變式練習促進學生深度學習

盧月

在小學數學教學中，教師僅僅依靠對教材中例題的講解，來幫助學生理解概念以及規律的本質等是遠遠不夠的，還需要巧妙地利用例題變式練習，幫助學生從多角度理解數學知識，運用數學知識進行自主探究式學習。這樣不僅可以有效地提高教學效率，還有利于促進學生數學思維能力的提升與發展。

一、數學課堂教學現狀分析

在傳統的小學數學教學模式中，教師更注重提升學生的學業水平，關注學生對數學專業知識的掌握，通常采取單一的灌輸式教學，教師在課堂中占主導地位，學生處于被動接受的狀態，教師滔滔不絕地講解，學生只是單純的傾聽者。由于教師占用了大量的課堂時間，導致學生沒有機會參與課堂教學活動，更不可能有機會進行實踐。長此以往，造成學生缺乏學習主動性，只是跟著教師走，教師怎么做，他們就怎么做，而不會主動地、深入地探究與主動學習。在遇到一些較難理解或難以解釋的問題時，學生也不愿意主動參與，而是機械地等著教師給答案。

表面看來，通過教師細致、大量的講解，學生可能已經掌握了知識點，但當學生真正自己做練習時，就會發現反饋的結果并不理想。學生遇到的只要不是教師所講的例題，或者是根據例題有所改動的題型，常常就會無從下手，抑或不知道該如何靈活地運用所學知識解決。

新課程改革的逐步深入，要求教師不斷地更新自身的教育理念，而不可故步自封，不能覺得只要將教材當中的例題講透就可以，而不用再煩神操心進行改變了。教師要結合學生認知能力與水平，根據教材內容，將數學知識體系進行重組，改變單一練習的傳統形式，打破學生的思維定式，讓學生在練習中擁有更多的主動權。只有充分調動學生學習的主動性，挖掘他們的內在潛能，才能真正有效地激活學生的數學思維能力，提升其數學專業素養。

二、變式練習促進學生深度學習

（一）變式練習的必要性

所謂變式，就是教師能夠提供給學生多樣化的感性材料，并豐富其呈現的形式，而其本質屬性并沒有產生變化，其本身屬性是永恒存在的。在小學數學教學中，變式得到了廣泛應用，并主要以練習的形式呈現，既可以應用在學生概念形成的階段，也可以應用在知識鞏固的階段，不僅有利于加深學生對知識的理解與掌握，同時還能培養學生解決實際問題的能力。

教師要善于結合教材內容，以教材中的數學概念、定義、定理、公式等作為例題，聯系學生的具體學情，使練習形式變得更加多樣化，從而有效地引導學生發現其本質特征。

（二）深度學習的重要性

隨著信息化技術的飛速發展，學生獲取信息的途徑變得更加豐富而多樣，也會因此逐步地形成屬于自己的知識結構。教師僅僅依靠照本宣科來傳授知識、組織教學是無法滿足學生對知識的需求的。在小學數學教學中，教師要引導并幫助學生成為知識發現的參與者與經歷者，善于引導學生走進知識探索的世界，進而有效地實現深度學習。學生的深度學習并不完全是自然發生的，而有賴于教師悉心地引導以及用心地準備。

教師要想讓學生的深度學習真正發生，就要引導其經歷由淺入深的學習過程，給予每個學生充分思考的時間與空間，讓每個學生都能找到更適合自己發展的學習方法，始終以學生為主體，充分調動學生學習的主動性，讓學生真正成為學習的主人。學生一步一步地學會從未知慢慢地走向已知，促使自身掌握更為多樣化的學習方式，這些都為深度學習提供了基礎和保障。

（三）線段圖的變式應用

教師可以引導學生通過題意畫線段圖，再將問題條件變換得出變式后，應用線段圖來解決新的問題。要讓學生在畫線段圖的基礎上，進一步理解所畫線段圖的含義，并且找出相關數量之間的關系。

出示例題：校園里面有24棵水杉樹，松樹是水杉樹的3倍。

水杉樹和松樹一共有多少棵？

水杉樹比松樹少多少棵？

請你根據題意畫出第一小題的線段圖。

水杉樹：

松樹：

水杉樹和松樹：

教師引導學生進行交流與討論，說說自己的畫法，然后進行總結：“首先要能夠畫出水杉樹24棵，再畫出松樹是水杉樹的3倍，最后再畫出水杉樹和松樹一共有多少棵。”

接著，教師再引導學生根據線段圖重新表達一下題意，讓學生說一說自己是用哪種方法解決問題的。

學生具體解決問題的方法是：

1+3=4??????????? 24×4=96（棵）

24×3=72（棵）?? 72+24=96（棵）

在學生掌握以上兩種方法之后，教師再讓學生將線段圖修改一下，并說說自己的理解。

水杉樹和松樹：

水杉樹：

松樹：

學生根據線段圖進行描述：“水杉樹和松樹一共是96棵，松樹是水杉樹的3倍，校園當中的水杉樹是多少棵？”

教師再引導學生通過對比剛才的線段圖，說說自己的發現。

學生很容易就能夠發現剛才第一題的條件，變成了問題，而其中的問題又變成了條件。而后教師再讓學生自主解決這個問題。

1+3=4??? 96÷4=24（棵）

之所以這樣算，因為可以將水杉樹看成1份，那么松樹就是3份，合起來就應該是4份，4份剛好是96棵。那么，每一份就應該是96÷4=24（棵）。這里就存在一個對應問題：水杉樹和松樹的總數，不但可以用4段線段來表示，還可以用96棵來表示。

教師可以用同樣的方法，讓學生根據題意畫出第二小題的線段圖。再讓學生對比兩小題之間的異同點，得出結論：“當表示某些東西時，可以分得很清，知道具體是多少。但也可以把它們看成幾個部分，它們表示的意義卻是相同的?？偣彩?份，就是96，那么多出來的2份自然就是48，再找出它們之間的對應關系，就能夠順利地解決問題了?！?/p>

最后，教師再引導學生結合課本的例題進行改編，并且說說“自己如何在改編之后快速地解決這個問題” 。學生通過這樣的學習，不僅能自主地改變題目，而且學會解決問題，有效地提升思考與解決問題的能力。

（四）解決問題的變式應用

出示題目： 有兩輛汽車分別從A市和B市相對開出，經過6個小時之后兩車相遇。已知其中一輛車的速度為35千米/小時，另一輛車的速度為45千米/小時。那么，A市與B市之間相距多少千米？

教師可以引導學生利用自己喜歡的方式解題，鼓勵學生進行自主探究性學習。學生在思考之后，得出自己的結論，可以用不同的方法進行解題：

先求出兩輛汽車每小時一共行駛多少千米：35+45=80（千米），再算出6小時兩輛車一共行駛多少千米，也就是兩地之間的距離： 80×6=480（千米）。

先算出其中的一輛車6小時行駛多少千米：35×6=210（千米），接著算出另一輛車6小時行駛多少千米：45×6=270（千米），再算出兩地之間的距離： 210+270=480（千米）。

這樣進行教學，可以有效地檢測出學生對知識點的掌握情況，也可以有效地提升學生的思維能力，使之能通過多種方式解決問題。同時，教師也讓題型變得更加豐富，不僅讓學生掌握知識的本質，還使他們通過對比之后，加深對知識的記憶與理解。

出示題目：一個農場里有牛羊共計300頭，牛的數量占牛羊總數的1/5。農場又購買了一些牛，? 購買之后，牛的數量占牛羊總數的1/4。之后農場又賣掉了一批牛，現有牛的數量占牛羊總數的1/6。那么，農場里現在各有多少頭牛和羊？

學生根據已知的條件：牛的數量占牛羊總數的1/5，得出：羊的數量就占牛羊總數的4/5，羊的數量就是：300÷5=60（頭）? 60×4=240（頭）。雖然農場又購買了一些牛，后來又賣掉了一些牛，但是羊的總數始終都沒有變，所以羊的數量一下子就可以被求出來。

學生會再根據已知條件：農場又賣掉了一批牛，現在牛的數量占牛羊總數的1/6，? 那么羊的數量就占牛羊總數的5/6。因為羊的數量已經被算出來了，是240頭，那么此時的牛羊總數就應該是：240÷5=48（頭），羊占牛羊總數的5份，牛占牛羊總數的1份，因此，農場里現在的牛應該是48頭。

在解題時，可能會有學生根據已知條件：又購買一些牛之后牛的數量占牛羊總數的1/4，那么羊的數量就占牛羊總數的3/4。根據已經算出羊的數量，計算出牛的數量，但會發現這樣計算沒有意義。這樣的題型能夠有效地訓練學生提取信息的能力，從而明白，在一道題目當中，并不是所有的條件都有價值，因此，要能夠準確地做出判斷與選擇。

三、結語

綜上所述，教師在對學生開展變式練習訓練時，要注重培養學生的發散性思維能力，真正調動學生學習的主動性與積極性，激發其探究欲望。