rt△OBC中，∠BOC=90°，sin∠AOB=BCOB

利用勾股定理求出，BO=13，關鍵是要求出BC的長是多少？

如何求BC的長？這個問題是在網格問題中經常遇到的一類問題：求一點B到直線OA的長度。

方法是：用等面積法求

具體過程是：連接AB，得到△AOB，BC就是△AOB中OA邊上的高

利用勾股定理求出BC=25

△OBA的面積可以通過匹克公式或者是利用割補法求出：SΔAOB=6，

教師在課堂上創設情境，為學生建構計算圖形的三大方法：即：匹克公式，數格子法、割補法，讓學生自己主動探究求圖形的面積。

數學活動經驗是學生學好和應用數學的鏡子。數學教學離不開數學活動，重視學生數學活動經驗的培養，依托數學活動，不斷完善和優化學生數學活動經驗，讓數學活動成為滋養學生的沃土。

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