電子表格在導線測量解算中的應用

引言

地形測量學是測繪專業的基礎課程，其中導線計算是比較繁瑣的，以前通常是借助于計算器花費很長時間進行解算，而在實際測量中，由于地形條件的限制，導線的應用越來越多，這與它的結構特點有關。如何能夠快速地將外業數據進行處理，得到導線點的坐標值，是本文所探討的。當然要解決這個問題并不是一件很難的事情，比如借助各種測繪計算軟件就是很方便的一種，但這些軟件并不是免費的午餐。本人通過多年的工作經驗及對電子表格的學習，發現了一種較為簡便的方法。電子表格是辦公軟件中的一個分支，它有一個突出的優點，即公式、數據的填充性，而且隨著單元格行、列位置的變化而變化，如果單元格中的數據進行改動，那么與之相關的公式及其它單元格數據也隨之發生變化，這將對測量中各種公式計算帶來很大的便利，Microsoft Excel包含了200多個函數，借助這些函數能夠快速、準確地完成導線的解算。現以附合導線為例加以闡述。

一、基本思路

附合導線求解坐標時，先將方位閉合差平均分配之后，用改正后折角推算各導線邊的方位角，用邊長和方位計算坐標增量及坐標閉合差、導線相對閉合差，進而求未知點的坐標。在這系列計算中，導線方位推算和角度單位轉換是關鍵，因此電子表格中三角函數運算時，其角度數據須是弧度單位。

二、導線觀測折角的處理

導線進行觀測時，其折角分兩種情況，即：按前進路線方向的左角、右角，這兩種角度對導線的方位推算是不同的，運用函數時須加以判定。這時規定：左角取正，右角取負。在表格填入折角時，角度以四位小數形式填入，其中，整數是角度的度，小數點后前兩位是分，最后兩位是秒。將此四位小數進行變換，轉換為弧度制角度，這要借助于系列函數：條件函數（IF）、弧度與角度轉換函數（RADIANS）、取整函數（INT）。在觀測角列使用公式如下：IF(B3=0，″″，RADIANS(INT(B3)+INT((B3-INT(B3))*100)/60+((B3-INT(B3))*100-INT((B3-INT(B3))*100))*100/3600))，為了使其它單元格進行數據及公式填充，同時電子表格將單元格為空的認為是0，為避免其相應的單元格為0，采取填充空格形式，即在條件函數中判斷為真時填充為空格。由于空格被認為是字符，應用英文狀態下的引號“″ ″”。

三、導線方位閉合差、及折角改正數的計算

將各折角及已知方位角用SUM函數進行求和，計算方位閉合差以弧度表示，最終轉換為秒值。其公式是：閉合差fβ＝SUM(C3:C21)-C22，各折角改正數Vβ＝IF(C5=″″，″″，-$C$24/9)，為了方便，改正數轉換為秒值，公式為：IF(E5=″″，″″，INT(E5*206265))。

四、用改正后折角計算方位角

在坐標方位角（rad）列中，用公式：=IF(C3=″″，″″，IF(G3+C5>PI()，G3+C5-PI()，G3+C5+PI()))，式中的PI（）是π值，而以弧度為單位的方位對于我們測量人員來說不習慣，故將其轉換為度、分、秒形式，用公式：方位角的度值＝IF(G5=″″，″″，INT(DEGREES(G5)))、方位角的分值＝IF(G5=″″，″″，INT((DEGREES(G5)-H5)*3600/60))、方位角的秒值＝IF(G5=″″，″″，INT(((DEGREES(G5)-H5)*3600/60-I5)*60))。

五、計算坐標增量及導線的坐標閉合差

在縱、橫坐標增量兩列用坐標正算公式及單元格的引用如下：

△x=IF(G5=″″，″″，COS(G5)*K6)、△y=IF(G5=″″，″″，K6*SIN(G5))，用求各函數SUM分別對縱、橫坐標增量進行求和，進而得到縱、橫坐標閉合差：fx、fy。

六、求坐標增量的改正數及未知點的坐標值

將閉合差反號按邊長分配，公式為：Vx＝IF(K6=0，″″，-$L$25/$K$24*K6)、Vy＝IF(K6=0，″″，-$N$25/$K$24*K6)，式中的＄符號是單元格的絕對引用。未知點的坐標X＝IF(L5=″″，″″，L5+M5+P4)、Y＝IF(N5=″″，″″，Q4+N5+O5)。

上面各公式中有若干單元格，在使用公式進行數據填充時，各單元格的行、列號會發生變化。當是閉合導線時，只要將已知數據按相應單元格填好即可，其它數據會立即完成，使用非常方便。

參考文獻：

［１］計算機應用基礎.首都師范大學出版社.

［２］地形測繪.中國建筑工業出版社.