爆炸分離碳纖維增強復合材料編織板*

何志杰，王 猛，趙 康，胡坤倫

(安徽理工大學 化學工程學院，淮南 232000)

復合材料在航空航天領域應用廣泛，環氧樹脂基體的復合材料已裝備于多種運載火箭、洲際彈道導彈上[1]。航天器在飛行過程中執行分離動作時，通常借助火工分離裝置用以完成分離任務[2]。目前技術主要包括聚能炸藥索分離[3]，氣缸式炸藥索分離、膨脹管分離等[4]。這些分離裝置以火工元件為主，且本身不承受大載荷，結構簡單，具有可靠性高、速度快、同步性佳等優點廣泛應用于國內外許多航天器的級間分離中[5]。武新峰基于ANSYS/LS-DYNA軟件[6]，研究了一種星箭包帶連接參數的計算方式，并通過實驗結果驗證了不同的包帶參數對星箭分離過程產生的影響；Takeuchi對航天器的分離斷裂過程中的沖擊響應進行模擬[7]；趙波等建立環型切割裝置水中接觸爆炸鋼質靶板的力學物理模型[8]，通過試驗驗證了環形聚能裝藥設計的合理性；Kadhom研究側重于不同編制方式的纖維材料約束鋼筋混凝土柱在激波管模擬爆炸荷載作用下的動態響應[9]；Ren Mingfa等研究了聚能射流作用下削弱槽對碳纖維復合材料層合板的切割效果的影響[10]，結果表明削弱槽可減少層合板的分層；胡坤倫、汪齊等應用量綱分析方法[11]，將數值模擬與實驗相結合，得到了鈦合金板最小壁厚、裝藥直徑和緩沖層厚度之間的最佳比例關系。

在以往對碳纖維復合材料的爆炸分離中，常采用線性聚能切割法，考慮到聚能裝藥結構較為復雜，且裝藥量較大，因此需要探索一種新的分離方法。現利用質量較輕的導爆索作為能量介質，通過在復材板兩側表面各加工一條凹槽，將去外皮的導爆索固定于凹槽中，同時考慮到導爆索爆炸時凹槽開口處會有較大

1 數值模擬

的能量耗散，因此用金屬銅背皮或鉛背皮覆蓋凹槽開口，并對比兩種背皮材料在爆炸過程中對能量約束。

為了提高試驗的成功率，現借助AUTODYN軟件進行仿真計算，對比凹槽開口處無背皮約束、銅背皮約束和鉛背皮約束對導爆索爆炸分離復材板的影響。在數值模擬中，板材會出現大變形和破碎，因此在算法上采用無網格的SPH算法。同時考慮到碳纖維復合板材具有非均勻性和正交各向異性等性質，它的破壞要綜合考慮材料壓縮與拉伸的綜合效應，因此在模擬過程中通過分析計算模型高斯點在爆炸載荷下的應力值，并結合Tsai-Wu張量強度準則判據[12]，判斷高斯點區域是否發生斷裂，為后續分離試驗提供參考。

1.1 計算模型

碳纖維復合板材模型尺寸為120 mm×120 mm×15 mm，選用以黑索金為芯藥的導爆索，并用銅刀僅將最外層的整圈涂料皮去掉，去外皮后的導爆索半徑2 mm，鉛、銅背皮厚度均為1 mm，寬度均為4 mm，與板材同長。板材正反兩面對稱放置導爆索，使起爆后板材兩側產生的沖擊波在板材中心處的碰撞匯聚來提高波陣面壓力，提高能量利用率，便于爆炸能量更有效分離板材。建立三組模型，第一組用裸露的導爆索直接置于凹槽處，如圖1所示。第二組和第三組分別在凹槽上方覆蓋一層銅背皮和鉛背皮，如圖2所示。根據碳纖維復合板材的材料性質，復材板采用正交各向異性Ortho本構模型、Orthotropic Yield強度模型和Orthotropic Softening失效模型[13]，碳纖維復合板材密度為1.85 g/cm3，其余狀態方程參數如表1所示，其中E1、E2、E3分別表示X方向彈性模量、Y方向彈性模量、Z方向彈性模量，其中G1、G2、G3分別表示XY面內剪切模量、XZ面內剪切模量、YZ面內剪切模量，Xt、Xc分別表示X方向上拉伸強度和壓縮強度，Yt、Yc分別表示Y方向上拉伸強度和壓縮強度，S表示XY平面內剪切強度。鉛背皮和銅背皮兩種材料均選取Shock狀態方程，Steinberg Guinan強度模型和Geometric Strain侵蝕模型，其余狀態參數如表2所示，其中ρ表示材料密度，E表示材料彈性模量，σ0表示材料初始屈服應力，μ表示材料泊松比，Cp表示材料比熱容。

圖 1 無背皮約束裝藥Fig. 1 No shell constrained charge

圖 2 金屬背皮約束裝藥Fig. 2 Metal shell constrained charge

JWL狀態方程廣泛應用于爆轟和爆炸驅動的數值模擬中，并且是表述炸藥爆轟產物做功能力的一種不顯含化學反應的形式[14]。以導爆索為主要介質爆炸做功，炸藥爆轟產物的壓力用JWL狀態方程來描述[15]，其一般形式為

(1)

式中：E為初始比內能；V為比容；P為壓力；A、B、R1、R2、ω為常數。R1、R2是和產物膨脹相關的系數，一般設定R1=4.5，R2=1.5。等式右側首項代表高壓段，第2項代表中壓段，第3項代表低壓段。等式前2項在爆轟產物膨脹后期的作用可以忽略。其狀態參數如表3所示。

表 1 碳纖維復材板結構參數

表 2 背皮材料模型參數

表 3 導爆索材料參數

1.2 計算結果與分析

三組數值仿真計算結果如圖3所示，從直觀上看，1#模型損傷最小，2#模型次之，3#模型損傷程度最大。現通過觀察高斯點的應力值，并結合Tsai-Wu張量強度準則對單層材料是否發生破壞做出理論判斷，Tsai-Wu張量準則考慮了復合材料在破壞時的各種應力狀態，該理論最重要的特點是將相互作用項作為獨立分量，滿足坐標變換的不變性要求，考慮了正應力和負應力的強度差異和復合材料的對稱性，廣泛應用于復合材料損傷程度判斷。高斯點沿板材中軸線每隔60 mm分布，具體分布如圖4所示。

圖 3 仿真結果Fig. 3 Simulation results

圖 4 高斯點分布Fig. 4 Gaussian point distribution

Tsai-Wu張量準則多項式

(2)

式中:Fij材料的強度參數，可由材料的拉伸強度、壓縮強度、剪切強度確定;σ1、σ2、σ3分別表示X、Y、Z方向的主應力;τ12表示XY面內剪切力，可由數值仿真數據得出。根據Tsai-Wu張量準則判定標準，若高斯點的應力值組合使張量式(2)F≥1，則高斯點區域的材料斷裂，且數值越大，爆炸載荷在該點區域破壞作用越大。三組模擬的監測點應力值如表4所示。

將各組監測點應力值代入式(1)，得到第一組模型1～3號高斯點的F值均小于1，判定模型未斷裂；第二、三兩組模型1～3號高斯點的F值均大于1，判定模型斷裂。可初步判斷無背皮約束作用下的導爆索無法分離碳纖維復合板材，而在金屬背皮約束作用下的導爆索可以分離碳纖維復合板材。由表4可以看出，第三組監測點的F值均大于第二組監測點對應的F值，因此第三組模型的破壞程度大于第二組，可以說明鉛皮對炸藥爆炸能量的約束作用優于銅皮。

表 4 各模型監測點應力值

為了進一步研究不同約束條件對板材損傷的影響，取凹槽底部的表面中心單元為研究對象，分別對該處的壓力時程曲線和速度時程曲線進行對比分析。由圖5可知，無背皮約束時該單元的壓力迅速增大到最大值887.4 MPa后開始下降直至為零。存在金屬背皮約束時，壓力達到最大值后開始下降，并且在0.005 ms時有一個明顯的回升過程，形成第二個峰值點，在0.01 ms時壓力開始緩慢降低，其中銅背皮的作用下峰值壓力為1.241 GPa，鉛背皮作用下的峰值壓力為1.246 GPa。這說明炸藥爆炸后金屬背皮的存在對爆轟產物的膨脹具有一定的抑制效果，使壓力的作用時間延長。同時，沖擊波傳播至藥柱與金屬背皮的交界面時發生透射和反射，不斷的反射起到了爆轟聚集、增強的作用，從而使約束條件下的峰值壓力比無約束時的大。由圖6可知，無約束時所選單元處的粒子速度峰值847.9 m/s遠小于金屬背皮約束時的峰值速度，其中鉛背皮作用下粒子速度峰值2304.7 m/s，銅背皮作用下粒子速度峰值2304.2 m/s且約束條件下的粒子持續運動時間更長。

設藥柱的波阻抗為ρ1c1，金屬外殼的波阻抗為ρ2c2，沖擊波從藥柱傳播到外殼時，由于界面兩邊的介質波阻抗不同，入射壓縮波σI將在界面上引起反射波σR和透射波σT，F代表反射系數，T代表透射系數，由一維波動面上動量守恒條件及邊界條件得[16]

(3)

本次三組模擬所選炸藥的參數相同，因此沖擊波的初始強度相同，與激波波速相比介質的形變率可忽略不計。三種約束條件下的炸藥的波阻抗ρ1c1是一定的，約束條件不同，即ρ2c2是變化的，鉛、銅、空氣的波阻抗依次增大，結合式(3)可知，對應的透射系數依次增大，故反射系數依次減小，反射波的強度及速度將隨反射系數增大而增大，因此鉛皮約束下的壓力最大，銅背皮次之，無約束最小，這與根據圖5、圖6和得出的結論相符合。

三組復材板計算模型在爆炸荷載作用下的總能量變化曲線如圖7所示。在爆炸沖擊荷載的作用下，復材板所吸收的能量急劇上升，施加鉛背皮的復材板所吸收的爆炸能量最大值為15 914 J，施加銅背皮的復材板吸收能量最大值為14 996 J，不添加背皮的能量吸收最大值為10 579 J。因此可知金屬背皮可以大大提升對爆炸能量的約束能力，減少能量耗散，提高能量利用率。鉛背皮的約束效果是銅背皮的1.06倍，是無背皮的1.5倍。

圖 5 不同約束條件下壓力時程曲線Fig. 5 Pressure time history curve under different constraint conditions

圖 6 不同約束條件下速度時程曲線Fig. 6 Velocity time history curves under different constraints

2 碳纖維復合材料分離試驗

2.1 試驗設計

按照模擬方案設計試驗方案，碳纖維復合材料編織板長、寬、高(分別對應X、Y、Z方向)為120 mm、120 mm、15 mm，主裝藥即去掉外皮導爆索，如圖8所示。共進行三組試驗，第一組為空白試驗，即不加金屬背皮約束，直接將導爆索置于凹槽處；第二組裝藥結構在第一組裝藥的基礎上，將凹槽開口處固定一層厚度1 mm寬度4 mm的C型鉛皮，鉛皮長度和板材同長(120 mm)；第三組裝藥結構即將第二組裝藥結構的鉛皮替換為相同尺寸的銅皮。每組試驗所用的兩截導爆索總藥量為4.8 g，為了嚴格控制板材正反兩面的導爆索能夠同時起爆，將兩截導爆索的末端與一根導爆管雷管用膠帶捆綁連接，具體連接如圖9所示。

圖 7 復材板總能量變化Fig. 7 Total energy change of composite material

圖 8 復材板示意圖 Fig. 8 Schematic diagram of composite material 圖 9 裝藥結構 Fig. 9 Charge structure

2.2 試驗結果

爆炸反應結束后，收集試驗板材并觀察結果進行對比。試驗結果如圖10所示。由試驗現象可以看出，1#板未加任何慣性約束試驗效果最差，復材板損傷程度最小且未分離；2#復材板和3#復材板完全被分離。這也與數值模擬結果相符合。1#板的表面在導爆索爆炸載荷下出現較寬的凹槽，這是由于沖擊波到達板材表面時對板材表面造成局部壓陷、基體開裂。同時沖擊波繼續以柱面波形式在復材板內部傳播，在中心處與另一側沖擊波碰撞后波陣面壓力增大，經自由面反射后形成的稀疏波對板材施加拉伸應力，使表面壓陷開裂處的纖維拔出，造成板材表面較寬的凹槽。2#板和3#板對凹槽開口處添加了背皮約束，爆炸沖擊波到達金屬背皮時發生反射，反射波向爆生氣體內部傳播，起到了爆轟聚集、增強的作用，同時金屬背皮阻止了爆轟產物快速的膨脹，延長了爆轟產物的高壓作用時間，在此二者作用下板材被分離。

圖 10 試驗結果Fig. 10 Test results

3 結論

(1)在碳纖維復合材料編織板兩側凹槽開口處覆蓋金屬背皮，可提高導爆索爆炸能量的約束能力，成功分離了無金屬背皮覆蓋凹槽的復材。

(2)金屬背皮不但可以阻止爆轟產物快速的膨脹，延長了爆轟產物的高壓作用時間，同時沖擊波在金屬背皮的交界面處發生透射和反射，不斷的反射也起到了爆轟聚集、增強的作用，從而使約束條件下凹槽處的峰值壓力和峰值速度比無約束時的大。

(3)鉛背皮約束作用下的復材板所受爆炸總能量是銅背皮的1.06倍，是無背皮的1.5倍。