淺談“湊十法”教學方法

李艷瓊

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-188

“湊十法”是計算進位加法最常用的一種方法也是一種既優又有實效的計算方法， “湊十法”有助于學生掌握20以內的進位加法，能否學好這個知識對學生后續的數學學習影響極大。

但是，我上到一年級的“20以內進位加法”時，以為學生能快樂應用“湊十法”，沒想到卻吃了“閉門羹”，遭到了前所未有的冷遇，學生并不喜歡這種計算方法。我十分困惑，我對學生“自己的算法”作了一些調查，發現絕大部分學生在入學前就學習了這部分內容，形成了有自己特色的“方法”：就是扳手指數數的方法。隨著他們思維的發展，扳手指數數的方法顯然與他們的思維發展不匹配， “湊十法”，是人類在數學認識發展過程中的一大成果。在人類認識數學的歷史進程中，主要經歷了兩次飛躍。一是從以物計數發展到一一計數的階段，二是從一一記數發展到以十為單位計數的階段。如結繩計數就是以物計數，它是直觀的計數，是一種原始的抽象思維，扳手指實則也是以對應思想為基礎的稍復雜的以物計算。隨著人類智力水平的發展，逐漸能認識和運用序數，就擺脫了借助實物（繩子、石頭、手指等）來計量的羈絆，依靠思維和語言，將人類計數水平提升至一個新的高度，這就有了一一計數。以十為單位計數則是一一計數發展到成熟階段，產生質變形成的計數法，是一種計算的策略。從上述過程，我們不難發現，“湊十法”這種方法相比其他計算方法代表著更高的思維層次。它體現了人類高級的抽象能力和比較能力。因此，若將“湊十”與扳手指、數數等方法視作思維層次相同的方法，甚至是用扳手指或數數的方法替代“湊十法”，那是不妥當的。所以，學會“湊十法”勢在必行，我想我得想辦法教會他們“湊十法”，并樂意用這種方法計算。

我對學生們不喜歡“湊十法”做了一些調查和分析，發現他們不喜歡的原因主要有三個：一是大部分學生過早的接觸了進位加法，已經習慣了原來的計算方法，不論新的方法如何簡便如何占有優勢，在短時間內還是難以接受;二是對數字不敏感，見到9的時候，不能想到9+1=10，顯然，“湊十法”沒有優勢;三是“湊十法”在計算“9+5”時，先把5分成1和4，然后9和1湊成10，10再加4等于14，一步計算的內容用兩步來完成，讓他們覺得很麻煩。

針對學生對“湊十法”的“誤解”，我采取了以下教學方法：

一、編兒歌培養學生的數感。

因為一大部分學生見到9的時候，不能想到9+1=10，見到8的時候，更想不到8=2=10，我編了一首兒歌來培養他們的數感：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五合成一雙手”，并配合手和身體的動作，在活動課的時候讓他們來做這樣的手勢操，10多分鐘以后，學生們都能背誦這首兒歌了，但是有些同學還不能很好地配上動作，為了使活動更富有趣味性，也為了進一步鞏固兒歌，我要求他們配上動作一起做，并采用多種方式接龍背誦。

等他們能流利的背誦這首兒歌的時候，我就讓他們計算1+9=？，9+1=？，2+8=？8+2=？，3+7=？，7+3=？，4+6=？，6+4=？，5+5=？，算好以后再啟發他們發現這些算式跟兒歌的聯系，使他們以后看到這些算式不用計算就知道結果。

二、計算“10+幾”來培養興趣。

成功的體驗往往是美好的，我讓學生先計算10+1=？，10+2=？，10+3=？，10+4=？，10+5=？，10+6=？，10+7=？，10+8=？，10+9=？，學生們興奮極了，爭先恐后地說出結果。我跟他們說：“你們太棒了，能說說你們為什么算的那么快？”，學生們說：“10+幾就等于十幾，這個最好算了。”這時我說：“很遺憾，在我們的生活和學習中，很難遇到這樣的計算，如果能經常遇到該多好啊！”學生紛紛點頭表示認可。

三、師生變身“魔仙”破解“湊十法”。

這時我跟學生說，雖然我們在生活和學習中很難遇到10+幾這種算式，可是老師是“魔仙”，我可以在加法算式中變出一個10來。學生們用驚訝的目光看著我，注意力和興趣達到了高潮。我說“我們人類最聰明了，最會想辦法，你們看這道算式‘9+3=？’，算式中有10嗎”，學生門說“沒有”，這時我說“我要把9變成10，你們說怎么變？”學生們紛紛搖頭。我啟發他們說：“9加上幾是10呀？”學生回答：“9+1=10”，我說：“我向3借1給9湊成10，3被借了1只剩下2，9+3=10+2=12”，你們也會變身小魔仙嗎？學生回答：“會”。但是有些學生不以為然，他們覺得9+3=？這道題扳著手指數數也會算的很快，甚至比“湊十法”更快。

四、提升計算難度，突出“湊十法”的優勢

的確，9+3=？，用什么方法都很好算，他們不會認為“湊十法”是好方法，我就讓他們計算9+9=？，這時，有一部分學生很快說出了正確的答案，而有一部分學生數手指頭還正在進行中，這時他們開始懷疑他們的方法不是最好的方法，我讓第一個說出正確答案的學生說說他是怎么計算的。這是所有學生開始相信“湊十法”是一種很好地計算方法。

五、專項訓練，鞏固湊十法

趁著學生對“湊十法”的熱情，我循序漸進地讓他們做了一些“湊十法”專項訓練題，鞏固“湊十法”并體會湊十法的優勢。

六、尋找規律，簡化湊十法

在學生掌握了“湊十法”之后，我引導學生尋找規律，簡縮學生的計算過程，提高學生的口算速度。例如在教學9+幾時，學生運用湊十法分別計算出結果后，我有意識地將“9+幾”各題按從上到下的順序板書：9+2=11、9+3=12、9+4=13、9+5=14，9+9=18，然后引導學生觀察，尋找規律。通過小組討論，學生發現9+幾各題得數個位上的數比加上的數少1。怎么會少1呢？原來跑到前面跟9湊十去了。學生在學習運用湊十法的基礎上掌握這些規律并能靈活運用后，就可以大大簡化計算過程，很好地提高計算速度和正確率，達到口算的基本要求。

七、進行必要的課后輔導

不可否認，“湊十法”的教學是一個教學難點，即使按照上述方法進行教學，必定還會有個別學生的理解和運用上存在問題。所以，我們必須注意三點，一是后續幾堂課的教學要堅持不懈地鞏固算法，要讓學生多一些交流和表達算法的機會。要多讓學生以口頭表達代替書面表達，因為，口頭說思路更能發展學生的心智技能。二是“湊十兒歌”要牢記，我把湊十兒歌布置成家庭作業，讓學生們回去在爸爸媽媽面前表演，教小弟弟妹妹背等，給他們表現的機會，體會做小老師的快樂，同時也鞏固了兒歌，為“湊十法”做鋪墊。三是要注重個別輔導，對極個別思維水平較低，接受能能力較差的學生，要進行一對一、手把手的輔導，千萬不能有學不會就放棄的想法。否則，這些學生今天學不會“湊十法”，明天學不會“破十法”，到最終，他們的思維怎么不能得到提升和發展。

通過一段時間的學習，學生能熟練地用湊十法計算20以內的進位加法，并且大部分學生在計算時也會優先選用湊十法，我覺得這種教學方法不錯，分享給“教不會”“湊十法”的老師們，希望對他們有幫助。