數學教學中要引導學生發現美

葉德根

摘要：數學是抽象學科，但數學中有無限的美。除了抽象的思維美，還包含著形象美。在教學中，要引導學生去發現這些美，就能激發出數學興趣。

關鍵詞： 數學;美的引導 中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-117

引導學生發現美，是素質教育和新課程的需要。素質教育倡導，遵循青少年身心發展的規律，采取生動活潑的方式，科學有效的途徑，全面提高學生素質。引導學生去發現，就要用生動活潑的方式，像一個導游，把學生帶進數學美麗的天地，去觀賞那抽象思維的牡丹和抽象思維牽出的形象生動的珍珠寶貝。小學生對新鮮知識都好奇，都喜歡刨根問底地探索。抓住這種心理規律，發掘數學中蘊含的美，就會對他們有很強的吸引力。例，新學期又開學了。素質教育要以學生為主體，就要在一學期的開端開好頭，師生共同作計劃，定目標的時候。一年之計在于春，一日之計在于晨。第一節數學課，數學老師就講了這樣一個故事：古時候，中原受到了來自北方的侵略。有一天，朝廷派出兩支軍隊出征應戰。其中一支軍隊一路勢如破竹，無論敵人變換怎樣的花招，都一一被識破，然后隨機應變，打得侵略者敗回原地。而另一支軍隊則沿路都不順利，眼看著要取勝，敵人變換戰術，卻不能破解。于是潰不成軍，丟失城池，收兵回來。以上兩軍成敗的原因，并非兵力懸殊，而是第一支軍隊有周密的戰前計劃，對各種可能出現的變數都作了預測，并制定了應對方案。所以會旗開得勝，一往無前。而第二支軍隊呢？自以為兵強馬壯，可以水來土掩，兵來將擋。結果面對不斷變化的情況束手無策，失敗是必然的。講完這個故事，老師要同學們思考，學習數學會有什么感悟？得到什么啟示？通過思考發言，發現同學們都有一種共識，那就是事前要作好周密的計劃，要有按計劃的應對策略。老師見時機已到，就提出本節課就是要每個同學制定本學期的學習計劃。各人根據各人的知識基礎，即上學期期末考試所檢驗的情況，總結經驗教訓，做出新的規劃。規劃中，要注重考慮怎樣彌補上學期學習中的短板。是基礎知識不扎實的，采取怎樣的措施打好基礎，不善于發散思維的，采取怎樣的措施訓練提高。講完了，同學們便興趣十足地投入規劃的制定中去了。評析：這個故事以形象生動的情景（講時更具體生動的，本文只取其故事輪廓），揭示出包含的道理，從而使學生悟出了“規劃之美”，形象與抽象的美。于是引起了重視。如果沒有這樣美的情景的啟示，只憑空洞的講解，學生受不到美的熏陶，從而產生濃厚的興趣。這位數學老師起了數學美的引導者的作用了。又例：要教簡單幾何知識了，為了引起學習興趣。數學老師發問道：你們讀幼兒園的時候，玩過積木和拼圖板嗎？回答是玩過。臉上顯出回憶的喜悅。這時老師拿出一張事先畫好的彩色的多邊形和圓形圖形，里面有各種多邊形和圓形，而且顏色各異，同學們觀賞后，老師說，現在我把它們用輪廓畫的方法把他們畫在黑板上。有各種類型的三角形（如等腰三角形，直角三角形，等邊三角形等），各種類型的四邊形（如正方形、長方形、棱形，除以上之外的平行四邊形等），五邊形，圓形。并說，用它們可以拼成各種圖形，但今天我們不拼圖，而是要一個一個地學習這些圖形的幾何知識。接著向學生簡單介紹幾何的概念和學習的意義。同學們對這些形狀本來已感受到了它們的形式美。現在還要學習它的有關知識，興趣更濃了。老師于是趁熱打鐵，開始了這部分知識的教學了。評析：這種教法是以知識的形式美為誘因激發學習興趣的。又例：教師出了一道題。有位猴統領有400只猴子。有一天，他把大家從山上摘回來的1600個蘋果平均分給大家。同學們可以用什么辦法分發？可以先小組討論，再抽同學發言。討論后，老師抽同學發言，他們的回答有這樣一些。辦法一：由猴王一人一顆地挨著發，發了一回還有，再發第二回，第三回，發完為止。這樣各人分得的就是一樣多。辦法二：先分成四堆，由四人去分發，還是按照前一個同學說的進行。這時老師發話了，這太費工夫了。費工夫的原因就是不知道每只猴子應分得幾個。如果能算出一只猴子分幾個就不會一個一個地分發了，就簡單多了?？墒窃鯓硬拍苓_到這個目的呢？那就運用除法。初次聽到這個名稱很好奇，除法是什么寶貝？于是老師演示：在黑板上寫上1600÷400=4（個）。就是說1600個蘋果，400只猴子分吃，每只應分得4個。這樣無論先分幾堆還是一個一個地發給?？傊淮尉湍芨愣?。省得很多工夫。同學們來了興趣了，除法這么神奇。感受到了數學知識的功能美。于是興趣盎然地投入學習了。這也是老師引導的結果。引導他們發現知識功能的美來激發興趣的。又例：學習了分數，老師要同學們說出怎樣稱一粒谷子的重量，可用分數表示。同學們炸鍋了。哪有這么小的秤來稱啊！用天平，天平也稱不出啊，太微小了。這時老師說出一個辦法：稱一兩谷子，再數出有多少顆，再用總重量一兩除以顆數，不就得出來了。同學們拍手叫絕。但哪里又有那樣微小的重量單位呢？老師提示：說到點子上了。不是說可以用小數表示嗎？同學們茅塞頓開了。比如一兩有一千顆，則1÷1000=11000兩=0001兩。這時同學們又感受到了數學的神奇美。老師當好了數學美的引導者了。

參考文獻

《素質教育與數學教學》團結出版社（2006）。