地氣光輻射對空間目標成像特性影響分析

張路平 陳盛 胡謀法

(國防科技大學 電子科學學院, 長沙 410073)

天基光電測量技術在航天器捕獲追蹤、交匯測量等方面有著廣泛的應用。 空間目標探測過程中,光電探測系統除了接收源自于太陽輻照的目標輻射能量外,還會接收地氣光輻射。 地氣光輻射是指以地球表面為下限、大氣上界為上限的地球-大氣系統向宇宙空間釋放的各類輻射的總稱,主要以反射的太陽光為主[1]。 以地氣光輻射為背景的地球臨邊背景噪聲嚴重影響空間弱小目標的成像,研究如何消減地氣光輻射對空間目標成像影響成為當前空間弱小目標探測識別亟需解決的問題。 文獻[2]建立了簡化的航天器地氣光分布計算模型,分析了地氣光在航天器視場中的分布、隨季節更替的變化。 文獻[3]建立了地表反射光模型,提出將地氣光作為輔助照明光源照射空間目標的表面照度計算方法。 文獻[4]分析了深空背景影響下,空間目標可見光相機探測的原理。 文獻[5]建立了簡易的地氣光對星敏感器輻照度影響模型。 文獻[6]提出了一種利用姿態調整調節機械裝置規避地氣光的空間碎片探測方法。 上述方法均未系統地分析地氣光輻射對空間目標成像的影響,未考慮地氣光輻射無法通過調節機械裝置進行完全抑制時,如何通過軟件算法消減其對目標成像的影響。 分析地氣光輻射對空間目標成像特性的影響成為開展地氣光背景抑制研究的基礎。

本文以地球同步軌道(GEO)衛星上的天基空間光電探測系統為探測平臺,將空間目標及地氣光輻射放到同一場景,采用微元法進行輻射建模,通過衛星工具包(STK)設計近地軌道(LEO)及高橢圓軌道(HEO)2 個不同軌道上的目標運動場景,分析角度及距離參數變化對不同軌道空間目標及地氣光背景等效星等的影響,以及不同觀測時刻地氣光輻射對空間目標信噪比的影響,為進行空間目標探測識別提供理論計算依據,同時也為減小、規避地氣光輻射影響,在空間目標探測時間段的選擇上提供時間維度參考。

1 空間目標成像及地氣光輻射建模

1.1 空間目標成像可見性分析

在分析地氣光輻射對空間目標成像特性的影響時,首先,考慮太陽、地球及空間探測平臺三者之間的空間位置關系,確保空間探測平臺與空間目標之間的視線不應該受到地球的遮擋,如圖1所示。 目標1 位于探測視場內,目標2 位于地球遮擋臨界點,目標探測會受到影響,目標3 位于地球陰影區,完全被遮擋。 其次,要求探測器探測空間目標時避開太陽直射,否則會使視場處于高亮背景,對探測器造成損壞。 最后,從能量角度要求空間目標輻射信號強度滿足探測器的最低探測閾值,確保目標可被探測[7]。

圖1 地球遮擋示意圖Fig.1 Schematic diagram of earth occlusion

1.2 空間目標輻射建模

將可見光探測器看成一個積分光子計數器,空間目標的輻射能量用光子數來表示。 空間目標輻射能量主要來自于太陽光輻照。 根據普朗克方程可計算出太陽光在可見光光譜范圍內的輻射強度Is(單位W/sr)為

式中:α為太陽光與空間目標、探測器之間形成的探測相角;ρt為空間目標的光譜反射率;At為空間目標的等效截面積。

將探測器采集到的空間目標信號能量轉化為光子數,得到進入探測器的空間目標信號光子流量密度Φt(單位photons·m-2·s-1)為

式中:Ad為探測器光學系統的有效入瞳面積;τ為光學系統透過率;Q為探測器對信號光的量子效率;t為信號曝光時間;Np為空間目標成像像素數。

1.3 地氣光輻射模型

地氣光輻射對空間目標成像的影響是通過增加地氣光背景噪聲從而改變空間目標信噪比實現的[8]。 由于地球自身輻射很小,地氣光輻射主要考慮來自于地球反射的太陽光。 假定太陽到地球大氣層表面的距離為Rse,太陽對地球大氣層表面的輻照度Ese(單位W/m2)為

將地球看作是一個朗伯球體,探測器對軌道空間目標及地球表面地氣光輻射的觀測光路如圖2所示。 圖中:β為太陽到大氣層表面面元的連線與面元區域法線方向的夾角,即光照角,θ為面光源對探測器投射光方向與面元法向的夾角,即出射角,ζ為面光源對探測器投射光方向與探測器光軸方向的夾角,即離軸角。

圖2 空間目標與地氣光輻射觀測示意圖Fig.2 Schematic diagram of space object and earth-atmosphere radiation observation

將地球表面看成是一個等效朗伯球體,當受到太陽光照射時,由于漫反射,該等效朗伯球體表面又將反射的太陽光輻射到達探測器,為便于分析,只考慮能夠進入探測器視場的地氣光影響。

采用微元法分析地氣光輻射模型。 太陽光照射到地球表面的某一區域內,將該區域分成盡可能多的微小面元,該微小面元作為一個面光源產生的輻射強度為Ie(單位W/sr),若地球表面的反射率為ρe,則Ie可表示為

該微小面元又將太陽光輻射到探測器。 假定地氣光輻射進入探測器遮光罩入口平面的地球表面區域總面積為Ae,到探測器之間的距離為Red,則在探測器表面產生的地氣光輻照度Eed(單位為W/m2)

式中:E0=2.96 ×10-8W/m2為0 星等空間目標在地球大氣層外產生的輻照度。

地氣光背景噪聲在探測器上產生的光子數Ne為

式中:Φe=5 ×1010/2.512me為單位立體角地氣光背景噪聲光子流量密度;Ap為探測器單個像元的角面積。

將式(9)、式(10)代入式(11)可得地氣光背景噪聲光子數為

1.4 空間目標信噪比分析

式(5)、式(12)、式(15)為計算和分析地氣光輻射影響下的空間目標信噪比的理論基礎。

2 地氣光輻射對空間目標信噪比的影響

2.1 STK 場景設計

為分析地氣光輻射對空間目標信噪比的影響,通過STK 對天基探測平臺與衛星目標進行場景設計[15]。 探測平臺為GEO 衛星上搭載的可見光探測器,探測目標為逆時針運動的LEO 衛星與HEO 衛星。 假設衛星目標的等效球體半徑為2 m,空間目標的光譜反射率ρt為0.33。 部分探測器參數參照了美國“空間中段監視”試驗衛星上搭載的天基可見光相機(SBV)參數及文獻[4]中仿真設計的探測器參數,詳細參數設置如表1所示。

表1 探測系統參數Table 1 Parameters of observation system

通過STK 場景數據報告可得到GEO、HEO、LEO 軌道衛星及太陽在J2000 地球慣性坐標系下的實時空間坐標與運動速度。 STK 軟件仿真場景如圖3 所示。

圖3 STK 場景Fig.3 STK scene

2.2 地氣光輻射對LEO 及HEO 軌道目標信噪比的影響

在GEO 探測平臺布置2 個探測器,采用主動方式追蹤LEO 軌道目標與HEO 軌道目標(即目標離軸角ζ=0°)。 為分析地氣光輻射對空間目標信噪比的影響,根據太陽、地球、不同軌道上衛星及探測平臺之間的位置關系選擇探測時間段,確保地氣光輻射進入探測器目標視場內,即空間目標及地氣光輻射均進入探測器視場。 以地氣光進入和離開探測器目標視場的時刻為觀測開始及結束時段,稱該時間段內的觀測為一次完整觀測。

本文僅分析一個GEO 軌道周期內(23.93 h)地氣光輻射對空間目標信噪比的影響。 HEO 和LEO 軌道周期分別為11. 96 h 和1. 64 h,根據GEO 特性,在一個GEO 軌道周期內,理論上HEO軌道目標至多有1 次完整觀測,LEO 軌道目標至多有7 次完整觀測。 場景仿真時選擇的觀測日期為2019 年3 月21 日,根據目標可觀測條件及地氣光輻射進入探測器目標視場時間的綜合要求,HEO 軌道目標有1 次完整觀測,LEO 軌道目標有4 次完整觀測,表2、表3 分別給出了2 個軌道目標的完整觀測時間段。

表2 地氣光輻射進入HEO 軌道目標探測視場時間段Table 2 Period when earth-atmosphere radiation enters the HEO orbit target detection field of view

表3 地氣光輻射進入LEO 軌道目標探測視場時間段Table 3 Period when earth-atmosphere radiation enters the LEO orbit target detection field of view

2.2.1 HEO 及LEO 軌道目標的第1 次完整觀測

影響空間目標信噪比的因素包括與空間目標光子數相關的α、Rtd、Rst,以及與地氣光光子數相關的β、θ、Red、Rse。 表4 分析了第1 次完整觀測時間段內上述參數的統計值。

表4 距離和角度參數變化Table 4 Variation of distance and angle parameters

采樣間隔為1 s,第1 次完整觀測時間段內空間目標等效星等及相關參數變化如圖4 所示。

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圖4 空間目標等效星等及相關參數變化Fig.4 Variation of space target equivalent magnitude and related parameter

第1 次完整觀測時間段內,HEO 軌道目標由遠地點向近地點運動,遠離探測器及太陽,Rst與Rtd單調遞增,太陽、探測平臺及空間目標之間形成的探測相角α單調遞減,變化范圍為49° ～55°;LEO 軌道目標從地球北極上空經赤道向南極上空運動,Rst與Rtd先減后增,α單調遞減,取值范圍約為25° ～34°。

根據地氣光輻射模型得到觀測時段內地氣光背景等效星等及相關參數變化,如圖5 所示。

圖5 地氣光背景等效星等及相關參數變化Fig.5 Variation of earth-atmosphere background equivalent magnitude and related parameter

HEO 及LEO 軌道目標從靠近北極上空經赤道再向南極運動過程中,地氣光輻射進入空間目標探測視場,Rse與Red先減后增,地氣光光照角β、出射角θ先減后增。

得到空間目標及地氣光背景等效星等后,根據空間目標信噪比模型,可得到第1 次完整觀測時間段內LEO 及HEO 軌道目標的信噪比變化,如圖6 所示。

圖6 空間目標信噪比變化Fig.6 Variation of space target SNR

在地氣光輻射進入和離開空間目標探測視場時,空間目標信噪比變化較大,HEO 軌道目標信噪比在前200 s 觀測內從7.76 下降到1.75,隨后穩定在1.5,地氣光輻射離開空間目標探測視場前200 s 內,空間目標信噪比由1.47 上升到6.94;LEO 軌道目標信噪比在地氣光出入視場時刻變化幅度相對HEO 軌道目標要小。

2.2.2 LEO 軌道目標的4 次完整觀測

LEO 軌道目標的4 次完整觀測時段內,空間目標與地氣光背景等效星等及信噪比變化如圖7所示。

圖7 不同觀測時段空間目標及地氣光背景特性變化Fig.7 Characteristic variation of target and earth-atmosphere background in different observation periods

LEO 軌道目標等效星等均呈現先減小后增大趨勢。 地氣光輻射第3 次進入LEO 軌道目標探測視場后的200 s 內,空間目標信噪比從13.19下降到2.13,隨后穩定在2.0 左右,地氣光輻射離開空間目標探測視場的前200 s 內,LEO 軌道目標信噪比從2.05 升到19.11,整個觀測時段內信噪比變化幅度約為18。

地氣光背景等效星等在地氣光進出空間目標探測視場時刻變化較大,其等效星等比空間目標等效星等低,即地氣光背景噪聲強度比空間目標信號強度大,空間目標信噪比主要受地氣光輻射影響。 地氣光輻射越強,空間目標信噪比越低,反之越高。 在不同探測時段,得到的空間目標及地氣光背景等效星等相差不大。

2.3 模型驗證

2.3.1 空間目標等效星等驗證

陳榮利等[9]利用普森公式將空間目標照度轉化為星等數來描述,其球體模型如下:

式中:mt為空間目標等效星等數;Rtd以100 km 為單位;D為空間目標等效直徑;σ為位相角。

利用該模型計算得到的結果與紫金山天文臺及國家天文臺興隆站觀測的實測數據基本吻合,僅存在0.5 個星等的差異。 經分析,其星等誤差是由仿真模型表面光學特性假設、仿真模型形狀假設與真實空間目標之間的差異引起的。 雖然本文未能通過實測數據驗證空間目標等效星等模型的正確性與合理性,但可通過與基于普森公式構建的模型進行對比,從而間接驗證本文模型的正確性與合理性。

將本文建模所用的空間目標反射率ρt、空間目標等效球體直徑(4 m)、空間目標探測距離Rtd、位相角σ等參數代入普森公式,計算出基于該模型的空間目標等效星等,同時與本文模型得到的空間目標等效星等進行對比,對比結果如圖8及表5 所示。

表5 兩種模型空間目標等效星等數據對比Table 5 Comparison of space target equivalent magnitude between two models

圖8 兩種模型得到的空間目標等效星等變化Fig.8 Equivalent magnitude variation of space objects with two models

圖8 及表5 對比結果表明,由于空間目標探測距離與位相角參數取值的有效位數誤差,本文模型計算得到的HEO 軌道目標與LEO 軌道目標等效星等與基于普森公式計算得到的等效星等僅有0.1 個星等的差異。 2 種模型計算結果表明,本文模型計算得到的空間目標等效星等與真實觀測數據星等吻合,構建的空間目標等效星等模型正確合理。

2.3.2 地氣光輻射模型驗證

原育凱等[2]通過建立坐標系,對不同季節的地氣輻射變化進行了分析。 肖相國等[3]將地氣光輻射作為空間目標的輔助照明光源進行研究。這些研究成果都涉及地氣光輻射建模問題,本文借鑒上述成果研究思路,采用微元法對地氣光的輻射進行建模分析,從而得到地氣光背景等效星等計算方式,并進一步推導出空間目標在探測器中的成像信噪比變化,上述研究成果為本文地氣光輻射模型構建提供了理論支撐,確保本文構建模型的正確性及合理性。

3 結束語

在GEO 天基平臺探測空間目標時,影響目標成像效果的因素包括空間目標信號強度及地氣光背景噪聲大小。 地氣光背景等效星等整體比空間目標等效星等低,即地氣光背景噪聲比空間目標信號強,空間目標信噪比主要受地氣光輻射影響。

在一次完整觀測時間段內,地氣光輻射在進入和離開空間目標探測視場時地氣光背景等效星等變化最大,空間目標信噪比最大,是進行空間目標探測識別的最佳“窗口期”。

當地氣光進入探測器空間目標視場時,由于探測器距離空間目標較遠,高低軌道目標等效星等差異很小。 當對低軌目標進行一次完整觀測時,不同觀測時間段內得到的空間目標信噪比差異很小,在地氣光輻射進入和離開目標探測器視場,地氣光背景噪聲干擾最小,空間目標信噪比最大。

上述仿真分析為選擇最佳觀測“窗口期”提供時間維參考,為下一步進行空間目標探測識別提供理論計算依據。