金刺梨果柄分離試驗(yàn)及有限元分析

郎彥城 謝志平

(貴州師范大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

金刺梨又名無(wú)籽刺梨、光枝無(wú)子刺梨，屬系薔薇科薔薇屬多年生落葉小灌木[1]，主要分布于我國(guó)西南地區(qū)，其中在貴州省內(nèi)分布最為廣泛。金刺梨果實(shí)含有多種維生素、纖維素和微量元素[2,3]，具有很大的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)利用價(jià)值[4]。隨著貴州省金刺梨產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，金刺梨果實(shí)的采摘和加工處理工序逐漸成為了難題，主要存在果實(shí)采摘效率不高和去除果柄工序自動(dòng)化程度低等問(wèn)題。為提高金刺梨果實(shí)采摘和加工的自動(dòng)化水平，對(duì)果實(shí)與果柄分離機(jī)制的研究就具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)農(nóng)林作物果實(shí)與其果柄的分離力已經(jīng)進(jìn)行初步的研究，其中有冬棗果柄[5]、番茄[6,7]、沙棘[8]、柑橘[9]和甘薯[10]等。彭俊等[5]研究了冬棗果實(shí)與果柄分離力和成熟度之間的關(guān)系，以期為不同成熟度果實(shí)的選擇性收獲提供理論依據(jù)；黃國(guó)偉等[7]通過(guò)分離試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),不同拉伸角度和不同果實(shí)質(zhì)量對(duì)番茄果實(shí)與莖稈分離力具有顯著影響；馮亞利等[8]分析了4種不同品種沙棘果實(shí)的分離力和形態(tài)特征，為沙棘的收獲提供了依據(jù)；蒲應(yīng)俊[9]通過(guò)試驗(yàn)探究了成熟度對(duì)柑橘果實(shí)與果柄分離力的影響；陳小冬[10]為設(shè)計(jì)薯莖分離機(jī)構(gòu)，對(duì)甘薯及其莖稈分析進(jìn)行了分離試驗(yàn)。此外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元仿真分析已經(jīng)成為研究農(nóng)作物物料生物力學(xué)特性的重要手段。如，陳燕等[11]通過(guò)有限元法建立荔枝壓縮力學(xué)模型，比較發(fā)現(xiàn)有限元模型結(jié)果數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度高，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999以上；卿艷梅等[12]利用ANSYS軟件建立了龍眼的力學(xué)模型，得出壓縮載荷作用下龍眼內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律，并探明了果實(shí)宏觀破壞的主要原因。但國(guó)內(nèi)尚未見(jiàn)到針對(duì)金刺梨果實(shí)與果柄分離的有關(guān)研究報(bào)道。

針對(duì)金刺梨果實(shí)自動(dòng)化采摘和去除果柄的問(wèn)題，本文通過(guò)分離試驗(yàn)測(cè)定果實(shí)與果柄的分離力，并且通過(guò)有限元仿真方法分析果實(shí)果柄的分離機(jī)制，為金刺梨果實(shí)采摘和果柄去除相關(guān)機(jī)械設(shè)備的設(shè)計(jì)與改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

分離試驗(yàn)中的金刺梨果實(shí)均來(lái)自于貴州省龍里縣谷腳鎮(zhèn)刺梨產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)，樣本如圖1所示，采摘時(shí)間為2020年9月上旬。在分離試驗(yàn)中，采摘的金刺梨果實(shí)帶有果柄且預(yù)留長(zhǎng)度為30～40mm，果實(shí)的質(zhì)量為4.37～8.65g，直徑在橫向和縱向分別為22.08～23.04mm、22.00～24.42mm。新鮮的果實(shí)在采摘24h內(nèi)完成力學(xué)試驗(yàn)，果實(shí)與果柄分離試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行5次。該試驗(yàn)采用德國(guó)惠博材料測(cè)試公司生產(chǎn)的Inspekt table型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(最大載荷10kN，誤差±1.0%)，該設(shè)備能夠自動(dòng)采集到載荷與位移的數(shù)據(jù)。

圖1 金刺梨果實(shí)樣本

1.2 果實(shí)彈性模量和泊松比的計(jì)算

彈性模量是反映生物材料抵抗彈性變形能力的力學(xué)參數(shù)。為獲得金刺梨果實(shí)的彈性模量，凸型果實(shí)的彈性模量在壓縮試驗(yàn)可根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力理論來(lái)計(jì)算，具體公式[13]：

(1)

式中，E為金刺梨果實(shí)的彈性模量，MPa；F為壓縮載荷，N；μ為泊松比；D為變形量，mm；R為接觸點(diǎn)的果實(shí)表面的曲率半徑，mm。

通過(guò)壓縮試驗(yàn)，金刺梨果實(shí)的泊松比可由以下公式計(jì)算[14]：

(2)

式中，μ為泊松比；εa為軸向應(yīng)變；εr為軸向應(yīng)變；l0為軸向的初始長(zhǎng)度，mm；Δl為試驗(yàn)后長(zhǎng)度的變化量，mm；D0徑向的初始直徑，mm；ΔD為試驗(yàn)后直徑的變化量，mm。

1.3 試驗(yàn)方法

為了研究金刺梨果實(shí)與果柄的分離力大小和脫落的部位及其分離機(jī)制，選擇在自然狀態(tài)下手工采摘的帶有果柄的金刺梨果實(shí)進(jìn)行分離試驗(yàn)，果實(shí)和果柄分離示意圖如圖2所示。分離試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行5次，試驗(yàn)過(guò)程中果實(shí)固定在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)下拉頭上，果柄固定在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上拉頭上，且分離試驗(yàn)的加載速率選為4.8mm·min-1。通過(guò)夾具將果柄固定在試驗(yàn)機(jī)的上方，果實(shí)固定在試驗(yàn)機(jī)的下方。

圖2 果實(shí)與果柄的分離試驗(yàn)

2 金刺梨果柄分離有限元分析

本文利用ANSYS有限元分析軟件中的結(jié)構(gòu)靜力分析研究金刺梨果實(shí)與果柄的分離特性。假設(shè)金刺梨果實(shí)和果柄的產(chǎn)生的變形、力和位移均滿足以下公式：

{F}=[K]{δ}

(3)

式中，{F}為總的載荷列陣；[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣；{δ}為節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

2.1 建立三維幾何模型

為了實(shí)現(xiàn)果柄分離試驗(yàn)的有限元仿真，需要建立果實(shí)和果柄的三維幾何模型。本文利用Auto CAD 2016獲取果實(shí)截面樣條曲線的方式，在SolidWorks 2017中通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作重建出金刺梨果實(shí)的表面實(shí)體模型。由圖3中金刺梨果實(shí)的縱截面圖可以看出,金刺梨果實(shí)內(nèi)部無(wú)種子，忽略內(nèi)表面的絮狀物，因此金刺梨果實(shí)可以被近似認(rèn)為是一個(gè)空腔結(jié)構(gòu)，因此建立幾何模型時(shí)需要將果實(shí)內(nèi)部空心化。再次應(yīng)用Auto CAD將在最大截面切開(kāi)的金刺梨果實(shí)圖像的內(nèi)部空腔輪廓使用樣條曲線畫(huà)出，然后導(dǎo)入到SolidWorks中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)切除得到最終的果實(shí)模型，如圖4所示。而金刺梨果柄被近似認(rèn)為是一個(gè)圓柱體，直接在SolidWorks中建立并與果實(shí)模型進(jìn)行裝配。

圖3 金刺梨果實(shí)的縱截面

圖4 金刺梨果實(shí)的幾何模型

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

將建立好的金刺梨果實(shí)和果柄模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，需要模型材料屬性設(shè)置，金刺梨果實(shí)的彈性模量通過(guò)壓縮試驗(yàn)測(cè)得為4.5MPa，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，金刺梨果實(shí)的泊松比取為0.35；考慮到金刺梨果柄與材質(zhì)接近，且一般水果和蔬菜等生物材料的泊松比在0.2～0.5，參考羅鋼[15]、薛忠等[16]中果柄的彈性模量和泊松比，金刺梨果柄的彈性模量取為230.0MPa，泊松比取為0.28。在進(jìn)行有限元仿真時(shí)，金刺梨的三維幾何模型需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該仿真中金刺梨果實(shí)采用四面體類(lèi)型的單元，果柄則采用掃掠的類(lèi)型單元，果實(shí)和果柄模型的網(wǎng)格劃分尺寸分別為1.0mm和0.5mm,實(shí)際網(wǎng)格模型如圖5所示。依據(jù)分離試驗(yàn)受力情況，對(duì)模型施加約束和載荷。在金刺梨果實(shí)花蒂的一端設(shè)置為固定約束，對(duì)果柄的端面設(shè)置為4.8mm·min-1的位移載荷，模型具體約束和載荷施加情況如圖6所示。

圖5 金刺梨果實(shí)和果柄的網(wǎng)格模型

圖6 金刺梨果實(shí)和果柄的約束與載荷

3 結(jié)果與分析

3.1 果柄的分離試驗(yàn)

在果柄分離試驗(yàn)中，獲得了金刺梨果實(shí)與果柄的力-變形曲線，如圖7。由圖7可知，拉力由近似為0開(kāi)始隨著變形量的增大而逐漸增大，整個(gè)分離試驗(yàn)過(guò)程中變形量與載荷之間的曲線近似呈現(xiàn)線性關(guān)系，直到在變形量為5.9mm時(shí)屈服點(diǎn)出現(xiàn)，當(dāng)載荷增加到28.9N時(shí)，果實(shí)與果柄發(fā)生分離，曲線發(fā)生下降，同時(shí)拉力也迅速降至0。

圖7 果柄分離試驗(yàn)的力-變形曲線

3.2 有限元分析

對(duì)果柄的分離試驗(yàn)進(jìn)行有限元仿真獲得的力-變形曲線，與試驗(yàn)獲得的曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。結(jié)果表明，試驗(yàn)曲線與有限元仿真曲線較為接近，且兩者的平均相對(duì)誤差為3.194%，這表明應(yīng)用有限元法分析金刺梨果實(shí)和果柄的分離特性具有可行性。

通過(guò)比較圖8中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)在初始拉伸時(shí)刻的相對(duì)誤差最大，這可能是由于果實(shí)在被拉伸的初始時(shí)刻存在一定的拉伸力，故在計(jì)算平均相對(duì)誤差時(shí)不考慮該點(diǎn)誤差。由圖8可知，試驗(yàn)值與有限元仿真值之間仍存在一定的誤差，這可能是定義材料屬性時(shí)將果實(shí)和果柄材料近似為線彈性材料所導(dǎo)致的，也可能是測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差所導(dǎo)致的，還可能是有限元幾何模型存在誤差所導(dǎo)致的。

圖8 金刺梨果柄分離試驗(yàn)與有限元仿真的力-變形曲線

通過(guò)果實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D能夠直觀地反映出果實(shí)與果柄在分離過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，并且由此分析出果實(shí)從果柄脫落的載荷和部位，對(duì)于金刺梨果實(shí)的自動(dòng)化采收和果柄分離加工工序具有重大意義。由有限元仿真分析的結(jié)果可知，可獲得等效應(yīng)力和等效應(yīng)變?cè)茍D。依據(jù)等效應(yīng)力分布圖可知，果實(shí)與果柄的結(jié)合區(qū)域?yàn)榉蛛x破壞區(qū)域，這也與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，該區(qū)域的最大值等效應(yīng)力達(dá)到7.0197MPa，見(jiàn)圖9。由等效應(yīng)變分布圖可知，危險(xiǎn)破壞截面處應(yīng)變達(dá)到最大值為0.7019，見(jiàn)圖10。

圖9 金刺梨果實(shí)與果柄分離的等效應(yīng)力分布圖

圖10 金刺梨果實(shí)與果柄分離的等效應(yīng)變分布圖

4 結(jié)論

通過(guò)果實(shí)與果柄的分離試驗(yàn)獲得力與變形的曲線，果實(shí)與果柄分離所需的拉力最小值為28.9N，為果實(shí)果柄的分離提供理論依據(jù)。

利用壓縮試驗(yàn)測(cè)得了金刺梨果實(shí)的彈性模量和泊松比分別為4.5MPa和3.3。

提出了基于提取果實(shí)截面輪廓曲線的方法建立金刺梨果實(shí)的三維幾何模型，為有限元仿真提供三維數(shù)字模型。

利用有限元法仿真了果實(shí)和果柄的分離試驗(yàn)，結(jié)果表明力-變形曲線的試驗(yàn)值與仿真值的平均相對(duì)誤差為3.194%，這表明有限元法用于模擬果柄的分離試驗(yàn)的有效性。

有限元仿真結(jié)果顯示，果柄分離破壞的部位則是果實(shí)與果柄結(jié)合的區(qū)域。