導學課堂助力提高學生運算能力

胡英

近年來，核心素養一詞受到廣泛關注，培養人的必備品格和關鍵能力成了當前教育改革的首要任務和重要目標。史寧中教授談到，素養實則是一種習慣，教師的任務就是要幫助學生培養習慣。培養什么樣的習慣呢？教師要培養學生以自己的角度去觀察、思考和表達，而不是像傳統課堂那樣以教師教為主。教師的“教”應該被“導”取代，教師在課堂中更合適起到一個組織引導的作用。也就是說，核心素養的形成并不能單純地依靠教師在課堂中的教，更重要的是學生自身有沒有真正地參與數學活動中;也不是靠單純地理解與死記硬背，而是學生在活動中有沒有真正地去感悟和思考。從核心素養的形成來看，要想落實核心素養的培養，發展學生的關鍵能力，其根本方式和主要策略在于與“導學”相結合，課堂中既離不開教師的“導”，也離不開學生的“學”，這與導學課堂的理念不謀而合。導學課堂不同于傳統課堂，傳統課堂是以教為基礎和中心的，而導學課堂是以學為中心、以學生的自主探究為主體、以教師的指導為主導的一種新型教學模式。由此看來，核心素養與導學課堂是理論與實踐的統一，導學課堂需要核心素養的理論引領，而核心素養要靠導學課堂來落實并實現。在教學中如何把導學課堂的教學模式與學生數學關鍵能力的發展相結合，筆者做了一些嘗試，下面就自己執教的《不含括號的三步混合運算》導學案談談這方面的感悟。

根據《不含括號的三步混合運算》這節課的核心內容，本節課主要發展的是學生數學關鍵能力中的“運算能力”。在導學課堂中運算意義的建構不會一蹴而就，而是一個經歷復習導學—任務驅動—變式練習的自主探究的建模過程。

一、復習導學，總結運算經驗

在學習本節課之前，學生已經掌握了相關的知識。而本節課學習的內容與學生的已有經驗相比，只是運算的步數增加了，從兩步運算變成了三步，運算的順序是一樣的。對此，本節課應該充分利用導學課堂的教學模式，讓學生在教師的引導下經歷一個兩步到三步混合運算的遷移建模的探究過程，如果有了這個新舊知識之間的遷移過程，學生以后遇到四步、五步等混合運算自然就能夠舉一反三了。因此，本節課筆者利用導學課堂中的重要載體“導學單”，幫助學生梳理舊知，勾連新知。導學單的內容分為兩部分，第一部分是讓學生計算4道兩步混合運算的算式：①45+20-12，②150÷50×2，③150-50×2，④150+50÷2;第二部分是填寫計算這4道算式的運算順序。課一開始的前5分鐘，教師先組織學生交流導學單;然后引導學生歸納小結兩步混合運算的運算規則。這一環節是利用導學單進行課前預習，喚醒學生已掌握的兩步混合運算的經驗，引導學生總結已有的混合運算計算經驗，為將要進行的新知學習做好了充足的自主遷移準備。

二、問題驅動，引導自主遷移

運算順序是計算時必須遵守的規則，雖然這些規則是數學上的規定，但在教學時不能脫離現實世界，直接簡單機械地告知學生，讓學生死記硬背。對這些規則我們需要賦予其現實意義，也就是讓學生在現實情境中理解算理，掌握算法，體會感悟出其運算順序的合理性。新授部分采用問題驅動、小組合作的導學模式。出示導學單，讓學生在小組中探究新知。導學單：①請你說說從圖中能得到哪些數學信息？根據這些信息，能提出哪些數學問題？②在你們小組提出的問題中找一找哪些問題是通過一步計算就能解決的？哪些問題是要分幾步計算才能解決的？請分別列式計算。完成導學單后，教師適時引導解決“一共要付多少元”這個問題和怎么列算式。學生展示交流思考過程，一部分學生是分步解答的，一部分是列綜合算式解答的。在交流中發現綜合算式解答的思路與分步計算的思路是相通的。另外，在計算的時候學生還發現可以把3副中國象棋的價錢和4副圍棋的價錢同時計算出來，因為它們在算式中的關系是平等的，互不影響的，并且這樣的算法在書寫的時候更為簡潔。在整個過程中，學生在教師設計的導學單下進行自主學習，教師并不是一味把問題丟給學生，而是通過師生交流來引導學生的思維方向，在導學結合的方式下幫助學生自然而然地把已有的經驗自主遷移到了新知之中。這不僅讓學生感悟到了其算理的合理性，同時還讓學生體會到了四則混合運算的實用價值和意義。

三、變式練習，完善算理建構

合理安排一些練習可以有效幫助學生掌握運算順序、形成運算技能、完善算理的建構，同時也是對學習目標進行回歸性檢測。這不是機械地重復訓練，而需要精心設計一些內容豐富、形式多變的習題，以幫助學生掌握重點，突破難點。基于此，我在練習部分設計了一個變式拓展的環節，先讓學生獨立計算4道算式：①50÷2-15÷3，②50+2×15÷3，③50÷2+15×3，④50+2×15-3;再進行觀察比較，讓學生談談4道算式的異同之處。在這類對比練習中，學生更容易感悟出一些運算規律，對算理的建構也更能起到內化、完善的作用。這一環節主要是讓學生靜下心來仔細觀察、比較、體會、感悟，給予學生充足的時間和空間思考，盡可能地讓他們積極主動地參與到這個活動中，使之在不斷思考的過程中完善算理的建構。