建構數(shù)學模型是提高學生解決問題的有效方法

李飄飄

摘要：數(shù)學建模是進行數(shù)學表達和溝通的有效手段，也是進行數(shù)學問題解決得重要方式。實際教學過程章，教師可以構建數(shù)學模型，引導學生有效進行數(shù)學問題解決，提高學生問題解決能力。同時，教師也要指導學生進行數(shù)學模型構建，培養(yǎng)學生利用數(shù)學模式進行問題解決得意識，促進學生綜合數(shù)學能力發(fā)展，提高學生數(shù)學能力。一般來說，小學數(shù)學課堂上的建模教學可以大致分為：問題情境—建?！忉尅獞谩卣?。小學數(shù)學教學中，教師采用有效得教學措施，滲透數(shù)學數(shù)學建模思想，能夠促進學生形成良好得知識體系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學模式進行問題解決得能力，發(fā)展學生數(shù)學綜合素質(zhì)。

關鍵詞：數(shù)學模型;解決問題;有效方法中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-18-126

引言

新課改要求教師改變課堂教學模式，使學生從傳統(tǒng)課本知識的學習中解放出來，促進學生進行知識實踐，培養(yǎng)學生綜合能力。實際教學過程中，教師積極創(chuàng)新教學理念，引導學生基于數(shù)學問題進行數(shù)學模型構建，能夠促進學生形成良好得知識體系，培養(yǎng)學生數(shù)學學習習慣，促進學生良好數(shù)學能力形成，發(fā)展學生綜合品質(zhì)。本文就構建數(shù)學模型，提高數(shù)學解決問題能力進行探討，以期有效培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，促進學生數(shù)學綜合能力發(fā)展。

一、借助抽象問題，培養(yǎng)學生建模習慣

數(shù)學建模是為了解決問題，同時，提出問題可以引導學生有效進行數(shù)學建模，為數(shù)學建模的建構提高方向和目的。小學數(shù)學教學過程中，教師有效引入抽象數(shù)學問題，然后基于問題進行數(shù)學模型建構，能夠引導學生感受建模過程，提高學生建模意識。數(shù)學建模意識得形成，能夠促進學生理解數(shù)學問題解決與數(shù)學模型得聯(lián)系性，促進學生將數(shù)學建模應用到實際問題解決過程中，提高學生數(shù)學問題解決能力，促進學生綜合能力發(fā)展。例如，在《簡易方程》的學習過程中，教師可以先對方程的概念進行數(shù)學提問，引導學生理解方程的內(nèi)涵。小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解。有時算術方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習。當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程，引出課題。此時作者便將方程的概念引入教學中，讓學生通過畫圖，以不同組學生作為自變量，對題干進行分析。接著，教師引導學生閱讀教材，深入了解方程的內(nèi)涵，在此過程中，通過邏輯推理得到方程，即 2X+3=17，最后推出x=17。雖然這個方程是顯而易見的，但是讓學生通過自我探究獲得的結果，和直接引導學生推出的方程，對學生實際學習有不同的作用。實際教學中，學生通過對數(shù)學建模思想的理解，對抽象問題的數(shù)學模型進行分析，利用數(shù)學模型解決實際問題，可有效提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的建模習慣。

二、引入數(shù)形結合思想，促進學生構建數(shù)學模型

實際教學中，數(shù)學建模過程的實現(xiàn)，離不開數(shù)形結合思想得應用。數(shù)學學科教學中，數(shù)形結合思想具有重要教育價值，將其有效引入進數(shù)學教學過程中，能夠化抽象為直觀，促進學生有效進行數(shù)學知識理解和學習，提高學生數(shù)學綜合能力。以下我們以函數(shù)問題為例進行探討。函數(shù)問題一般具有抽象性、復雜性，在函數(shù)解題中引進數(shù)形結合的思想方法，是對函數(shù)解題教學的一種優(yōu)化，能夠激發(fā)學生課堂學習積極性，提高函數(shù)解題課堂教學的效率。數(shù)學結合思想方法的應用分為兩種情況。一是以形作為工具、手段，以數(shù)作為目的，利用形來的生動性、直觀性來展示數(shù)之間的邏輯關系。在函數(shù)問題中，就是指用圖形來直觀的表達函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)量之間的關系，促進學生對函數(shù)問題進行分析。二是以數(shù)作為手段、工具，以形為目的，利用數(shù)的精確性、規(guī)范性來表達形的性質(zhì)。在函數(shù)問題中，利用數(shù)量關系可以對函數(shù)的對于問題進行有效表達，提高學生函數(shù)分析能力。舉例來說，教師在講解《數(shù)學廣角─植樹問題》時，如果直接進行計算，學生容易出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，如果引進數(shù)形結合的思想，進行數(shù)學建模，可以降低問題難題，提高學生問題解決能力。如，對于這個問題：一條長800米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹，需多少棵楊樹苗？教師引導學生應用數(shù)學結合的方式，可以直觀對題干進行分析，得出公式：全長=間距×間隔數(shù)?；跀?shù)學圖形，學生可以有效理解數(shù)學模式，直觀分析題干，促進學生有效進行數(shù)學知識理解和學習，培養(yǎng)學生綜合數(shù)學能力。因此，小學數(shù)學教學中，教師要明確數(shù)形結合滲透價值，有效培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，促進學生將數(shù)形結合理念與數(shù)學建模相互結合，提高學生數(shù)學建模能力。

總結語

數(shù)學模型不僅在數(shù)學教學中得到應用，其在生活中也隨處可見。數(shù)學教學過程中，教師有效構建數(shù)學模型，能夠培養(yǎng)學生建模意識，引導學生利用數(shù)學模型進行問題解決，培養(yǎng)學生綜合數(shù)學能力。因此，教師引入數(shù)學模式，能夠創(chuàng)新數(shù)學課堂教學，培養(yǎng)學生良好得數(shù)學建模能力，發(fā)展學生數(shù)學綜合品質(zhì)。在學生進行數(shù)學建模的過程中，教師可以引入一些抽象問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，促進學生有效進行建模，提高數(shù)學建模實效性。

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