小學數學實驗教學的“數學化”探尋

蔣祿升

摘要：數學屬于學科教育，它是為促進理性思維，驗證數學猜想，歸納數學規律，解決數學問題，通過一定的方法，借助一定的設備，運用一定的手段，在數學思維活動的參與下和典型的實驗環境中進行的一種數學建構過程和數學探索活動。在小學數學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發展。

關鍵詞：數學實驗教學;實驗工具;實驗活動

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-13-367

引言

數學實驗是促進學生們主動思考探究從而獲得體驗的一種手段，不能僅僅為了實驗教學而開展實驗。因此，數學實驗資源應該具有可操作性、思考性、便捷性等特點，這樣才能夠切實地培養學生的動手操作能力和數學思考能力。本文主要對就地取材、加工改造、有效整合、自行開發這四種資源拓展方式進行論述。

1小學數學實驗“數學化”內涵釋義

數學實驗教學的“數學化”，是指學生借助工具和實物，通過對實驗材料進行“數學化”的操作來構建數學概念、探索數學規律和解決數學問題的一種數學學習方式，它包括觀察、想象、概括、推理等數學思維活動，更有“數學化”的厘清與建構。

2小學數學實驗“數學化”缺失的現狀剖析

2.1缺乏問題引領的實驗盲目

在實際教學中，教師經常會讓學生進行動手操作活動。但要警惕，不要讓體驗淪為機械的操作，而忽視操作的目的與原因。例如：教學“可能性”這一內容時，為了得到表示可能性的“可能”“不可能”“一定”等數學概念，教師會讓學生進行摸球實驗。學生興趣盎然地摸球，時而為摸到紅球而歡呼，時而為摸到綠球而嘆息，完全不知為何要摸球，摸球是為了解決什么問題。像這樣缺乏問題引領的為實驗而實驗的現象，既會讓數學課堂高耗低效，也會使學生缺乏活動經驗的積累和理性思考的過程。

2.2教師的認識不足

數學實驗作為一個新課題，不但教師缺乏教學經驗，而且各類數學報刊中關于這方面的信息也很少，致使有些教師因擔心影響教學進度與成績而積極性不高。調查中發現，不少學校的很多教師很少上實驗課，遠遠達不到新課標的要求。

2.3小學數學實驗教學的研究不力

就當前來看，雖然小學實驗課教學得到了一定的發展，但是，后續的理論研究和實踐推廣力度不夠，相關的理論研究較少，造成方法指導不到位，教學理念、技術、方法的推廣也有較大欠缺。因此，一線的教育教學實踐缺少發展的理論和方法的支撐。

3小學數學實驗“數學化”的策略探尋

3.1構建問題場，解疑證惑生發實驗需求

1.問題前置于實驗，問題先行，實驗跟進。數學實驗的基本模式為“問題—猜想—實驗—交流—結論”，由此可見，問題是數學實驗的起點，數學實驗常常以問題為鏈接點。例如：五上“多邊形的面積”單元有這樣的練習：“將一張長16厘米、寬12厘米的長方形紙裁成底長4厘米、高3厘米的直角三角形，最多能裁多少個？”學生在解答時經常出錯，究其原因，主要是學生缺乏相關生活經驗與實際操作的直觀支持。為了讓學生從根本上突破思維的禁錮，深刻理解這一數學問題，筆者認為，可以引導他們進行一系列數學實驗。實驗一：把長16厘米、寬12厘米的長方形紙裁成邊長是4厘米的正方形，最多可以裁幾個？學生先畫再分，引導交流：方法一，大長方形面積÷小正方形面積;方法二，先分別沿長邊、寬邊分，再相乘。對比兩種方法。實驗二：把長16厘米、寬12厘米的長方形紙裁成邊長是5厘米的正方形，最多可以裁幾個？仍舊引導學生先畫再分，并討論：是否還能用剛才那樣的兩種方法來解答？為什么？引導學生辨析：什么情況下兩種方法都可行？實驗三：把長16厘米、寬12厘米的長方形紙裁成長4厘米、寬3厘米的長方形，最多可以裁幾個？學生仍然先畫再分，然后引導比較：哪種方法正確？把大長方形分成小長方形時應該注意什么？2.問題伴隨實驗，實驗先行，思維跟進。具象的數學實驗是學生生發疑問、主動思考的思維基礎。教師應引導學生在實驗中質疑問難，在有序層遞的活動中產生新的思維生長點，這對問題研究能起到“推波助瀾”的作用。上例中，每個小實驗過程中都會產生新的問題。可以說，思維不斷升級的過程中伴隨著問題的不斷產生與解答。

3.2加深對數學實驗教學的認識

新課程標準指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”數學實驗就是為獲得某種數學理論、探求某個數學猜想、解決某類數學問題，運用一定的物質手段在特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。從長遠來看，數學實驗教學有利于激發學生的學習興趣，促進學生自主探究意識的形成，培養學生發現問題、分析和解決問題的能力。可見實驗教學既是新課改的要求，也是學生發展的需要。因此，要推動數學實驗教學的發展，首先要提高教師的認識，幫助教師建立正確的人才觀，促進教師認識到數學實驗在小學數學教學中的重要意義。還要加強對教師的培訓，通過培訓促進教師掌握實驗教學的基本原則與方法。如實驗教學一般分為創設問題情境、提出探究問題，做好實驗準備、完成實驗過程，尋找規律、發現解決問題方法，歸納總結、形成結論，鞏固練習，應用拓展5個基本環節。這就要求有關部門有目的、有計劃地組織教師定期開展相關的業務培訓，以促進教師適應數學實驗教學的要求與發展。

3.3精心組織，發揮數學實驗的教學效用

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”數學實驗在數學課堂教學中有著極其重要的價值，它既能激起學生的學習興趣，讓學生以飽滿的熱情積極主動地投入探究與交流中，又能夠促進學生思維的發展，幫助學生實現從感性思維到理性思維的提升。通常，完整的數學實驗可以分為三大步驟，即動手操作、觀察形成猜想及歸納總結。以“三角形的三邊關系”為例：師（出示長度分別為8cm、5cm、4cm和2cm的小棒各一根）：從這些小棒中任意選出三根小棒，一定能圍成一個三角形嗎？生1：一定，因為三角形是由三條線段首尾相連組成的圖形。生2：不一定，因為還要看選的是哪三根小棒。師：究竟能不能圍成呢？請大家從這四根小棒中任選三根圍一圍，并將每次所用小棒的長度和圍成的情況記錄下來。師：在操作過程中，你發現了什么？生3：任選三根小棒，不一定能圍成三角形。比如，用長度分別為8cm、5cm和4cm的小棒能圍成三角形，而用長度分別為8cm、5cm和2cm的小棒圍不成三角形。生4：用長度分別為4cm、5cm和2cm的小棒也能圍成三角形，但用長度分別為8cm、4cm和2cm的小棒圍不成三角形。生5：能不能圍成三角形與所選小棒的長度有關。師：大家的發現都很有深度，尤其是生5的發現，給我們提出了一個猜想。那么所選的三根小棒的長度與能否圍成三角形到底有沒有關系？有的話又是怎樣的關系呢？生6：我覺得要使所選的三根小棒一定能圍成三角形的話，那么其中任意兩根小棒的長度之和一定要大于第三根小棒。師：對，如果所選三根小棒中有兩根小棒的長度之和小于或等于第三根小棒，那么就圍不成三角形。那么，是不是只要任意兩根小棒的長度之和大于第三根小棒，就一定能圍成三角形呢？或者說，任何三角形的任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？這種在教師精心有序的組織下，由學生自主進行實驗探究的學習方式，不但可以使學生獲取比較全面的知識，而且有助于學生經歷知識的形成過程，幫助學生建構起一般的數學實驗方法體系，充分發揮數學實驗活動的教學效用。

3.4“快樂應用”實驗，培養應用意識

數學源于生活，應用于生活，學以致用是數學學習的目的所在。數學實驗教學不僅注重培養學生創造性學習數學的能力，更重視學生養成善于應用知識解決問題的意識。應用實驗提高了學生對數學的喜愛，使學生自然內化了元、角、分的知識，初步培養了學生的應用能力。有趣的應用實驗在數學與生活之間鋪設了一條通道，讓學生愿意走進數學。“快樂應用”數學實驗可促進學生形成“用數學”的習慣，把對知識的單純認知提升為實踐應用，較好地提升了學生的數學應用意識。數學實驗教學，不僅重視學生的學習過程，更著眼于學生未來的學習和發展，為了讓它更好地服務于數學教學，還需要我們在實踐中不斷地探索。

結語

綜上所述，在小學數學教學中開展實驗教學是提升學生數學綜合素質、發展數學核心素養的行之有效的方法。因此，教師應該洞察身邊的事物，尋找可以用來進行實驗的生活素材，對繁瑣的實驗過程進行加工改造，整合實驗材料，使實驗內容多元化、簡易化，幫助同學們在實驗操作中更好的理解數學知識的本質。

參考文獻

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